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1、5.4三角函数的图象与性质第第1课时课时 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象第五章第五章 三角函数三角函数探究一：正弦函数的图象探究一：正弦函数的图象 我们已经学习了三角函数的定义，如何从定义出发研究这个正弦函数呢?类比已有的研究方法，可以先画出函数的图象，再通过观察图象的特征，获得函数性质的一些结论.情境设置情境设置探究一：正弦函数的图象探究一：正弦函数的图象情境设置情境设置问题问题2：设绘制新函数图像的基本方法是什么?问题问题3：根据三角函数的定义，我们绘制正、余弦函数的图像需要绘制在整个定义域上的图像吗?【解析解析】：列表，描点，连线.新知生成新知生成知识点一知识点一 正弦
2、曲线正弦曲线正弦曲线=(0,2)1 02222新知生成新知生成知识点一知识点一 正弦曲线正弦曲线将图象不断向左、向右平移(每次移动 2 个单位长度)=,0,2=,利用图象平移(+2 )=()6o-12345-2-3-41“波浪起伏”的连续光滑曲线新知生成新知生成知识点一知识点一 正弦曲线正弦曲线(2)五点法(五个关键点)：将五个关键点用光滑的曲线连接yxo1-1222新知生成新知生成知识点二知识点二 余弦曲线余弦曲线y-1x1202y=sinxy=cosx新知生成新知生成知识点二知识点二 余弦曲线余弦曲线2.正余弦函数图象x6yo-12345-2-3-41x6yo-12345-2-3-41形状
3、完全一样只是位置不同形状完全一样只是位置不同新知生成新知生成知识点二知识点二 余弦曲线余弦曲线yx1-122o一、正弦函数图象一、正弦函数图象【解析】：第一步：列表，第二步：描点；第三步：连线00100反思感悟反思感悟方法总结新知运用新知运用【解析】:取值列表，描点，连线0010010121二、余弦函数图象二、余弦函数图象【解析】：第一步：列表，第二步：描点；第三步：连线0100132123反思感悟反思感悟方法总结三、正余弦函数图象的应用三、正余弦函数图象的应用反思感悟反思感悟方法总结四、根据函数图象求范围四、根据函数图象求范围|1 k 3四、根据函数图象求范围四、根据函数图象求范围随堂检测随堂检测BB随堂检测随堂检测2课堂小结课堂小结1.知识清单：(1)正弦函数、余弦函数的图象.(2)“五点法”作图.(3)函数图象的应用.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：五点的选取；平移得余弦函数的图象.