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1、美国第二架航天飞机：“挑战者号” 1986年年1月月28日日,美国第二架航天美国第二架航天飞机飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发生号在进行飞行时发生爆炸，价值爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引要原因是生产了一个不合格的零件引起的。起的。 在生活中常常有这样的情况，在一些在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点轻一点或是重一点)的物品，
2、需要想办法把的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品找次品”，这节课我们就来当小小质检，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平员一起来研究如何利用天平“找次品找次品”。小比尔.盖茨的问题v这儿有这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来称量，至少要称球稍重，如果只能用天平来称量，至少要称多少次才能保证找出来呢？多少次才能保证找出来呢？ 这儿有这儿有3个玻璃球，其中有一个球比个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍轻，如果只能利用天平来其他的球稍轻，如果只能利用天平来测量，至少要称多少
3、次才能保证找出测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？来呢？ 次品1次次次品1次次这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同 这里有四个玻璃球，其中一个比较轻，是这里有四个玻璃球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？次品，你能把它找出来吗？要求：用尺子模拟天平，用要求：用尺子模拟天平，用4个学具（小立方体）当球。个学具（小立方体）当球。思考思考: （1）把待测物品分成几份？每份是多少？）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找出次品
4、来？）至少称几次能保证找出次品来？小组讨论：小组讨论：现在有现在有9个玻璃球，其中一个比较轻，个玻璃球，其中一个比较轻，至少称几次就一定能找出次品至少称几次就一定能找出次品？请你？请你们们4人一组，合作讨论，并把实验过人一组，合作讨论，并把实验过程记录在表格里。程记录在表格里。边摆边说：边摆边说：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找出次品来？）至少称几次能保证找出次品来？ 填表填表玻璃球个数 分成的份数 称的次数
5、保证能找出次品需要称的次数（1）把待测物品分成几份？每份是多少？）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？）至少称几次能保证找出次品来？小组讨论：小组讨论： 用哪一种方法保证能找出次品用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？需要称的次数最少？最优策略：最优策略：、把待测物品、把待测物品分成三份分成三份。、平均分是不是把待测物品平均分成是不是把待测物品平均分成3份，份，就能使保证找到次品所需要称的就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？次数最少
6、呢？ 能被3整除的数字，找次品是把它分成3份所需称的次数最少，那么不能被3整除的时候呢？是不是这个规律还能成立呢？ 一是把待测物品分成三份；二是要分得尽一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成量平均，能够均分的就平均分成3份，不能份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差只相差1。小组讨论：小组讨论：找次品的最好方法是怎样找次品的最好方法是怎样?2次最多可以在几个球中找出次品？次最多可以在几个球中找出次品？ 3次最多能在多少个球中找出次品？次最多能在多少个球中找出次品？ 4次最多能在多少个球中找出次品？次最多能在多少个球中找出次品？ 5次、次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？次分别能保证在多少个球中找到次品？ 9个个27个个33333333 381个个