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1、#QQABCYAEogigABJAAAgCEwF4CAEQkAGACCoGBEAMMAIBiBNABAA=#湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷#QQABCYAEogigABJAAAgCEwF4CAEQkAGACCoGBEAMMAIBiBNABAA=#QQABCYAEogigABJAAAgCEwF4CAEQkAGACCoGBEAMMAIBiBNABAA=#QQABCYAEogigABJAAAgCEwF4CAEQkAGACCoGBEAMMAIBiBNABAA=#QQABKYKAggiAAABAAQgCEwEYCACQkBGACAoGwEAIIAABCANAB
2、AA=#QQABKYKAggiAAABAAQgCEwEYCACQkBGACAoGwEAIIAABCANABAA=#QQABKYKAggiAAABAAQgCEwEYCACQkBGACAoGwEAIIAABCANABAA=#QQABKYKAggiAAABAAQgCEwEYCACQkBGACAoGwEAIIAABCANABAA=#QQABKYKAggiAAABAAQgCEwEYCACQkBGACAoGwEAIIAABCANABAA=#QQABKYKAggiAAABAAQgCEwEYCACQkBGACAoGwEAIIAABCANABAA=#2024 年新高考联考协作体高一 2 月收心考试高一数学试卷答
3、案1.C;解析：令-x2+2x+3 0 解得-1x3 A=-1，3x2+11lg(x2+1)0 即 B=0,+)AB=0,32.B;解析：01,cc3.D；解析：|sin)(xxf不是周期函数，|cos)(xxf与|cos|)(xxf是偶函数，）（xxf tan)(周期为且为奇函数，故选 D.4.C;解析：21)6sin(236cos)34cos(5.C；解析：由图象可知 f(x)为奇函数，且在 x=0 处无定义，又因为当 x0 且 x0 时，f(x)0即x1,2,22632()xmxxxmax)3(2mxx即 m8,则“m0 即 sinxcosx,由正、余弦函数图象可知正确；D 选项若 si
4、n2A=sin2B,则ABC 为等腰三角形或直角三形，故 D 错误。10.ACD；解 析：由 基 本 不 等 式 得xyy222x即1xy22，所 以18xy 故 A 正 确；211222)2x2xyyxy（，所 以22xy，故B错 误；因 为9425225)11)(2yxxyyxyx（，所 以129xy即y+2x9xy,故C正 确；145)21(22222yyyyyx,其中1(0,)2y所以122 yx,故 D 正确。11.BD；解析：令232kx,kZ,则64kx，kZ 即 f(x)图象对称中心为(,0)64kkZ；故 A 错误；f(x)最小正周期为：2T，故 B 正确；f(x)无单调增区
5、间，故 C 错误;f(x)1，即33)32(tanx，解得Zkkx,242k125，故 D 正确12.AD；解析：A.f(x)=x2-4x+6 在bx,2上单调递增，f(b)=b 即 b2-4b+6=bb=2（舍）或 b=3 选项 A 正确；B、2()1f xx 在（-，0）和（0，+）上单调递减，若存在“伴随区间”ba,则 f(a)=bf(b)=a 即21ba.21ab由此可得2a 或1a .1,2x 与 f(x)定义域为），（），（00不符合“伴随区间”定义，故 B 错误C、()1f xmx在 上,1x单 调 递 减，假 设 存 在“伴 随 区 间”,1,ba则1mba且1mab11mab
6、ba )1()1(11ababab111ba 即111ba 或111ab 因此11maa 11mbb 11mxx 在-1,+）内有两个不同根#QQABCYAEogigABJAAAgCEwF4CAEQkAGACCoGBEAMMAIBiBNABAA=#1t1t,1t,1t,0t,1xt222mxx令0,41mD、因为-4,0-12,0 xy时，所以 D 正确.13.-3;解析：因为 f(x)=(m2+m-5)xm+1为幂函数，所以 m2+m-5=1;解得 m=-3 或 m=2，又因为 f(x)在（0，+）上递减，所以 m+10,故 m=-3.14.1sin12;解析：由题知扇形半径为1sin1，弧
7、长为1sin2所以扇形面积为：1sin11sin21sin121215.4,23；解 析：2()1 sin2sin3f xxx，令xsint,3x 则2231ytt，因为1,234y，当3x 时，3sin2tx，此时14y；又23y 时 t=1,结合 t=sinx 图象可知：42316.（0，56）；解析：f(x)图象大致如图所示：令 f()=f(b)=f(c)=f(d)=f(e)=k 则 0k4,由图象易知：4ad，b+c=4,6e0-x2+10 x-2103xf(x)对51,4x 恒成 maxmin)()(gxfx-7 分11()162xg x是单调减函数51,4x时0)45()(min
8、gxg2()log(116)2f xxa 是单调增函数51,4x时#QQABCYAEogigABJAAAgCEwF4CAEQkAGACCoGBEAMMAIBiBNABAA=#)233(log)45()(22maxafxf-10 分0)233(log22a即262262aa或又-446262(4,)(,4)22a -12 分22.解：（1）令 t=2x,1,0t0,x，则,由题意可得，0,x2)(在xf上恒成立，则上恒成立在1,0t21t2at-2 分21t22at即ttatt13-3 分1,01y在tt 上单调递减，ymin=01,03y在tt 上单调递增，ymax=-4,综上：04a-6 分（2）假设存在 k 满足题意，Nnmkn,2211m当 n 为偶数时，,2211mmkn即nnk2112m211m254mmk-8 分当 n 为奇数时，,2211mmkn即nnk2112m211m2m2m k-10 分若 k 存在，则0m22542542mmmk，且即2,512k2,1,34mkm即-12 分#QQABCYAEogigABJAAAgCEwF4CAEQkAGACCoGBEAMMAIBiBNABAA=#