《数学（七省新高考卷02）-学易金卷2024年高考第一次模拟考试含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学（七省新高考卷02）-学易金卷2024年高考第一次模拟考试含答案.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024 年高考数学第一次模拟考试（七省新高考 02）高三数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（选择题）卷（选择题）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合要求的。1已知集合|320Axx，1,0,1,2,3B ，则AB（）A1,0,1,2B1,0,1C1,2,3D2,32已知1 iz ，则1zz（）A13i55B1355iC31i55D31i553过抛物线214xy的焦点的直线的倾斜角为3，则抛物线顶点到该直线的距离为（）A32B3C12D14某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 N(105,2)（0），试卷满分 150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于 120 分）的人数占总人数的15，则此次数学考试成绩在 90 分到 105分之间的人数约为（）A150B200C300D4005光岳楼，又称“余木楼
3、”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，在中国名楼 站台票纪念册中，光岳楼与鹳雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇海楼、甲秀楼、大观楼共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，光岳楼的墩台上底面正方形的边长约为 32m，下底面正方形的边长约为 34.5m，高的 4 倍比上底面的边长长 4m，则光岳楼墩台的体积约为（）A39872.75mB39954.75mC39988.45mD39998.25m6 红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点
4、任务 B 必须排在前三位，且任务 A、D 必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有()A240 种B188 种C156 种D120 种7已知31 log 2833log 3,log 4,3abc，则,a b c的大小关系为（）AabcBcabCacbDcba8已知 f x的定义域为R，且1f x是奇函数，当1x 时，22,1244,2xxf xxxx，函数 1,0g xk xk，则方程 f xg x的所有的根之和为（）A3B4C5D6二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有
5、选错的得 0 分。9PM2.5 是衡量空气质量的重要指标，下图是某地 7 月 1 日到 10 日的 PM2.5 日均值(单位：3ug/m)的折线图，则下列关于这 10 天中 PM2.5 日均值的说法正确的是（）A众数为 30B中位数是 31C平均数小于中位数D后 4 天的方差小于前 4 天的方差更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群10已知圆222:22(1)2230()C xymxmymmmR上存在两个点到点(0,1)A的距离为4，则 m 的可能的值为（）A1B1C3D511已知nS是数列 na的前n项和，18a，则下列递推关系中能使nS存在最大值的有（）A12nnaa B
6、12nnaaC1nnaanD111nnaa12正方体1111ABCDABC D中，M 是正方形ABCD的中心，P 为线段1BC上一动点，下列结论中正确的是（）A1B MAC；B直线1BM与直线AD所成角的余弦值为66；C不存在点 P 使得/DP平面11AB D；D三棱锥1AADP的体积为定值第第卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若2a，1b，且23ab，则a与b的夹角为 ；14双曲线22221xyab(0,0)ab的一条渐近线与直线210 xy 平行，则它的离心率为 15 记函数 cos(0,0)f xx的最小正周期为 T，若3()2f
7、 T，9x为()f x的零点，则的最小值为 16若曲线lnyx在点11,P x y处的切线与曲线exy 相切于点22,Q xy，则2121xx .四、解答题：本小题共 6 小题，共 70 分，其中第 17 题 10 分，1822 题 12 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知24cos24sinsin32ABAB.(1)求角C的大小；(2)若234ABCS，求c的最小值.18已知等比数列 na，等差数列 nb的公差0d，且11b，22ab，35ab，414ab(1)求数列 na与 nb的通项公式；(2)设数列 nc对任意*Nn
8、，均有312123nnnccccbaaaa成立，求 nc的通项公式19如图，已知四边形ABCD与EFAD均为直角梯形，平面ABCD平面 EFAD，ABBC，AFAD，M为BF的中点，222AFABBCCDDE.(1)证明：C，E，F，M四点共面；(2)求平面AMC与平面ADE夹角的余弦值.20红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数 y（个）和平均温度 x（）有关，现收集了以往某地的 7 组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群 (1)根据散点图判断，ybxa与edxyc（其中e2.718为自然对数的底
9、数）哪一个更适合作为平均产卵数 y（个）关于平均温度 x（）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出 y 关于 x 的回归方程.（计算结果精确到 0.1）附：回归方程中ybxa，1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx，aybx参考数据（lnzy）721iix71iiix y71iiix zxyz5215177137142781.33.6(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在 22以下的年数占 60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在 22至 28的年数占 30
10、%，柚子产量会下降 20%；平均气温在 28以上的年数占 10%，柚子产量会下降 50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为 200 万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益产值防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.方案 1：选择防害措施 A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是 18 万；方案 2：选择防害措施 B，可以防治 22至 28的蜘蛛虫害，但无法防治 28以上的红蜘蛛虫害，费用是 10万；方案 3：不采取防虫害措施.21已知椭圆222:133xyCaa的左、右顶点分别为
11、1A，2A，点P为椭圆C上异于1A，2A的一点，且直线1PA，2PA的斜率之积为34.（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l过右焦点2F与椭圆C交于M，N两点（M，N与1A不重合），l不与x轴垂直，若11A MA NMNkkk，求MN.22已知函数 1211 e2xf xxmxmR(1)若1m，求 1exg xf x在1,1上的最大值和最小值；(2)讨论函数 f x的零点个数更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群2024 年高考数学第一次模拟考试（七省新高考 02）高三数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选
12、择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（选择题）卷（选择题）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知集合|320Axx，1,0,1,2,3B ，则AB（）A1,0,1,2B1,0,1C1,2,3D2,32已知1 iz ，则1zz（）A13i5
13、5B1355iC31i55D31i553过抛物线214xy的焦点的直线的倾斜角为3，则抛物线顶点到该直线的距离为（）A32B3C12D14某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 N(105,2)（0），试卷满分 150 分，统计结果显示数学成绩优秀（高于 120 分）的人数占总人数的15，则此次数学考试成绩在 90 分到 105 分之间的人数约为（）A150B200C300D4005光岳楼，又称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，在中国名楼站台票纪念册中，光岳楼与鹳雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇海楼、甲秀楼、大观楼共同组成更多全科试
14、卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，光岳楼的墩台上底面正方形的边长约为32m，下底面正方形的边长约为 34.5m，高的 4 倍比上底面的边长长 4m，则光岳楼墩台的体积约为（）A39872.75mB39954.75mC39988.45mD39998.25m6 红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务 B 必须排在前三位，且任务 A、D 必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有()A240 种B188
15、 种C156 种D120 种7已知31 log 2833log 3,log 4,3abc，则,a b c的大小关系为（）AabcBcabCacbDcba8已知 f x的定义域为R，且1f x是奇函数，当1x 时，22,1244,2xxf xxxx，函数 1,0g xk xk，则方程 f xg x的所有的根之和为（）A3B4C5D6二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9PM2.5 是衡量空气质量的重要指标，下图是某地 7 月 1 日到 10 日的 PM2.5
16、 日均值(单位：3ug/m)的折线图，则下列关于这 10 天中 PM2.5 日均值的说法正确的是更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群A众数为 30B中位数是 31C平均数小于中位数D后 4 天的方差小于前 4 天的方差10已知圆222:22(1)2230()C xymxmymmmR上存在两个点到点(0,1)A的距离为4，则 m 的可能的值为A1B1C3D511已知nS是数列 na的前n项和，18a，则下列递推关系中能使nS存在最大值的有（）A12nnaa B12nnaaC1nnaanD111nnaa12正方体1111ABCDABC D中，M 是正方形ABCD的中心，P 为线
17、段1BC上一动点，下列结论中正确的是（）A1B MAC；B直线1BM与直线AD所成角的余弦值为66；C不存在点 P 使得/DP平面11AB D；D三棱锥1AADP的体积为定值第第卷（非选择题）卷（非选择题）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若2a，1b，且23ab，则a与b的夹角为 ；14双曲线22221xyab(0,0)ab的一条渐近线与直线210 xy 平行，则它的离心率为 15记函数 cos(0,0)f xx的最小正周期为 T，若3()2f T，9x为()f x的零点，则的最小值为 16若曲线lnyx在
18、点11,P x y处的切线与曲线exy 相切于点22,Q xy，则2121xx .四、解答题：本小题共 6 小题，共 70 分，其中第 17 题 10 分，1822 题 12 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知24cos24sinsin32ABAB.(1)求角C的大小；(2)若234ABCS，求c的最小值.18已知等比数列 na，等差数列 nb的公差0d，且11b，22ab，35ab，414ab(1)求数列 na与 nb的通项公式；(2)设数列 nc对任意*Nn，均有312123nnnccccbaaaa成立，求 nc的通项公
19、式19如图，已知四边形ABCD与EFAD均为直角梯形，平面ABCD平面 EFAD，ABBC，AFAD，M为BF的中点，222AFABBCCDDE.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群 (1)证明：C，E，F，M四点共面；(2)求平面AMC与平面ADE夹角的余弦值.20红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数 y（个）和平均温度 x（）有关，现收集了以往某地的 7 组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.(1)根据散点图判断，ybxa与edxyc（其中e2.718为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数 y（个）关于平均温度 x（）的回
20、归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出 y 关于 x 的回归方程.（计算结果精确到 0.1）附：回归方程中ybxa，1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx，aybx参考数据（lnzy）721iix71iiix y71iiix zxyz5215177137142781.33.6(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在 22以下的年数占更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在 22至 28的年数占 30%，柚子产
21、量会下降 20%；平均气温在 28以上的年数占 10%，柚子产量会下降 50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为 200 万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益产值防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.方案 1：选择防害措施 A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是 18 万；方案 2：选择防害措施 B，可以防治 22至 28的蜘蛛虫害，但无法防治 28以上的红蜘蛛虫害，费用是 10 万；方案 3：不采取防虫害措施.21已知椭圆222:133xyCaa的左、右顶点分别为1A，2
22、A，点P为椭圆C上异于1A，2A的一点，且直线1PA，2PA的斜率之积为34.（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l过右焦点2F与椭圆C交于M，N两点（M，N与1A不重合），l不与x轴垂直，若11A MA NMNkkk，求MN.22已知函数 1211 e2xf xxmxmR(1)若1m，求 1exg xf x在1,1上的最大值和最小值；(2)讨论函数 f x的零点个数更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2024 年高考数学第一次模拟考试（七省新高考 02）高三数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形
23、边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18（12 分）19（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！姓 名：_准考证号：贴条形码区考生禁填：缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂 错误填涂 1答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题
24、必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项一、单选选择题（每小题 5 分，共 40 分）1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D二、多项选择题（全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分，共 20 分）9 A B C D 10 A B C D11 A B C D 12 A B C D三、填空题（每小题
25、 5 分，共 20 分）13_ 14_ 15_ 16_四、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群 2024 年高考数学第一次模拟考试（七省新高考 02）高三数学答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A B C D 2.A B C D 3.A B C D 4.A B C D 5.A B C D 6.A B C D 7.A B C D 8.A B C D
26、 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9.A B C D 10.A B C D 11.A B C D 12.A B C D 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13._15._14._16._姓 名：_准考证号：贴条形码区考生禁填：缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂 错误填涂 1答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2选择题
27、必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17（10 分）18（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在
28、网盘群19（12 分）20（12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群2024 年高考数学第一次模拟考试（七省新高考 02）数学全解全析（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答
29、第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（选择题）卷（选择题）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知集合|320Axx，1,0,1,2,3B ，则AB（）A1,0,1,2B1,0,1C1,2,3D2,3【答案】【答案】B【分析】根据一元一次不等式的解法，结合集合交集的定义进行求解即可【分析】根据一元一次不等式的解法，结合集合交集的定义进行求解即可.【详解】【详解】320 x，32x，则，则3|2Ax x，AB 1,0,1.故选：故选：B2已知1
30、iz ，则1zz（）A13i55B1355iC31i55D31i55【答案】【答案】A【分析】根据复数的运算从而求解【分析】根据复数的运算从而求解.【详解】由题意知：【详解】由题意知：1 iz ，则，则1 iz ，所以：所以：1 i2i1 i13i12i2i2i55zz.故故 A 项正确项正确.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群故选：故选：A.3过抛物线214xy的焦点的直线的倾斜角为3，则抛物线顶点到该直线的距离为（）A32B3C12D1【答案】【答案】A【分析】由题意首先求得焦点坐标，然后确定直线方程，最后由点到直线距离公式可得距离【分析】由题意首先求得焦点坐标，然后
31、确定直线方程，最后由点到直线距离公式可得距离.【详解】抛物线的标准方程是【详解】抛物线的标准方程是24yx，其顶点是，其顶点是(0,0)，焦点是，焦点是(1,0)，由直线的倾斜角得其斜率是由直线的倾斜角得其斜率是tan33k，所以直线的方程是，所以直线的方程是3(1)yx，则抛物线的顶点到直线的距离为则抛物线的顶点到直线的距离为3321 3d.故选：故选：A.4某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 N(105,2)（0），试卷满分 150 分，统计结果显示数学成绩优秀（高于 120 分）的人数占总人数的15，则此次数学考试成绩在 90 分到 105 分之间的人
32、数约为（）A150B200C300D400【答案】【答案】C【分析】由已知求出【分析】由已知求出(90)(120)0.2,P XP X进一步求出进一步求出1(90105)(90120)0.3,2PXPX则可求出答案则可求出答案.【详解】【详解】(90)(120)0.2,P XP X(90120)1 0.40.6,PX 1(90105)(90120)0.3,2PXPX此次数学考试成绩在此次数学考试成绩在90分到分到105分之间得人数约为分之间得人数约为1000 0.3300.故选故选:C.5光岳楼，又称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，在中国名楼站台票纪念册中，光岳楼与鹳雀楼、黄鹤
33、楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇海楼、甲秀楼、大观楼共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，光岳楼的墩台上底面正方形的边长约为32m，下底面正方形的边长约为 34.5m，高的 4 倍比上底面的边长长 4m，则光岳楼墩台的体积约为更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群（）A39872.75mB39954.75mC39988.45mD39998.25m【答案】【答案】B【分析】根据题意，求得光岳楼墩台的高【分析】根据题意，求得光岳楼墩台的高9mh，结合台体的体积公式，即可求解，结合台体的体积公式，即可求解.【详解】由题意，设光岳楼墩台的高为【详解】由题意
34、，设光岳楼墩台的高为 h，则，则13249m4h，所以光岳楼墩台的体积约为所以光岳楼墩台的体积约为22313234.532 34.599954.75m3V.故选：故选：B.6 红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务 B 必须排在前三位，且任务 A、D 必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有()A240 种B188 种C156 种D120 种【答案】【答案】D【分析】分任务【分析】分任务 B 排在首位、第排在首位、第 2 位、第位、第 3 位三种情况讨论即可
35、位三种情况讨论即可【详解】若任务【详解】若任务 B 排在首位，则将排在首位，则将 A、D 捆绑在一起，捆绑在一起，A、D 之间有之间有 2 种排法，再将种排法，再将 A、D 看作一个整体和剩下的看作一个整体和剩下的 3 个任务全排列即可，此时共有个任务全排列即可，此时共有441 2 A48 种方案；种方案；若任务若任务 B 排在第排在第 2 位，则第位，则第 1 位可排除位可排除 A、D 外的外的 3 项任务中的任意一项，有项任务中的任意一项，有 3 种排法；将种排法；将 A、D捆绑在一起，捆绑在一起，A、D 之间有之间有 2 种排法，再将种排法，再将 A、D 看作一个整体和剩下的看作一个整体
36、和剩下的 2 个任务全排列即可，此时共有个任务全排列即可，此时共有331 3 2 A36 种方案；种方案；若任务若任务 B 排在第排在第 3 位，则将位，则将 A、D 捆绑在一起，捆绑在一起，A、D 之间有之间有 2 种排法，再将种排法，再将 A、D 看作一个整体有看作一个整体有 3 个位置可排，再将剩下的个位置可排，再将剩下的 3 个任务全排列安排在剩下的个任务全排列安排在剩下的 3 个位置即可，此时共有个位置即可，此时共有331 2 3 A36 种方案；种方案；故总共有故总共有 48+36+36=120 种方案种方案故选：故选：D更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群7已
37、知31 log 2833log 3,log 4,3abc，则,a b c的大小关系为（）AabcBcabCacbDcba【答案】【答案】C【分析】根据对数运算和对数函数的单调性得到【分析】根据对数运算和对数函数的单调性得到32a，32b，32c，得到答案，得到答案.【详解】【详解】32228223log 3log 3l2og38loga；3332332732log 4loglogb；3333log1 log 2log23 log 2332333c；故故acb.故选：故选：C.8已知 f x的定义域为R，且1f x是奇函数，当1x 时，22,1244,2xxf xxxx，函数 1,0g xk x
38、k，则方程 f xg x的所有的根之和为（）A3B4C5D6【答案】【答案】C【分析】根据【分析】根据 f x的定义域为的定义域为R，且，且1f x是奇函数，得到是奇函数，得到 f x的图象关于的图象关于10，对称，且对称，且 10f，再根据，再根据 g x的图象也关于的图象也关于10，对称，画出两个函数的图象，利用数形结合法求解对称，画出两个函数的图象，利用数形结合法求解.【详解】解：因为【详解】解：因为 f x的定义域为的定义域为R，且，且1f x是奇函数，是奇函数，所以所以11fxf x ，则，则 f x的图象关于的图象关于10，对称，且对称，且 10f，当当1x 时，时，22,1244
39、,2xxf xxxx，又因为函数又因为函数 1,0g xk xk，所以所以 g x的图象关于的图象关于10，对称，对称，所以方程所以方程 f xg x的所有的根之和即为两个函数图象交点的横坐标和，的所有的根之和即为两个函数图象交点的横坐标和，f x和和 g x的图象，如图所示：的图象，如图所示：更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群 由图象知：由图象知：f x和和 g x的图象有的图象有 5 个交点，其中一个交点的横坐标为个交点，其中一个交点的横坐标为 1，另外四个，两两分别关于，另外四个，两两分别关于10，对称，对称，所以所以 5 个交点的横坐标之和为个交点的横坐标之和为2
40、 2 15 ，故选：故选：C二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9PM2.5 是衡量空气质量的重要指标，下图是某地 7 月 1 日到 10 日的 PM2.5 日均值(单位：3ug/m)的折线图，则下列关于这 10 天中 PM2.5 日均值的说法正确的是A众数为 30B中位数是 31C平均数小于中位数D后 4 天的方差小于前 4 天的方差【答案】【答案】AD【分析】根据折线图，由众数，中位数，平均数，方差等概念及公式，逐项判断，即可得出结果【分析】根据折线图
41、，由众数，中位数，平均数，方差等概念及公式，逐项判断，即可得出结果.【详解】众数即是出现次数最多的数字，由折线图可得，众数为【详解】众数即是出现次数最多的数字，由折线图可得，众数为 30，即，即 A 正确；正确；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群中位数即是处在中间位置的数字，将折线图中数字由小到大依次排序，得到：中位数即是处在中间位置的数字，将折线图中数字由小到大依次排序，得到：17，25，30，30，31，32，34，38，42，126；处在中间位置的数字是：；处在中间位置的数字是：31，32，因此中位数为，因此中位数为31.5，即，即 B 错；错；由折线图可得，平均数
42、为：由折线图可得，平均数为：1725303031 32343842 12640.531.510，故，故 C 错；错；前前 4 天的平均数为：天的平均数为：3825 173027.54，后，后 4 天的平均数为天的平均数为4231 323033.754前前 4 天方差为：天方差为：2222213827.52527.51727.53027.558.254s，后后 4 天方差为：天方差为：2222224233.7531 33.753233.753033.7523.18754s，所以后所以后 4 天的方差小于前天的方差小于前 4 天的方差，故天的方差，故 D 正确正确.故选：故选：AD.【点睛】本题主
43、要考查由折线图计算众数、中位数、平均数、方差等，属于基础题型【点睛】本题主要考查由折线图计算众数、中位数、平均数、方差等，属于基础题型.10已知圆222:22(1)2230()C xymxmymmmR上存在两个点到点(0,1)A的距离为4，则 m 的可能的值为A1B1C3D5【答案】【答案】ACD【解析】根据题意，圆【解析】根据题意，圆222:12Cxmym与圆与圆222:14A xy相交，再由两圆圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，列出不等式，解得即可相交，再由两圆圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，列出不等式，解得即可.【详解】由题知，圆【详解】由题知，圆222:12Cxmym
44、与圆与圆222:14A xy相交，相交，所以，所以，4242CA，即，即 222116mm，解得解得 171,20,171m，即，即m的值可以为：的值可以为：1或或3或或5.故选：故选：ACD.【点睛】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为两圆相交，属于基础题【点睛】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为两圆相交，属于基础题.11已知nS是数列 na的前n项和，18a，则下列递推关系中能使nS存在最大值的有（）A12nnaa B12nnaaC1nnaanD111nnaa【答案】【答案】BC更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群【分析】对于【分析】对
45、于 A，根据等比数列求和公式求出，根据等比数列求和公式求出nS，可得，可得 A 不正确；对于不正确；对于 B，根据等差数列的通项公式可得，根据等差数列的通项公式可得 B 正确；对于正确；对于 C，计算出数列的前四项，结合单调性可得，计算出数列的前四项，结合单调性可得 C 正确；对于正确；对于 D，推出数列为周期函数，可得，推出数列为周期函数，可得 D 不正确不正确.【详解】对于【详解】对于 A，由，由12nnaa，18a，可得，可得18(2)nna ，8 1(2)81(2)123nnnS ，当当n为正奇数且趋近于无穷大时，为正奇数且趋近于无穷大时，nS也趋近于正无穷大，故也趋近于正无穷大，故n
46、S不存在最大值，故不存在最大值，故 A 不正确；不正确；对于对于 B，由，由12nnaa，得，得12nnaa，又，又18a，所以，所以82(1)210nann，当当14n时，时，0na，当，当5n 时，时，0na，当，当5n 时，时，0na，所以当所以当4n 或或5n 时，时，nS取得最大值，故取得最大值，故 B 正确；正确；对于对于 C，由，由1nnaan，18a，得，得2117aa，3225aa，4332aa，5442aa，又，又1nnaan 0，na递减，所以当递减，所以当4n 时，时，nS取最大值，故取最大值，故 C 正确；正确；对于对于 D，由，由111nnaa，18a，得，得217
47、a ，378a，48a，L，所以数列所以数列na的周期为的周期为3，故，故nS不存在最大值，故不存在最大值，故 D 不正确不正确.故选：故选：BC12正方体1111ABCDABC D中，M 是正方形ABCD的中心，P 为线段1BC上一动点，下列结论中正确的是（）A1B MAC；B直线1BM与直线AD所成角的余弦值为66；C不存在点 P 使得/DP平面11AB D；D三棱锥1AADP的体积为定值【答案】【答案】ABD【分析】【分析】A 选项，由三线合一证明出线线垂直；选项，由三线合一证明出线线垂直；B 选项，作出辅助线，找到异面直线的夹角，利用余弦定理求出答案；选项，作出辅助线，找到异面直线的夹
48、角，利用余弦定理求出答案；C 选项，找到点选项，找到点 P 的位置，使得的位置，使得/DP平面平面11AB D，C 不正确；不正确；D 选项，利用等体积法得到选项，利用等体积法得到1113ADAADPAVSAB，由面积和，由面积和AB为定值得到体积为定值为定值得到体积为定值.【详解】设正方体的边长为【详解】设正方体的边长为2.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群A 选项，在三角形选项，在三角形1ACB中，中，112 2B ABC，M是是AC的中点，的中点，所以所以1B MAC，所以，所以 A 正确正确.B 选项，设选项，设N是是AB的中点，连接的中点，连接MN，则，则/MN
49、 AD，所以所以1B MN是异面直线是异面直线1BM与直线与直线AD所成角（或其补角），所成角（或其补角），在三角形在三角形1B MN中，中，222211226,125,1B MB NMN，所以所以16 1 56cos626 1B MN，所以异面直线所以异面直线1BM与直线与直线AD所成角的余弦值为所成角的余弦值为66，B 正确正确.C 选项，根据正方体的性质可知选项，根据正方体的性质可知1111/,/BD B D BCAD，由于由于BD 平面平面11AB D，11B D 平面平面11AB D，所以所以/BD平面平面11AB D，同理可证得同理可证得1/BC平面平面11AB D，由于由于11,
50、BDBCB BD BC平面平面1BC D，所以平面所以平面11/AB D平面平面1BC D，当当1BCBCP时，时，DP 平面平面1BC D，所以所以/DP平面平面11AB D.即存在点即存在点 P 使得使得/DP平面平面11AB D，C 不正确不正确.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多资料尽在网盘群D 选项，选项，11113P ADAADAAADPVVSAB，其中其中1ADAS和和AB为定值，所以三棱锥为定值，所以三棱锥1AADP的体积为定值，所以的体积为定值，所以 D 正确正确.故选：故选：ABD第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2