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1、6.3.2二项式系数的性质二项式系数的性质新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.会用赋值法求展开式系数的和2能记住二项式系数的性质，并能灵活运用性质解决相关问题新知初探课前预习教教 材材 要要 点点要点二项式系数的性质对称性增减性与最大值各二项式系数的和等距离增大的减小的2n12(1x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是()A0 B1C32 D32答案：D解析：(1x)5的二项展开式中所有项的二项式系数之和为2532.故选D.答案：C4(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10 x10，则a0a1a2a9a10_1解析：因为(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10 x1
2、0，所以令x1得：a0a1a2a9a10(21)101.题型探究课堂解透巩固训练1(1)(x1)10的展开式中所有奇数项的二项式系数和为()A128B256C512D1 024答案：C24题型2二项展开式中各项系数和问题例2已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.(1)求a1a2a7；(2)求a1a3a5a7；(3)求|a0|a1|a7|.方法归纳赋值法求二项展开式中系数的策略巩固训练2(1)2022广东潮州高二期末若x2(x1)7a0a1(x2)a2(x2)2a7(x2)7，则a0a1a2a7()A0B1C1D129答案：C解析：令x1，得(1)21a0a1a2a7.故选C.(2)202
3、2湖北襄阳高二期末(多选)已知(1x)6a0a1(x1)a2(x1)2a6(x1)6，则下列说法正确的有()Aa064Ba12a23a34a45a56a618Ca0a2a4a6365Da02a14a28a316a432a564a6212答案：ACD答案：B方法归纳1求二项式系数最大的方法根据二项式系数的性质，当n为奇数时，中间两项的二项式系数最大；当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大2求展开式中系数最大的方法巩固训练32022广东广州高二期末(多选)在二项式(1x)2n的展开式中，以下说法正确的是()A二项式系数最大的项是第n项B各项系数之和为0C当n5时，展开式系数最大的项是第6项D展开式共有2n1项答案：BD