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1、圆的面积(一） 教材分析圆的认识是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。 教学目标1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式；2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题；3. 估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点【教学重点】能正确运用圆的面积
2、公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教学难点 】圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备 圆规 ppt课件 教学过程一、 复习回顾1. 关于圆的基本概念。2. 基本几何图形的面积计算。二、探索新知这节课先请大家听个小故家事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？生：不会。师：
3、那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨圆的面积。板书课题：圆的面积1. 估算圆的面积（1）老师提出问题：你能估一估半径是5米的圆的面积是多少平方米吗？（2）独立估算后，把自己的想法与同桌进行交流。（3）班内汇报交流：让不同想法的学生分别汇报，其余学生在认真倾听的同时，可以提出自己的质疑或不同想法。（4）师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗？如何又快又好的求出圆的面积呢？（引出用公式计算） 2. 探索圆面积公式 （1）学生操作 老师提出要求：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并思考你拼成的图
4、形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） （2）初步汇报，实物展示。汇报要求：如何分的？把圆转换成了什么图形？（学生汇报的同时教师课件演示）学生可能是4等分、8等分、16等分、32等分，学生可能拼成的图形有4种情况： （3）比较反思，发现规律。 学生结合课件或展示的实物，比较4等分、8等分、16等分、32等分拼成的近似长方形或平行四边形，说一说有什么发现？ 学生通过观察思考，会发现：等分的份数越多，等分后拼成的图形越接近于长方形）师：如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?(微机显示，让学生体会到圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) （4）深层汇报，转化
5、思考：汇报问题:拼成的图形与原来的圆形有什么关系？学生通过汇报得知：近似长方形的长相当于圆周长的一半，C/2=r,它的宽是圆的半径r（学生汇报的同时，老师课件演示） （5）提出问题：你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。）（生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？ 长方形的面积=长宽 圆的面积=圆周长的一半半径 S=rr S=r2 （6）拓展探究：根据上面由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，你是否受到了启发？刚才还有的同学把圆转
6、化成了平行四边形，等腰三角形或者是梯形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗？（7）总结：今天我们已经实践证明了，把圆拼成一些已经学过的直线图形,都能推导出圆的面积公式S=r2 。把曲线图形拼凑成直线图形，体现了一个数学思想，那就是化曲为直的思想，化曲为直的思想是数学上一个最重要的思想。三、巩固练习1. 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（ ）个小方格。 圆的面积大约是（ ）个小方格。2. 看一看，比一比，你发现了什么？3. 如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。四、小结说说你知道了什么？ 教学反思略。