《【数学】三角恒等变换复习课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】三角恒等变换复习课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx（56页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、概念y=sinx公式图象变换综合应用y=cosxy=tanx任意角任意角弧度制弧度制三角函数图象三角函数图象三角函数定义三角函数定义三角函数复习要抓住的两条主线三角函数复习要抓住的两条主线1 1、函数概念、图像变换及、函数概念、图像变换及 性质应用性质应用2 2、诱导公式、同角公式、和差、二倍、诱导公式、同角公式、和差、二倍角、辅助角、积化和差、和差化积公式角、辅助角、积化和差、和差化积公式的熟练应用的熟练应用三角图象变换三角图象变换三角函数性质三角函数性质三角函数综合应用综合应用简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换复习引入复习引入课本课本255页页一、三角函数的化简练习练习课本课本254页页
2、二、三角函数的求值解法解法1：例题例题平方法平方法课本课本255页页平方法平方法角的变换角的变换课本课本255页页解法：解法：角的变换角的变换课本课本255页页练习练习解析：法一：解析：法一：例题例题的最小正周期为的最小正周期为，最大值为，最大值为 ，最小值为，最小值为 .解：解：练习练习随堂检测随堂检测课本课本255页页三、三角函数的证明(2)条件恒等式的证明这类问题的解题思路是恰当、适时地使用条件，或仔细探求所给条件与要证明的等式之间的内在联系，常用方法是代入法和消元法2证明三角恒等式常用的方法(1)从复杂的一边入手，逐步化简，证得与另一边相等；在证明过程中，时刻“盯”住目标，分析其特征，
3、时刻向着目标“奔”(2)从两边入手，证得等式两边都等于同一个式子(3)把要证的等式进行等价变形(4)作差法，证明其差为0.课堂小结课堂小结三角恒等变换研究函数的性质 1、会用降次公式和辅助角公式将三角函数化为y=Asin(x+)的形式2、用三角恒等变换解决三角函数的性质课标要求素养要求常见的三角恒等变换常见的三角恒等变换例1、已知函数f(x)=sin2x+2 sin xcos x+3cos2x,xR.求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。分析:先用降幂公式将函数化为一次式,再利用辅助角公式化为y=Asin(x+)的形式,最后再求周期和递增区间例题分析例题分析三角恒等变换的综合应用三角恒等变
4、换的综合应用利用三角恒等变换研究函数性质的方法步骤：(1)运用和、差、倍角公式化简；(2)统一把f(x)化成f(x)asin xbcos xk的形式；(3)利用辅助角公式化为f(x)Asin(x)k的形式，研究其性质.例题分析例题分析例题分析例题分析例题分析例题分析(2)求函数f(x)的单调递增区间.例题分析例题分析【训练【训练1】已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；解解（1）f(x)2sin xcos xcos 2x(2)求f(x)的单调递增区间.课堂练习课堂练习(2)求f(x)的单调递增区间.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2.求三角函数值域(最值)的方法从yAsin(x)k的形式逐步分析x的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域.小结小结小结小结5、求三角函数的单调区间求形如yAsin(x)或yAcos(x)(A0，0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答，即把x视为一个“整体”，分别与正弦函数ysin x，余弦函数ycos x的单调递增(减)区间对应解出x，即得所求的单调递增(减)区间.小结小结课后作业因因为函数函数f(x)在在R上的最大上的最大值为2，所以所以3a2，故，故a1.