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1、【期末测试AB卷】人教版九年级上学期数学A基础测试一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1（2分）（2022秋盱眙县期中）下列方程中是一元二次方程的是（）Ax+y2B2x2+10Cx2+2x+1x2Dxy902（2分）（2022秋新抚区期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22y10Dx22x+303（2分）（2022秋大田县期中）用公式法解方程x22x3时，求根公式中的a，b，c的值分别是（）Aa1，b2，c3Ba1，b2，c3Ca1，b2，c3Da1，b2，c34（2分）（2022秋丹江口市期中）如果m、n是一元二次方程x2x5的
2、两个实数根，那么多项式m2mn+n+1的值是（）A12B10C7D55（2分）（2022秋江夏区期中）抛物线y=12x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（）Ay=12（x+1）22By=12（x+1）2+2Cy=12（x1）22Dy=12（x1）2+26（2分）（2022秋西湖区校级期中）关于二次函数yax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表，下列说法正确的是（）x3201y7227A图象与y轴的交点坐标为（0，2）B图象的对称轴是直线x1Cy的最小值为5D图象与x轴有且只有一个交点7（2分）（2022秋江夏区期中）在下列图案中，属于中心对称图形的是（）ABC
3、D8（2分）（2022秋法库县期中）以下说法合理的是（）A小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率12D小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是129（2分）（2022秋开福区校级期中）如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（）A30B60C65D9010（2分）（2022秋市中区期中）若点A（2，1）在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是（）A12B12C
4、2D211（2分）（2022秋肇源县期中）如图四个由小正方体拼成的立体图形中，从正面看是的是（）ABCD12（2分）（2022秋奉贤区期中）已知在RtABC中，C90，AC4，BC6，那么下列各式中正确的是（）AtanA=23BcotA=23CsinA=23DcosA=23二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）（2022秋招远市期中）在平面直角坐标系中，一次函数y6x与反比例函数y=kx（k0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 14（3分）（2022秋新抚区期中）已知二次函数yx22x+1，当5x3时，y的取值范围是 15（3分）（202
5、2秋前郭县期中）如图所示的图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合16（3分）（2022秋源汇区校级月考）如图，在正五边形ABCDE中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AMBN，连接AN，EM交于点O，则EOA 17（3分）（2022秋惠山区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，3），（3，1）若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为 18（3分）（2022秋城阳区期中）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中15个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，之后把它放回袋中，这称为一次摸球
6、试验搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是 三、解答题（共9小题，满分78分）19（8分）（2022秋大田县期中）解下列方程：（1）x22x80；（2）（x1）22x（x1）20（8分）（2022秋漳州期中）已知关于x的方程x22x+m20有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若3x1+3x2x1x25，求m值21（9分）（2022秋鄞州区校级期中）如图，在RtABC中，ABC90，斜边AC的
7、垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE（1）若BE是AEC外接圆的切线，求C的大小；（2）当AB4，BC8时，求DEC外接圆的半径22（9分）（2022秋莱芜区期中）北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空，为弘扬航天精神，某校在教学楼上从楼顶位置悬挂了一幅励志条幅GF如图，已知楼顶到地面的距离GE为18.5米，当小亮站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37，然后向教学楼方向前行15米到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为42，若AB，CD均为1.7米（即四边形ABDC为矩形），请你帮
8、助小亮计算：（1）当小亮站在B处时离教学楼的距离BE；（2）求条幅GF的长度（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin420.67，cos420.74，tan420.90）23（8分）（2022秋如东县期中）某汽车4S店销售A，B两种型号的轿车，具体信息如下表：每辆进价（万元）每辆售价（万元）每季度销量（辆）A60xx+100B50y2y+150（注：厂家要求4S店每季度B型轿车的销量是A型轿车销量的2倍）根据以上信息解答下列问题：（1）用含x的代数式表示y；（2）今年第三季度该4S店销售A，B两种型号轿车的利润恰好相同（利润不为0），试
9、求x的值；（3）求该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润24（9分）（2022秋李沧区期中）如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据：转动转盘的次数50100200500800100020005000落在“纸巾”区的次数227110931247361211933004根据以上信息，解析下列问题：（1）请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是 ；（精确到0.1）（2）现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据（1）的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情
10、况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；（3）小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据（2）中设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率25（9分）（2022秋南召县期中）如图，小明在学习图形的位似时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了ABC的位似图形A1B1C1（1）在图中标出ABC和A1B1C1的位似中心M点的位置并写出M点的坐标（2）若以点A1为位似中心，请你帮小明在图中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，且A1B1C1与A2B2C2的位似比为2：1（3）直接写出（2）中C2点的坐标26（9分）（2022秋宁波期中）如图
11、，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：DFAECD；（2）ADF与DEC相似吗？为什么？（3）若AB4，AD33，AE3，求AF的长27（9分）（2022秋招远市期中）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y=12x（x0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点（1）求一次函数的解析式；（2）若M是x轴上一点，SMOBSAOB，求点M的坐标；（3）当x0时，根据图象直接写出kx+b12x0时，x的取值范围参考答案一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1B； 2D； 3D； 4A； 5B； 6C； 7A； 8D； 9C
12、； 10D； 11C； 12B；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）130140y161545167217（4，3）或（5，0）或（5，2）1830；三、解答题（共9小题，满分78分）19解：（1）x22x80，（x+2）（x4）0，则x+20或x40，解得x12，x24；（2）（x1）22x（x1），（x1）22x（x1）0，（x1）（x1）0，则x10或x10，解得x11，x2120解：（1）关于x的方程x22x+m20有两个实数根x1、x2，（2）24（m2）124m0，m3；（2）由题意得：x1+x22，x1x2m2，3x1+3x2x1x25，6（m2）5，m321解：（1）
13、设DC的中点为O，连接OE，DE垂直平分AC，DEC90，DC是AEC外接圆的的直径，BE是O的切线，OEB90，EBO+BOE90，在RtABC中，E为斜边AC的中点，BEECAE=12AC，EBOC，由圆周角定理得：BOE2C，EBO+BOE90，EBOC，C+2C90，C30；（2）在RtABC中，AC=AB2+BC2=42+82=45，则BE=12AC25，CEDCBA90，ECDBCA，CEDCBA，CECB=CDCA，即258=CD45，解得：CD5，则DEC外接圆的半径为5222解：（1）延长AC交EG于H，则ABCDEH1.7米，ACBD，AHBE，GE18.5米，HGEGHE
14、18.51.716.8（米），在RtAGH中，GAH37，tan37=GHAH=16.815+CH0.75，CH7.4，BEAH15+7.422.4（米），答：小亮站在B处时离教学楼的距离BE为22.4米；（2）由（1）知CH7.4米，在RtFCH中，FCH42，tan42=FHCH=FH7.40.90，FH6.66，FGGHFH16.86.6610.1（米），答：条幅GF的长度约为10.1米23解：（1）根据题意得：2y+1502（x+100），整理得：yx25；（2）根据题意得：（x60）（x+100）（y50）（2y+150），由（1）知，yx25，（x60）（x+100）（x75）（2
15、x+200），整理得：x2190x+90000，解得x190，x2100，x100时利润为0，x的值为90；（3）设该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的利润为w万元，则w（x60）（x+100）+（y50）（2y+150）（x60）（x+100）+（x75）（2x+200）3x2+510x210003（x85）2+675，30，当x85时，w有最大值，最大值为675，答：该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润为675万元24解：（1）估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率约是0.6（精确到0.1）；故答案为：0.6；（2）摸球抽奖规则：把3个白球和2个黑球放入一个不透明的袋子（5个球除颜
16、色外都相同），顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为纸巾，摸到黑球时奖品为免洗洗手液；（3）画树状图为：共有25种等可能的结果数，其中两人都获得纸巾的结果数为9，所以两人都获得纸巾的概率为92525解：（1）如图，点M为所作，M点的坐标为（0，2）；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）C2（4，2）26（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B+ECD180，AFEB，AFE+ECD180，AFE+AFD180，DFAECD（2）解：相似，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB4，ADFCED，又DFAECD，ADFDEC（3）解：四边形A
17、BCD是平行四边形，ADBC，AEBC，AEAD，在RtEAD中，DE=AE2+AD2=32+(33)2=6，ADFDEC，ADDE=AFDC，即336=AF4AF2327解：（1）把点A代入y=12x 得：6=12m，解得m2，把点A代入y=12x 得3=12n， 解得n4，A（2，6），B （4，3），设要求的一次函数的表达式为ykx+b，由题意得：6=2k+b3=4k+b， 解之得：k=32b=9，一次函数的表达式为y=32x+9；（2）设直线AB交x轴于点P，则0=32x+9，x6，P（6，0），SAOBSAOPSBOP=12661263=189=9，SMOB9，设点M的坐标为（m，0），OM|m|，123|m|=9，|m|6，m6，点M的坐标为（6，0）或（6，0）；（3）观察图象可知，kx+b12x0时x的取值范围是2x415