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1、第五单元 简易方程第7课时 解稍复杂的方程教材分析：本节课是解简易方程的第三小节“解方程”中的解复杂方程。解复杂方程是相对前面三个例题来说的，前面的三个例题方程左边都是一步运算的，而这节课的两个例题方程左边包含了两步运算的，难度有所增加。特别是例5是未知数x包含在小括号里的方程，解决此类方程的时候，适合把带有未知数x的括号看成一个整体来解，这是本课学习解方程的难点。在学习本课的解方程之前，学生已经理解并掌握了解一般方程的方法，以及书写解方程的格式。这节课学习的解复杂方程，既是前面解方程的延续，也是为后面学习用方程解决实际问题做准备，是一个非常重要的基础知识，对今后学生是否能熟练运用方程解决复杂
2、的实际问题产生重要的影响。教学目标：1.利用等式的性质解方程，学会解ax bc与a(x b) = c类型的方程。 进一步掌握解方程的书写格式和写法。2.积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。3. 感受列方程解题与日常生活的密切联系。教学重点：学会解ax bc与a(x b) = c类型的方程。教学难点：理解把一个含有未知数的式子看成一个整体。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：上节课我们学习了什么？提出问题：我们是怎样解方程的？提出问题：说说解下面方程的第一步怎么写？依据是什么？ x12=180 x+45=59师：这节课我们继续来学习解方程。预设：
3、解方程。 预设：根据等式的基本性质，求出x的值。预设：（1）等式的两边同时乘12，左右两边仍然相等。（2）等式两边同时减45，左右两边仍然相等。回顾解方程的方法和依据，唤醒学生对解方程的已有经验，特别是解方程过程的书写格式，为本课进一步利用等式的基本性质解方程做好铺垫。环节二探究新知一 解复杂方程（乘加）1.出示教材第69页例4情境图。师：同学们观察情境图，并说一说图意。师：根据图列一个方程。师：大家尝试解方程3x +4=40 。教师巡视指导。引导学生把3x看成一个整体。2.师：请同学们说一说解方程的思路。3.师：今天学习的解方程，与前面学习的有什么不同？二 解复杂方程（x在括号里）1.出示教
4、材第69页例5：解方程2(x -16)=8。师：同学们尝试解方程。教师点评学生的作品。提出问题：第一位同学把哪个式子看作一个整体。第二位同学把哪个式子看作一个整体。2说一说解方程的思路。3.你觉得这个方程又是前面哪个方程的升级版？ 4.检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。三 区别和联系1.师：今天我们学习的方程，与前面学习的方程有什么区别和联系？预设：每盒铅笔x支，3盒铅笔再加上4支，正好是40支。 预设：3x+4=40学生尝试解方程，进行展示。3x +4 = 40解： 3x +44 = 4043x = 363x 3=363x=12预设：我们把“3x”看成一个整体，根据等式的基
5、本性质1，两边同时减去4，先求出3x的值。再根据等式的基本性质2，两边同时除以3，求出x的值。预设1：这个方程是方程x+3=9的升级版，原来方程中的x在这里是3x。预设2：之前的方程通过一步计算求出x的值，今天的方程需要分两步求出x的值。预设：2(x -16)=8解： 2x -32=8 （乘法分配律） 2x -32+32=8+32 2x =40 2x 2=402 x =202(x -16)=8解： 2(x -16)2=82 x -16=4 x -16+16=4+16 x =20预设：第一位同学把2x 看作一个整体，第二位同学把x -16看作一个整体。预设1：我是先利用乘法分配律，整理方程2x-
6、32=8，把2x看成一个整体，再根据等式的基本性质1，两边同时加32求出2x=40，最后根据等式的基本性质2，两边同时除以2求出x=20。预设2：我是把（x-16）看成一个整体，根据等式的基本性质2，两边先同时除以2，得到x-16=4，然后根据等式的基本性质1，两边同时加16，最后求出x=20。预设：这个方程是前面学习的3x=18的升级版。原来的x在这里是一个含有未知数的小括号。预设1：把x=20直接代入方程看看结果是不是等于8。预设2：方程左边=2（2016） =24 =8 =方程右边 所以，x=20是方程的解。预设1：今天学习的方程是前面方程的升级版，属于复杂的方程。在解复杂方程前，最关键
7、是看清把什么看成一个整体，转化为已学的方程。预设2：相同的是都要根据等式的基本性质来解方程。引导学生把3个未知盒子里铅笔的数量看作一部分，4支铅笔看作另一部分，为解方程时把“3x”看成一个整体做好铺垫。在对比中感知区别，在区别中寻找相同点。通过对比分析，引导学生把今天的方程与前面的方程建立联系，一方面感知新旧知识间的密切联系，另一方面找到解方程的本质，理解解复杂方程，其实就是多个简易方程的组合体，就是多次利用等式的基本性质，一步一步求出x值的过程。环节三巩固练习1 看图列方程，并求出方程的解。（1）指名说说图意，列出方程。（2）独立解方程。 5x+1.5=7.5解：5x+1.5-1.5=7.5
8、-1.5 5x=6x=1.2 2 解下列方程。3x-126=6 （100-3x）2=83 在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。x( )6 = 24 （203x）（ ）=5x（ ） = 63 x（ ） = 1.3预设：(1) 买5本练习本，每本x元，再买一支1.5元的铅笔，一共7.5元。5x+1.5=7.5（2）5x+1.5=7.5解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6x=1.2预设：预设：通过一组有层次的解方程练习，可以有效检验学生对解方程方法的掌握情况。特别是第2题的第2个方程，和例5一样属于特殊方程，需要先变式再求解，而且需要多次用等式的基本性质求解。这样的练习，有利于激发学生思考，进一步灵活掌握解方程的方法。第3题给出x的值，求括号里的数是多少，其实就是把括号里的数看成x进行解方程。环节四课堂小结说说解方程的体会和经验。预设1：不管是简单的方程，还是复杂的方程，都是利用等式的基本性质来解方程。预设2：复杂方程最关键的是把什么看成一个整体，多次利用等式的基本性质来解方程。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，进一步巩固解方程的方法，特别是抓住本质，把什么看成一个整体。环节五布置作业教材P72第11题和第12题。 8 / 8