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1、专题专题 1 1 长方体和正方体（表面积配套训练）长方体和正方体（表面积配套训练）一、计算题一、计算题 1计算下面长方体的表面积。2按要求计算。（单位：cm）如图，求它的表面积。3求出下面图形的表面积。（单位：分米）4下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。长方体和正方体（表面积配套训练）-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关 5求出下列图形的表面积。6计算下面图形的表面积。（单位：cm）7计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）8计算下面图形的表面积。9下图是有两个面为正方形的长方体表面积展开图，请算出它的表面积。10求下面图形的表面积。（1）上面的面积：（2）前面
2、的面积：（3）右面的面积：（4）长方体的表面积：11计算下面图形的表面积。（单位：cm）12计算图形的表面积。（1）（2）13计算如图图形的表面积。（1）（2）14下图是由棱长 1cm 的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。15从一个正方体木块中间挖去一个长 3dm、宽 2dm、高 2dm 的长方体木块，求剩下木块的表面积。16看图计算。（1）计算各长方体中前面的面积。（2）计算各长方体中右侧面的面积。（3）计算各长方体中上面的面积。（4）计算各长方体的表面积。17计算下面组合图形的表面积。18计算下面图形的表面积。19按要求算一算。（1）计算长方体中正面的面积。（2）计算长方体中左侧面的
3、面积。（3）计算长方体中下面的面积。20计算组合图形的表面积。专题专题 1 1 长方体和正方体（表面积配套训练）长方体和正方体（表面积配套训练）（答案解析）（答案解析）1136cm2【分析】根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，代入数据计算即可求解。【详解】（838434）2（243212）2 682 136（cm2）长方体的表面积是 136cm2。2426cm2【分析】根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，代入数据计算求解。【详解】（12512959）2（6010845）2 2132 426（cm2）这个长方体的表面积是 426cm2。3168 平方分米【分析】观察组合图形可得：组合图形表面
4、积长方体表面积正方体的 4 个面的面积。【详解】（868226）2224（481612）244 76216 15216 168（平方分米）4392cm2【分析】由长方体的展开图可知，这个长方体的长是 12cm，宽是 8cm，高是 5cm；根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，代入数据计算即可。【详解】（12812585）2（966040）2 1962 392（cm2）5232m2【分析】由图可知，该几何体是由一个大长方体的表面积减去两个长（62）m 和宽（42）m 的长方形的面积，根据长方体的表面积公式，代入数据进行解答即可。【详解】（10610446）2（604024）2 1242 248（
5、m2）2（62）（42）242 82 16（m2）24816232（m2）6200cm2【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体 4 个面的面积，根据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，据此进行计算即可。【详解】（838434）2444（243212）2164 682164 13664 200（cm2）752 平方厘米；54 平方厘米【分析】根据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，正方体的表面积公式：S6a2，据此进行计算即可。【详解】（424323）2（8126）2 262 52（平方厘米）336 96 54（平方厘米）8232dm2；54cm
6、2【分析】根据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，正方体的表面积公式：S6a2，把数据代入公式解答即可。【详解】（10210828）2（208016）2（10016）2 1162 232（dm2）它的表面积是 232dm2。336 96 54（cm2）它的的表面积是 54cm2。9550cm2【分析】观察图形可知，长方体的长和宽相等，长宽204，求出长方体的长和宽；再根据长方体的表面积公式：（长宽长高宽高）2，代入数据，即可解答。【详解】2045（cm）（55525525）2（25125125）2（150125）2 2752 550（cm2）10（1）21cm2；（2）9cm2；（3）2
7、1cm2；（4）102cm2【分析】（1）（2）（3）分别利用长方形的面积公式计算。（4）利用长方体的表面积公式计算。【详解】（1）上面的面积：37=21 cm2（2）前面的面积：33=9 cm2 （3）右面的面积：37=21 cm2（4）长方体的表面积：（33+37+37）2=（9+21+21）2=（30+21）2=512=102 cm2【点睛】本题主要考查长方体表面积的计算。11150cm2【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是 6 个面的面积之和，而正方体只需计算 4 个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表
8、面积长方体的表面积正方体的 4 个面的面积，根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，正方体 4 个面的面积棱长棱长4，代入数据计算即可。【详解】长方体的表面积：（838333）2（24249）2 572 114（cm2）正方体 4 个面的面积：334 94 36（cm2）一共：11436150（cm2）图形的表面积是 150cm2。12（1）256cm2；（2）150cm2【分析】（1）根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，代入数据计算即可；（2）根据正方体的表面积棱长棱长6，代入数据计算即可。【详解】（1）（12412545）2（486020）2 1282 256（cm2）长方体的表面积是 2
9、56cm2。（2）556 256 150（cm2）正方体的表面积是 150cm2。13（1）228dm2；（2）294cm2【分析】长方体表面积（长宽长高宽高）2，正方体表面积棱长棱长6，将数据代入公式，求出图形的表面积即可。【详解】（1）（646949）2（245436）2 1142 228（dm2）（2）776294（cm2）1426 cm2【分析】立体图形由 6 个小正方体构成，其中 5、6 两个小正方体上下叠放，要计算表面积，则正方体 1、4、5 分别要计算 5 个面，正方体 2、3 分别要计算 4 个面，正方体 6 要计算 3 个面，据此解答。【详解】115311421131 158
10、3 26（cm2）15170dm2【分析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右 4 个面。【详解】正方体的表面积：556 256 150（dm2）长方体的表面积：（3222）2（64）2 102 20（dm2）15020170（dm2）剩下木块的表面积是 170dm2。16（1）8cm2；4cm2；5cm2（2）6cm2；6cm2；5cm2（3）12cm2；6cm2；4cm2（4）52cm2；32cm2；28cm2【分析】（1）长方体前面的面积长高，代入数据计算即可；（2）长方体右侧面的面积宽高，代入数据计算即可；（3）长方体上面的面积长
11、宽，代入数据计算即可；（4）计算长方体的表面积（长宽长高高宽）2，代入数据计算即可。【详解】（1）428（cm2）224（cm2）22.55（cm2）（2）236（cm2）236（cm2）2.525（cm2）（3）4312（cm2）236（cm2）224（cm2）（4）（424323）2（8126）2 262 52（cm2）（222323）2（466）2 162 32（cm2）（22.52222.5）2（545）2 142 28（cm2）1788m2【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体和一个正方体粘合在一起，把中间正方体的上面向上平移，左边长方体比正方体高出部分的面补在前面，同理右边长方体
12、比正方体高出部分的面补在后面，如下图，所以整个图形的表面积相当于一个长为 6m，宽为 2m，高为 4m 的长方体表面积，长方体表面积（长宽长高长高）2，据此解答。【详解】据分析可知，组合图形的表面积为：（646242）2（24128）2 442 88（m2）1876cm2；294cm2【分析】（1）观察图形可知，这是一个长为 5cm，宽为 4cm，高为 2cm 的长方体，根据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，据此代入数值进行计算即可；（2）根据正方体的表面积公式：S6a2，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）(545242)2+（20108）2 382 76（cm2）（2）776
13、496 294（cm2）19（1）42.5m2；（2）12.5m2；（3）85m2【分析】（1）正面的面积，用长高求出；（2）左侧面的面积，用宽高求出；（3）下面的面积，用长宽求出。【详解】（1）正面面积：172.542.5（m2）（2）左侧面面积：52.512.5（m2）（3）下面面积：17585（m2）20428cm2【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是 6 个面的面积之和，而正方体只需计算 4 个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积长方体的表面积正方体的 4 个面的面积，根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，正方体 4 个面的面积棱长棱长4，代入数据计算即可。【详解】长方体的表面积：（10810787）2（807056）2 2062 412（cm2）正方体 4 个面的面积：224 44 16（cm2）一共：41216428（cm2）组合图形的表面积是 428cm2。