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1、ABCDEABCDEABDECABDC小提示小提示:其中有一个球比其他的球稍重其中有一个球比其他的球稍重像这样要找出重量相差像这样要找出重量相差很小的物品，我们一般很小的物品，我们一般借助天平来测量。借助天平来测量。这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？比尔比尔盖茨的问题：盖茨的问题：有3 3个个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重稍重，如果只能用天平来测量，至少至少称几次就一定一定能找出次品来呢？12312次品次品33 3（1,1,11,1,1）平衡平衡(1(1次次)12次品次品33 3（1,1,11,1,1）不平衡不平衡(1(1
2、次次)1次次 有4 4个个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重稍重，如果只能用天平来测量，至少至少称几次就一定一定能找出次品来呢？123412次品次品344 4（1,1,21,1,2）不平衡不平衡(1(1次次)可能可能12312434次品次品4 4（1,1,21,1,2）不平衡不平衡(2(2次次)次品次品1243341 24 34 4（2,22,2）不平衡不平衡(2(2次次)2次次 有9 9个个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重稍重，如果只能用天平来测量，至少至少称几次就一定一定能找出次品来呢？123456789要求：要求：（1 1）用学具表示玻璃球，模拟实验过程。）用学具表示玻璃球，模拟实验过
3、程。（2 2）9 9个球被分成了几份？每份是几个？个球被分成了几份？每份是几个？（3 3）如果天平平衡次品在哪里？如果天平不平）如果天平平衡次品在哪里？如果天平不平衡次品又在哪里？衡次品又在哪里？（4 4）想一想，你们组是否做到了）想一想，你们组是否做到了“至少至少”也做也做到了到了“一定一定”。比一比哪个小组分析得最快并有条理。比一比哪个小组分析得最快并有条理。有9 9个个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重稍重，如果只能用天平来测量，至少至少称几次就一定一定能找出次品来呢？1234567891234561 2 34 5 678987次品次品9 9（3,3,33,3,3）平衡平衡(2(2次次)
4、12345678987次品是次品是3个个中的一个中的一个9 9（3,3,33,3,3）不平衡不平衡(2(2次次)最优方案：最优方案：1、把待测物品分成、把待测物品分成3份份。2、要分得尽量、要分得尽量平均平均，能够平均分的，能够平均分的平均分成平均分成3份份，不能平均分的，也应，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份该使多的一份与少的一份只相差只相差1。3、其中至少有、其中至少有2份相同份相同。这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？比尔比尔盖茨的问题：盖茨的问题：8127 2727999333111(4次次)称称2次次最多最多可以在几个玻可以在几个玻璃球中璃球中一定一定能找出次品？能找出次品？答案：答案：9 个个 称称3次次最多最多可以在几个玻可以在几个玻璃球中璃球中一定一定能找出次品？能找出次品？答案：答案：27 个个 28个球个球至少至少称几次称几次一定一定能能找出次品？找出次品？答案：答案：4 次次称称4次次最多最多可以在几个玻可以在几个玻璃球中璃球中一定一定能找出次品？能找出次品？答案：答案：81 个个 说说今天你说说今天你的收获吧！的收获吧！找次品的方法其实就是和以前所探究的烙饼问题，田忌赛马问题等一样。如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍。