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1、圆的周长教学目标：1. 理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式，能解决有关圆周长的简单问题。2. 通过观察、猜想、验证等数学活动，培养学生转化、归纳的数学思想，提升数学思维水平。3. 感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。教学重点：理解圆周率的意义，探索圆的周长与直径的关系。教学难点：理解圆周长计算公式的推导过程。教学过程：一、 情境导入师：你们看，家里的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮？师：想一想，求铁皮的长度就是求圆的什么？生：铁皮的长度就是圆的周长。师：没错，这节课我们就来探索圆的周长。设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，
2、激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长的概念，渗透数学与生活的联系。二、探究新知1. 利用“化曲为直”的转化思想测量圆的周长。师：想一想，可以怎样确定铁皮的长度呢？生：可以用卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。学生边说，课件边展示。师：没错，在这个过程中，圆滚动路径的长度就是圆的周长，这用到了“化曲为直”的转化思想。师：还有不同的测量方法吗？生：可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。学生边说，课件边展示。师：同样，这种方法也体现了“化曲为直”的转化思想。设计意图：本环节使学生在解决问题的过程中感受了方法多样性和“化曲为直”的转化思想，使周长的概念在此过程中清
3、晰化、直观化。2. 推导圆周长的公式，认识圆周率。师：像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？师：圆的周长与圆的大小有关，圆大周长就大，圆小周长就小。而圆的大小又取决于半径，所有圆的周长与半径的长短有关，也可以说圆的周长与直径的长短有关。设计意图：启发学生将解决问题的方向放在从圆本身的特征上去想办法突破。师：让我们一起来做个实验；找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。学生小组合作，完成下表，全班核对交流。物品名称周长直径（保留两位小数）杯盖25.1 cm8 cm3.14盘子62.8 cm20 cm3.14锅盖9
4、4.2 cm30 cm3.14镜子37.7 cm12 cm3.14师：看看你有什么发现？生1：一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。生2：周长总是直径的3.14倍。师：其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 （pi）表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常取它的近似值，例如 3.14。如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是什么？生1：Cd 。生2：或者C2r。设计意图：本环节引导学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的
5、周长的计算公式。注：这个图片是动画缩略图，通过手动拖动圆片，演示它滚动一周的过程，测量起点和终点之间的线段长，探究圆的周长的计算公式。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】滚动法求圆的周长”。注：这个图片是视频缩略图，通过卡通动画的形式简单介绍圆周率的历程。如需使用此资源，请插入视频“【数学文化】圆周率”。3. 利用周长公式解决实际问题。师：某辆自行车轮子的半径大约是33 cm，转1圈大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？师：车轮转1圈大约可以走多远其实是求什么？生：求的是车轮的周长。师：小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了
6、多少圈，其实是求什么？生：求的是1 km中有几个车轮的周长。师：解决这个问题时，我们要注意什么？生1：要注意单位名称的换算。生2：要注意结果和留整米数。师：我们是利用“化曲为直”的思想，用车轮的周长计量自行车前进的距离。设计意图：本环节设计了一个与圆的周长计算有关的实际问题，通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。三、巩固练习1. 求各圆的周长。设计意图：本题使学生利用圆周长的公式计算各圆的周长，是圆周长公式的简单应用。2. 这个圆的周长大约是多少米？设计意图：本题的直径不是直接给出的，需要先根据步长步数求出直径。通过此问题的解决，可让学生掌握通过粗略测量，估
7、算圆周长的简易有效的办法。3. 这个圆桌的直径是多少？设计意图：本题已知周长，求直径，这类问题既可以用方程的方法解，也可以把圆的周长计算公式直接变形，利用除法算式进行计算。4. 图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？设计意图：本题通过观察发现：图形的周长是一个大的半圆长度与两个小的半圆长度之和，这是解决此问题的关键。四、 课堂小结师： 通过这节课的学习，我们知道了利用“化曲为直”的转化思想测量圆的周长。认识了圆周率（），3.1415926535是一个无限不循环小数，在实际应用时取它的近似值3.14。掌握了圆的周长计算公式：Cd 或 C2r，并能利用公式解决生活中的实际问题。设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。注：这个图片是微课缩略图，讲解如何测量圆的周长及探究圆的周长公式。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】圆的周长”。五、 拓展延伸注：这个图片是动画缩略图，通过动画认识圆周率。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】圆周率”。注：这个图片是微课缩略图，讲解如何计算由小圆和大圆组合形成的图形的周长问题。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】有趣的圆周长”。注：这个图片是微课缩略图，讲解如何计算捆扎啤酒瓶中的问题。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】啤酒瓶的捆扎问题”。