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1、八号镇中学6月份月考七年级数学试题一选择题（每题3分共24分）1（3分）已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为（）A1B1C9D92（3分）把不等式2x15的解集在数轴上表示，正确的是（）A BC D3（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）已知方程组：，则x+2y的值为（）A2B1C2D35（3分）用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是（）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形6（3分）如图，将ABC沿射线BC方向平移3cm，得到DEF，点E落在线段BC上若ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为（）A20cmB13cmC16cmD24cm7（3分
2、）如图，D是ABC的BC边上一点，B1，380，BAC70则2的大小是（）A20B25C30D358（3分）如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连接BG、DG若1+2+3+4+5440，则BGD的大小为（）A60B70C80D90二、填空题（每题3分共18分）9（3分）化简： 10（3分）已知二元一次方程3xy5，用含x的代数式表示y，则y 11（3分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此问题中“它”的值为 12（3分）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则k的取值范围是 13（3分）如图，ABCDEB，点E在边AB上，DE与
3、AC相交于点F，若D35，C60，则AFD的大小为 度14（3分）如图，是ABC中，点D为边BC上任意一点（点D不与点B、点C重合），点E、F分别是线段AD、CE的中点，连结BE、BF若ABC的面积为8，则BEF的面积为 三、解答题（共78分）15（6分）解方程组：16（6分）解一元一次不等式：17（6分）图、图、图均是88的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹（1）在图中画出ABC关于直线l对称的图形（2）在图中画出ABC关于点O成中心对称的图形（3）在图中，过点C画AB
4、的垂线18（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示19（8分）自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%（1）求明年每辆无人驾驶出租车的改造费用（2）求今年改造的无人驾驶出租车的数量20（8分）如图，ABC沿着BC的方向平移至DEF，B60，F40（1）求EDF的度数；（2）若ABC的周长为15，平移距离为2则四边形ABFD的周长为 21（10分）探究：如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D若B30，则ACD的
5、度数是 拓展：如图，MCN90，射线CP在人MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作ADCP、BECP于点D、E若CBE70，求CAD的度数应用：如图，点A、B分别在MCN的边CM、CN上，射线CP在MCN的内部，点D、E在射线CP上，连结AD、BE若MCNADPBEP60，则CAD+CBE+ACB 22（7分）如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC交BC于点E，B28，C52，求DAE的度数请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：BAC+B+C180（ ），BAC1805228 （等式的性质）AE平分BAC（已知），CAE （ ）ADBC（已知）， 90CA
6、D180ADCC180905238，DAECAE 23（6分）已知正多边形每个内角与它的外角的差为90，求这个多边形内角的度数和边数24（15分）【感知】如图，在ABC中，C90，A40则B 【操作】如图，点D、E分别在图中的ABC的边AC、AB上，且均不与ABC的顶点重合，连接DE，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A始终落在四边形BCDE的外部，AD交边AB于点F，且点A与点C在直线AB的异侧则BED+CDE 【探究】如图，设图中的CDF1，AEF2（1）求12的度数；（2）当ADE的某条边与BC平行时，直接写出ADE的度数七年级数学试题参考答案一选择题（每题3分共24分）1 D2 C3
7、C4 A5 B6 C7 C8 C二、填空题（每题3分共18分）9 3 10 3x5 11 124k2 13 130 14 2三、解答题（共78分）15解：2得：2x+2y6，+得：5x10，解得x2，把x2代入得：2+y3，解得y1，方程组的解是16解：去分母得：2（x5）+69x，去括号得：2x10+69x，移项得：2x9x106，合并得：7x4，系数化为1得：x17解：（1）如图，A1B1C1即为所求（2）如图，A2B2C2即为所求.（3）如图，CD即为所求18解：，由得x2由得x4所以原不等式组的解集为4x2解集在数轴上表示：19解：（1）30（140%）18（万元）故明年每辆无人驾驶出
8、租车的预计改装费用是18万元；（2）设今年改装的无人驾驶出租车是x辆，则明年改装的无人驾驶出租车是（220x）辆，依题意有30x+18（220x）6000，解得：x170答：今年改造的无人驾驶出租车是170辆20解：（1）F40，ACDF，ACB40，BAC180ABCACB180604080，ABC沿着BC的方向平移至DEF，EDFABAC80（2）AD2，CFAD2，四边形ABFD的周长AB+BC+CF+DF+AD，AB+BC+CF+AC+AD，ABC的周长+AD+CF，15+2+2，19故答案为：1921解：（1）在ABC中，ACB90，B30，A60，CDAB，ADC90，ACD90A
9、30；故答案为：30；（2）BECP，BEC90，CBE70，BCE90CBE20，ACB90，ACD90BCE70，ADCP，CAD90ACD20；（3）ADP是ACD的外角，ADPACD+CAD60，同理，BEPBCE+CBE60，CAD+CBE+ACBCAD+CBE+ACD+BCE（CAD+ACD）+（CBE+BCE）120，故答案为：12022解：BAC+B+C180（三角形内角和定理），BAC1805228100（等式的性质），AE平分BAC（已知），CAEBAC（角平分线的定义），ADBC（已知），ADC90，CAD180ADCC180905238，DAECAECAD12故答案为：
10、三角形内角和定理，100，BAC，角平分线的定义，ADC，CAD，1223解：设外角是x，则内角是180x，依题意有180xx+90，解得x45，180x135，而任何多边形的外角是360，则多边形中外角的个数是360458，故这个多边形的边数是8，每个内角的度数是13524在ABC中，C90，A40，则B180904050，故答案为：50；在四边形BCDE中，C90，B50，BED+CDE360CB3609050220，故答案为：220；（1）由折叠，得AA40A+2+AFE180，2180AAFE140AFE，B50，1+C+B+BFE360，1360CBBFD220BFD，BFDAFE，1222014080；（2）当EABC时，2B50，1280，180+280+50130，由折叠性质可得ADEADE25；当DABC时，1C90，ADEADE45；当DEBC时，不符合题意，综上所述：ADE的大小为45或25第13页 第14页 学科网（北京）股份有限公司