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1、人教九年级上单元测试第24章班级_ 姓名_一、选择题（共6小题）1. 已知半径为 5 的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 2. 如图，已知圆心角 BOC=100，则圆周角 BAC 的度数为 A. 130B. 50C. 80D. 100 3. 如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O ，则折痕 AB 的长为 A. 2cmB. 3cmC. 23cmD. 25cm 4. 已知 ABC 的内切圆 O 与各边相切于点 D，E，F，那么点 O 是 DEF 的 A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平
2、分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，那么半径为 2 的“等边扇形”的面积为 A. B. 1C. 2D. 23 6. 已知圆锥的母线为 5cm，底面直径为 4cm，这个圆锥的侧面积为 A. 20cm2B. 20cm2C. 10cm2D. 10cm2 二、填空题（共6小题）7. 如图，AB 为 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，已知 CD=6，EB=1，则 O 的半径为 8. 已知一条弧所对的圆周角的度数是 15，则它所对的圆心角的度数是 9. 如图，等腰直角 ABC 中，ACB=90，AC=BC=6，D 为线段 AC 上一
3、动点，连接 BD，过点 C 作 CHBD 于 H，连接 AH，则 AH 的最小值为 10. 在 RtABC 中，斜边 AB=13cm，BC=12cm，以 AB 的中点 O 为圆心，2.5cm 为半径画圆，则直线 BC 和 O 的位置关系是 11. 现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）该圆锥底面圆的半径为 cm 12. 在 ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则 BC 的长为 三、解答题（共8小题）13. 如图，两个圆都以点 O 为圆心求证：AC=BD 14. 我国古算书九章算术中有“圆材埋壁”一题：“今有圆材，埋在壁中，
4、不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径（直径）几何?”（注：如图，O 表示圆材截面，CE 是 O 的直径，AB 表示“锯道”，CD 表示“锯深”，1 尺 =10 寸求圆材的直径长就是求 CE 的长） 15. 如果一张扇形纸片的面积是 4.71 平方厘米，圆心角是 60，那么这张纸片所在圆的周长是多少厘米? 16. 已知：如图，MN 是 O 的弦，AB 是 O 的直径，ABMN，垂足为点 P，半径 OC，OD 分别交 MN 于点 E，F，且 OE=OF求证：（1）ME=NF（2）MC=ND 17. 函数是两个变量 x 和 y 之间的一种对应关系，数学家欧拉提出一种简便的记法，使用“y=fx
5、”来表示 y 和 x 的某种对应关系如函数 y=42x，可用 fx=42x 来表示，当 x=3 时，y=423=2，可表示成 f3=2若 fx=2x+4，你能求出 f1 和 ff1 的值吗? 18. 如图，AB 为 O 的直径，C 为 O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D证明：AC 平分 DAB 19. 如图，已知 AB 是 O 的直径，C 是 O 上的点，点 D 在 AB 的延长线上，BCD=BAC（1）求证：CD 是 O 的切线；（2）若 D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积 20. 如图所示，点 E 在 ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F
6、，若 1=2=3，AD=AB，求证：AC=AE答案1. C2. B3. C4. D5. C6. C7. 58. 309. 35310. 相切11. 212. 4 或 1413. 如图，过点 O 作 OEAB 于 E，则 OE 垂直平分 CD，OE 垂直平分 AB， CE=DE，AE=BE， AE=AC+CE， EB=ED+BD， AC=AECE=BEDE=BD14. 2.6 尺15. 18.84 厘米16. （1） 由 ABMN 且 AB 为直径，得 PM=PN，又由 ABMN 和 OE=OF，得 PE=PF，可推出 ME=NF（2） 由 ABMN，OE=OF，推出 AM=AN，AOC=AOD
7、，可得 AC=AD，因此 MC=ND17. 能当 x=1 时，fx=21+4=2， f1=2 ff1=f2=22+4=8 f1=2，ff1=818. 如图所示，连接 CB， CD 为 O 的切线， 由弦切角定理知 ACD=B, 又 AB 为直径，C 为 O 上一点， ACB=90， B+CAB=90, ADCD， DAC+ACD=90, 由知 DAC=CAB，故 AC 平分 DAB19. （1） 连接 OC AB 是 O 的直径，C 是 O 上的点， ACB=90，即 ACO+OCB=90 OA=OC， ACO=BAC BCD=BAC， ACO=BCD， BCD+OCB=90， OCD=90，
8、 OCCD OC 是 O 的半径， CD 是 O 的切线（2） D=30，OCD=90， BOC=60，OD=2OC， AOC=120，BAC=30设 O 的半径为 x，则 OB=OC=x， x+2=2x，解得 x=2如图，过点 O 作 OEAC，垂足为点 E，在 RtOEA 中，OE=12OA=1，AE=AO2OE2=2212=3， AC=23 . S阴影=S扇形AOCSAOC=1202236012231=433.20. 如图所示： BAC=1+DAC， DAE=2+DAC， BAC=DAE，又 2+AFE+E=180， 3+DFC+C=180 2=3，AFE=DFC， E=C，在 ABC 和 ADE 中， ABC=DAE,E=C,AB=AD, ABCADEAAS， AC=AE 10 / 10