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1、吉林省松原市2023年下学期七年级第一次月考试卷数学试卷题号一二三四五六总分答案一、选择题（每小题2分，共12分）1.如图，和是对顶角的是（ ）A.B.C.D.2.如图，直线a、b相交于点O，若等于.则等于（ ）A.B.C.D.3.如图，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.4.下列图形中线段的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）A.B.C.D.5.如图，直线经过点C，若，则等于（ ）A.B.C.D.6.在同一平面内，有三条直线a、b、c，给出下列说法：若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若，b与c相交（不重合），则a与c相交；若，则；若，则，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4
2、个二、填空题（每小题3分，共24分）7.如图，直线，是截线，若，则_.8.两条直线平行被第三条直线所截，内错角相等.这个命题的结论是_.9.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线.若，则三角尺平移的距离为_cm.10.如图所示的图形是长方形，根据图中数据，可得阴影部分的面积为_.11.如图，若满足条件_，则有.12.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则_.13.如图，在下列给出的条件中，可以判定的有_（填序号）.；.14.一大门栏杆的平面示意图如图所示.垂直地面于点A，平行于地面，若，则_.三、解答题（每小题5分，共20分）15.如图，已知
3、，求的度数.16.如图，直线、相交于点O，垂足为O，求的度数.17.我国“十一五”规划其中一个重要目标是建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币，西部的某落后山村准备在A、B两个村庄间修一条公路，再从村庄B修一条公路到河l.如图所示，如何修路才能使公路最短？画出图形并说明理由.18.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个顶点均在格点上.（1）将三角形向右平移5个单位长度，得到三角形，请画出平移后的三角形；（2）求三角形的面积.四、解答题（每小题7分，共28分）19，如图，直线、相交于点O，.（1）若，求的度数；（2）若
4、OC平分，求与的度数.20.如图，点O在直线上，与互余.（1）求证：；（2）若平分交于点F，且，求的度数.21.阅读下列文字，并完成证明.已知，.求证：.证明：（已知），_（_），（已知），_（_）_（平行于同一直线的两直线平行），（_）.22.如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.（1）当时，求的度数；（2）当，时，求平移的距离.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，从，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.（1）这三个命题中，真命题有_个；（2）选择一个真命题，并且完成证明过程.24.如图，已知，.（1）试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若平
5、分，求的度数.六、解答题（每小题10分，共20分）25.已知直线，点E在、之间，点P、Q分别在直线、上，连接、.（1）如图，过点E作，为探究、之间的数量关系，请你完成下列解题过程：，（已知），_，_（_），.（2）如图，请直接写出、之间的数量关系；（3）如图，平分，平分，当时，直接写出的度数.26.如图，平分，点E在射线上，垂足为D，平分，交射线于点F，动点P从点O出发沿射线运动，连接.（1）当平分时，_；（2）当时，求的度数；（3）当时，_；（4）当时，直接写出此时的度数.参考答案一、1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B二、7.32 8.内错角相等 9.5.5 10.28 11.（
6、不唯一）12.7013. 14.135三、15.解：. 16.解：.17.解：如图沿折线修路.理由：两点之间线段最短；垂线段最短.18.解：（1）如图所示.（2）8.四、19.解：（1），.（2）平分，.20.（1）证明：，与互余，.（2）解：，平分，.21.解：；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.22.解：（1）由平移得：.（2）由平移得：，所以，所以平移的距离是1.5.五，23.解：（1）3.（2）已知，.求证：.证明：，.24.解：（1），.，.（2）六、25.解：（1）；两直线平行，内错角相等.（2）.（3）.26.解：（1） （2）. （3）45. （4）的度数为或.学科网（北京）股份有限公司