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1、江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1南京地铁6号线从南京南站通往栖霞山，途经富贵山，计划2023年通车，全长其中324000用科学记数法可以表示为（）ABCD2如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（）.A-1B0C3D43下列各组中，是同类项的是（）A和B和C和D和4下列运算正确的是（）ABCD5已知是方程的解，则m的值是（）AB2C3D6如图，平分，则（）A75B80C45D907如图，点是的中点，点是的中点，则下列等式中正确的有（） A4个B3个C2个D1个8在锐角内部由O点引
2、出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同可组成的角的个数是（）A595B406C35D666二、填空题9的绝对值是_，的倒数是_10若一个棱柱有9个面，则它是_棱柱11已知，则的补角是_12已知，则的值为_13小雷将自勉的话“细心规范勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_14如图,数轴上点A表示的数为a,化简：|a1|+2|a+3|=_.(用含a代数式表示)15已知，则_16某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为
3、20元，则该商品进价为_元.17下列说法：对顶角相等；两点间线段是两点间距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若，则点C是线段的中点；同角的余角相等正确的有_（填序号）18对于正整数n，定义其中表示n的首位数字末位数字的平方和例如：，规定，例如：，按此定义_三、解答题19计算：（1）；（2）20先化简，再求值：，其中，21解方程：（1）；（2）22如图，所有小正方形的边长都是1个单位，ABC均在格点上仅用无刻度直尺画图：（1）过点A画线段的平行线；（2）过点B画线段的垂线，垂足为B；（3）过点C画线段的垂线，垂足为E；（4）线段的长度是点C到直线_的
4、距离；（5）线段的大小关系是_（用“”连接），理由是_23已知，如图为一几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形（1）写出这个几何体的名称_；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为，俯视图中三角形的边长为，则这个几何体的侧面积是_24“垃圾分类”能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境（1）某小区花费3200元购进A型和B型两种分类垃圾桶共40只，已知A型垃圾桶每只70元，B型垃圾桶每只95元，该小区购进这两种垃圾桶各多少只?（用一元一次方程解）（2）环保公司进驻该小区进行垃圾回收处理，如果把两种垃圾桶分开来处理，A型垃圾桶每只处理费用8元，B型垃
5、圾桶每只处理费用12元；如果把这两种垃圾桶合起来处理，则每只10元试通过计算说明该小区采用哪种处理方案更合算?25如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足（1）_，_，_（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_表示的点重合（3）若M为线段的中点，E为线段上一点，满足（BE在点M的两侧），求线段的长26知识的迁移与应用问题一：如图，甲，乙两人分别从相距的A，B两地同时出发，若甲的速度为，乙的速度为，甲追上乙需花多长时间?设甲追到乙所花时间为，则可列方程为_；问题二：在线段（足够长）上有一点B，动点P从A点出发，以每秒的速度向C移动，同时Q
6、点从B点出发，以每秒的速度向C点移动，出发几秒后，?问题三：如图，若将线段弯曲后视作时钟面的一部分，线段对应钟表上的弧（1小时的间隔），表示时针，表示分针（O为两针的旋转中心），时钟的时针与分针所成的角称为钟面角，在之间，从开始，经过多少分钟，钟面角为9027如图，直线相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使（1）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图中的直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值答案第5页，共5页