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1、人教版八年级（人教版八年级（下下）第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘法第2课时 二次根式的除法人教版八年级（人教版八年级（下下）1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根的性质进行简单运算.（难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）学习目标学习目标人教版八年级（人教版八年级（下下）自主学习自主学习知识点1：二次根式的除法问题：计算下列各式：234567观察两者有什么关系？三、概念剖析三、概念剖析 一般地，二次根式的除法法则是：一般地，二次根式的除法法则是：反过来：反过来：例例1 1 计算：计算：解：解：解：解：例例2 2 计算：计算：人教版八年级（人教
2、版八年级（下下）合作探究合作探究活动1：计算。解：原式=解：原式=解：原式=解：原式练一练：在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.我们知道,把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似的,把二次根式的除法法则反过来,就得到二次根式的商的算术平方根的性质：【例【例2 2 2 2】化简：解:还有其他解法吗?补充解法：例例3：计算：计算解：解：把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母使分母变成有理数，这个过程叫做变成有理数，这个过程叫做分母
3、有理化。分母有理化。满足如下两个特点：(1)(1)被开方数不含分母；(2)(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.简记为：一根号无分母,分母无根号；二不能再开方.在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式.分母有理化一般经历如下三步：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算归纳归纳总结总结 (1)(2)(3)典例分析练习：计算练习：计算解：(1)解法1：解法2：(2)(3)典例分析计算的结果要是计算的结果要是最简最简形式形式，以上计算的结果称为最简以上计算的结果称为最简二次根式二次根式。五、课堂总结五、课堂总结1.1.二次根式的除法法则：二次根式的除法法则：反过来也成立：反过来也成立：2.2.我们把满足我们把满足（1 1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.两个条件的二次根式，叫做两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式.DD74合作探究合作探究C