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1、刚体的刚体的简单运动简单运动 刚体绕定轴的转动刚体绕定轴的转动 第第2 2讲讲 目目 录录 1 刚体定轴转动的运动特征刚体定轴转动的运动特征 2 刚体定轴转动的运动分析刚体定轴转动的运动分析 定轴转动的实例定轴转动的实例 1.刚体定轴转动的运动特征刚体定轴转动的运动特征 运动特征：在运动过程中，刚体内（或其扩展部分）运动特征：在运动过程中，刚体内（或其扩展部分）有一条直线始终保持不动。有一条直线始终保持不动。转轴：固定不动的直线。转轴：固定不动的直线。2.2.刚体定轴转动的运动分析刚体定轴转动的运动分析 （1）运动方程运动方程 平面平面：固定且通过：固定且通过z轴轴 平面平面：通过：通过z轴与
2、刚体固连轴与刚体固连 运动方程：运动方程：单位：弧度（单位：弧度（rad）（2）转动刚体的角位移、角速度和角加速度转动刚体的角位移、角速度和角加速度 角位移：一定的角位移：一定的时间内转角的增量时间内转角的增量 角速度角速度 正正负规定负规定 ：n与与的关系为的关系为:角加速度角加速度 单位：单位：rad/s2(2)(2)当当 =常数常数,为匀变速转动为匀变速转动 特殊情况特殊情况 ttt 02012常用公式常用公式 (1)(1)当当 =常数常数,为匀速转动为匀速转动 例题例题1 1 已知：已知：h;vo，求：求：OA杆的转动方程、角杆的转动方程、角速度和角加速度。速度和角加速度。解：建立图示
3、坐标系解：建立图示坐标系 x O A h x y 0v例题例题2 2 某主机采用一台电动机带动，起动时，电动机转速在某主机采用一台电动机带动，起动时，电动机转速在5s 内由零均匀升到内由零均匀升到n=500 rpm，此后由此转速作匀速运动如图示。，此后由此转速作匀速运动如图示。试计算：试计算：(1)(1)电动机启动阶段内的角加速度；电动机启动阶段内的角加速度；(2)(2)10s钟内电动机转钟内电动机转 过的转数。过的转数。解解:(1)(1)角加速度角加速度 rad/s 在起动阶段电动机作匀变速转动在起动阶段电动机作匀变速转动 rad/s2（2）电动机在电动机在10s内转过的转数内转过的转数 在在05s内内,电动机作匀变速转动电动机作匀变速转动，转过的角度为转过的角度为 rad 在在510s内内，电动机作匀速转动电动机作匀速转动，转过的角度为转过的角度为 rad 转过的转数转过的转数 转转 10s内共转过的角度为内共转过的角度为 rad