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1、数学广角数与形8第1课时 数与形 按上面彩灯的规律，你能算出第按上面彩灯的规律，你能算出第20142014盏灯是盏灯是 什么颜色吗？什么颜色吗？20142014（2+3+42+3+4）=223=223（组）（组）.7(.7(盏盏）答：答：20142014盏灯是绿色。盏灯是绿色。复复习习导导入入1.1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。2.2.细胞分裂过程是按细胞分裂过程是按1 1、2 2、4 4、8 8、1616这样这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？多少？答：第十次分裂细胞的个数答：第十次分裂细胞的个
2、数 是是10241024个。个。复复习习导导入入1=1=（）2 21+3=1+3=（）2 21+3+5=1+3+5=（）2 2观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。把算式补充完整。1 12 23 31我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他和其他“”“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每个正方形图中每列小正方形个数的平方每列小正方形个数的平方。探探究究新新知知知识点：数与形结合的认识知识点：数与形结合的
3、认识（教材107页例1）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。图来帮助。1+3+5+7=1+3+5+7=（）2 21+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13=（）2 2 =9=92 2探探究究新新知知4 47 71+3+5+7+9+11+13+15+171+3+5+7+9+11+13+15+17你能发现什么规律？你能发现什么规律？+=+=1 12 21 14 43 34 4+=+=3 34 41 18 87 78 8+=+=7 78 81 11616151516162 2计算计算 +。1 12 21 14 41 1
4、8 81 116161 132321 16464一一个个一一个个加加下下去去，我我发发现现，等等号号右右边边的的分分数越来越接近于数越来越接近于1。探探究究新新知知知识点：运用数与形的知识解决问题知识点：运用数与形的知识解决问题从第二个数开始，每从第二个数开始，每个数是前一个数的个数是前一个数的 。（教材107页例2）探探究究新新知知探探 究究 新新 知知 从图上可以看出，这从图上可以看出，这些分数不断加下去，些分数不断加下去，总和都是总和都是1 1。有些问题通过有些问题通过画图，解决起画图，解决起来更直观。来更直观。1.1.请根据例请根据例1 1的结论算一算。的结论算一算。1 13 35 5
5、7 75 53 31 1()25251 13 35 57 79 91111131311119 97 75 53 31 1=（）8585对对应应练练习习（教材108页“做一做”1）2.2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色小正方形？照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第6 6个图形有多少个红色小个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第正方形和多少个蓝色小正方形？第1010个图形呢？你个图形呢？你能解释这其中的道理吗？能解释这其中的道理吗？对对应应练练习习（教材108页“做一做”2）第六个图形：红色：第六个图形：红色：
6、6 6个个 蓝色：蓝色：26+6=1826+6=18（个）（个）第十个图形：红色：第十个图形：红色：1010个个 蓝色：蓝色：210+6=26210+6=26（个）（个）对对应应练练习习3.3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，照这样画下去，第第5 5个图形最个图形最外圈有（外圈有（）个小正方形。）个小正方形。40403 32 21 18 85 52 23 32 216167 72 25 52 2242411112 2 9 92 2 4040（个）（个）（教材109页第1题）巩巩固固练练习习4.4.如下图，第一个图形中有如下图，第一个图形中有
7、1 1个正方形，第二个图形个正方形，第二个图形中有中有5 5个正方形，第三个图形中有个正方形，第三个图形中有1414个正方形，第四个正方形，第四个图形中有个图形中有3030个正方形，第五个图形中有（个正方形，第五个图形中有（）个正方形个正方形。5555巩巩固固练练习习5.5.看图找规律，再填空。看图找规律，再填空。2 212122 24 4_2 24 46 6_2 24 46 68 8_根据上面的规律写一写。根据上面的规律写一写。2 24 46 68 81010_2 24 46 68 81010121214141616_4 43 33 32 24 45 55 56 630308 89 9727
8、2巩巩固固练练习习 6.6.小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 5人进行人进行象棋比赛，每象棋比赛，每2 2人之间都要下一盘。小林人之间都要下一盘。小林已经下了已经下了4 4盘，小强下了盘，小强下了3 3盘，盘，小芳下了小芳下了2 2盘，小兵下了盘，小兵下了1 1盘。盘。请问：小刚一共下了几盘？请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？分别和谁下的？（教材（教材111111页第页第6 6题）题）巩巩固固练练习习答：小刚一共下了答：小刚一共下了2 2盘，盘，分别和小林、小强下的。分别和小林、小强下的。用连线的方法试试用连线的方法试试。巩巩固固练练习习小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵4 43 31 12 22 2从从1 1开始的连续奇数的和正好开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。是这列数个数的平方。课课堂堂小小结结1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业敬请各位老师提出宝贵意见！