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1、单击此处编辑母版文本样式20.2数据的波动程度第1课时 方差单击此处编辑母版文本样式1.知道方差的概念和计算公式,会用方差来比较两组数据的波动大小.2.会用科学计算器计算一组数据的方差,并根据计算结果对实际问题作出评判.3.在实际问题中感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想和统计对决策的作用.单击此处编辑母版文本样式重点:运用方差解决实际问题.难点:知道方差概念,并会运用方差进行数据波动问题的判断.单击此处编辑母版文本样式预习导学预习导学两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:A队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179.B队:178,179,176
2、,178,180,178,176,178,177,180.为了达到最佳效果,希望选取一支身高比较整齐的仪仗队参加某项庆祝活动,经计算两支仪仗队队员的平均身高都是178厘米,那么该选取哪支仪仗队呢?单击此处编辑母版文本样式方差的概念阅读课本本课时“问题”至“例1”上面的内容,回答下列问题.1.甲、乙的平均数分别是多少?能说明应该选择哪种甜玉米种子吗?单击此处编辑母版文本样式2.通过产量分布图你能得到什么结论?比较两幅图可看出,甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量的附近.单击此处编辑母版文本样式它们的平均数波动大小s2单击此处编辑母版文本样式4.当数
3、据比较分散时,方差会比较(填“大”或“小”);当数据比较集中时,方差会比较(填“大”或“小”).归纳总结方差越大,数据的波动越;方差越小,数据的波动就越.大小大小单击此处编辑母版文本样式用样本估计总体的应用阅读课本本课时“例1”至练习上面的内容,回答下列问题.1.“例1”中的“整齐”是指,即本题要研究这组数据的.数据的波动小方差单击此处编辑母版文本样式2.如何使用计算器计算方差?单击此处编辑母版文本样式导学建议若学生对计算器算方差不太熟悉,可采取多种方式,比如课堂演示,学生互帮互助等等,力求让学生切实掌握.除了计算器的统计功能,还可以让学生探索利用计算机求这些统计量的方法.归纳总结求方差的步骤
4、:(1)计算所给数据的平均数;(2)求各数据与平均数的差的平方;(3)求的平均数.差的平方单击此处编辑母版文本样式D单击此处编辑母版文本样式2.甲、乙两组数据(单位:厘米)如下表:(1)根据以上数据填表:甲组 173172 174 174173173172173172174乙组 173172 174 171173175175173171173众数平均数方差甲组173173乙组1731.8单击此处编辑母版文本样式(2)哪一组数据较稳定?解:(1)甲组0.6;乙组173.(2)因为两组数据的平均数相同,且甲组数据的方差小,所以甲组数据较稳定.单击此处编辑母版文本样式合作探究合作探究方差的简单应用1
5、.数据-2,-1,0,1,2的方差s2=.2.如 果 一 组 数 据 x1,x2,xn的 方 差 是 3,则 另 一 组 数 据x1+5,x2+5,xn+5的方差是.23单击此处编辑母版文本样式方差的实际应用3.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差(单位:s)的数据如下表:类型编号一二三四五六七八 九十甲种电子钟1-3-442-22-1-12乙种电子钟4-3-12-21-22-21单击此处编辑母版文本样式(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.(3)根据经验,走时稳定性较好
6、的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?单击此处编辑母版文本样式单击此处编辑母版文本样式单击此处编辑母版文本样式设题目的本题由实际问题中的购买电子钟与平均数、方差相结合,并根据题意如何选择质量更优的电子钟.解题关键点根据条件求出平均数和方差,在平均数相同的情况下,根据方差越小,稳定性更好选择合适的电子钟.单击此处编辑母版文本样式方法归纳交流说说什么时候运用方差解决实际问题?答:当一组数据的平均数相同或相接近,需要考查数据波动情况或数据稳定性时,常常需要利用方差来解决.单击此处编辑母版文本样式1.已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为()A.2B.4C.6D.10A单击此处编辑母版文本样式2.某学校从九年级同学中任意选取40人,随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试,根据测试成绩绘制出如图所示的统计表和统计图(成绩均为整数,满分为10分).已知甲组的平均成绩为8.7分.甲组成绩统计表成绩78910人数1955单击此处编辑母版文本样式单击此处编辑母版文本样式单击此处编辑母版文本样式