《【分层单元卷】2023-2024学年初中数学人教版数学9年级上册第23单元·A基础测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【分层单元卷】2023-2024学年初中数学人教版数学9年级上册第23单元·A基础测试.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【分层单元卷】人教版数学9年级上册第23单元A基础测试时间：120分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图五幅图案中，、哪一个图案可以通过平移图案得到？（）ABCD3（3分）如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对称点BBOBOCACBCABDABCABC4（3分）观察下列图案，其中旋转角最大的是（）ABCD5（3分）下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（）ABCD6（3分）下列图形中，不能通过其中一个
2、四边形平移得到的是（）ABCD7（3分）已知点P（m3，m1）关于原点的对称点P在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD8（3分）如图，ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BDDE，AEDE，则BDC通过下列变换能与ACE重合的是（）A绕点C逆时针旋转90度B沿AB的垂直平分线翻折C绕AB的中点M顺时针旋转90度D沿DE方向平移9（3分）有下列说法：平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形正方形有四条对称轴平行四边形相邻两个内角的和等于180菱形的面积计算公式，除了“S菱形底高”之外，还有“S菱形两对角线之积”矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有
3、性质其中正确的结论的个数有（）A1B2C3D410（3分）如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将OAB绕点O逆时针旋转60，则旋转后点B的对应点B的坐标为（）A（12，32）B（1，12）C（32，32）D（32，12）二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）已知，点A（a，1）和点B（3，b）关于点（5，0）成中心对称，则a+b的值为 12（3分）如图，在ABC中，BAC108，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC若点B恰好落在BC边上，且ABCB，则C的度数为 13（3分）一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是 （把所
4、有你认为正确的序号都写上）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都不变14（3分）如图，在ABC中，AB=6，AC=3，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为 15（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，B（23，0），OAAB，AOB30，把OAB绕点B顺时针旋转60得到MPB，点O，A的对应点分别为M（a，b），P（p，q），则bq的值为 三、解答题（共10小题，满分75分）16（7分）如图，在平面直角坐标系内，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（3，3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是
5、1个单位长度）（1）若A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为 ；（2）以坐标原点O为旋转中心，将ABC逆时针旋转90，得到A2B2C2，则点A2的坐标为 ；（3）求出（2）中线段AC扫过的面积17（7分）ABC在平面直角坐标系中如图：（1）画出将ABC绕点O逆时针旋转90所得到的A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）画出A1B1C1关于原点成中心对称的A2B2C2，并直接写出AA1A2的面积18（7分）P为等边ABC内的一点，PA10，PB6，PC8，将ABP绕点B顺时针旋转60到CBP位置（1）判断BPP的形状，并说明理由；（2）求BPC的度数19（7分）如图，ABC中
6、，BAC120，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60后到ECD的位置，且点A、C、E在同一直线上若AB6，AC4，求BAD的度数和AD的长20（7分）如图所示，ABC的BAC120，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB3，AC2，求BAD的度数和线段AD的长21（7分）在ABC中，B+ACB30，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数（2）求出BAE的度数和AE的长22（7分）如图，已知ABC和点，求作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1
7、，保留作图痕迹，不要求写过程23（8分）如图，在正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1，写出B1的坐标；（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 24（9分）如图网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）（1）点A关于点O中心对称点的坐标为 ；（2）AOB绕点O顺时针旋转90后得到A1OB1，在方格纸中画出A1OB1，并写出点B1的坐标（ ， ）；（3）在y轴上找一点P，使得PA+PB最小，请在图中标出点P的位置，并求出这个最小值25（9分）在平面
8、直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O记旋转角为（1）如图，当点O落在边AB上时，求点O的坐标；（2）如图，当60时，求AA的长及点A的坐标参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1D； 2D； 3C； 4A； 5B； 6D； 7D； 8C； 9C； 10A；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）116122413143151三、解答题（共10小题，满分75分）16解：（1）A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称，A（1，2），点A1的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）；（2）如图，
9、A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）；（3）OA=22+12=5，OC=32+32=32，线段AC扫过的面积扇形OCC2的面积扇形OAA2的面积=90(32)236090(5)2360 =9254 =13417解：（1）如图，A1B1C1为所作，A1点的坐标为（3，2）；（2）如图，A2B2C2为所作；AA1A2的面积=12（26）21318解：（1）BPP是等边三角形；理由如下：ABP绕点B顺时针旋转60到CBP位置，BPBP，PBP60，APCP10，BPP是等边三角形；（2）BPP是等边三角形，BPP60，PPPB6，62+82102，PP2+PC2PC2，
10、PCP是直角三角形，PPC90，BPCBPP+PPC60+9015019解：把ABD绕点D按顺时针方向旋转60后到ECD的位置，ADDE，ADE60，ABCE，BDC+BAC60+120180，ABD+ACD180，ABDDCE，ACD+DCE180，A，C，E在一条直线上，ADE是等边三角形，DAE60，BAD1206060；AEADAC+ECAC+AB1020解：法1：ABC的BAC120，以BC为边向形外作等边BCD，BAC+BDC120+60180，A，B，D，C四点共圆，BADBCD60，ACD+ABD180，又ABDECD，ACD+ECD180，ACE180，即A、C、E共线，把A
11、BD绕着D点按顺时针方向旋转60到ECD的位置，AB3，ABCE3，ADAEAC+AB3+25；21解：（1）在ABC中，B+ACB30，BAC150，当ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，旋转中心为点A，BAD等于旋转角，即旋转角为150；（2）ABC绕点A逆时针旋转150后与ADE重合，DAEBAC150，ABAD4，ACAE，BAE36015015060，点C为AD中点，AC=12AD2，AE222解：如图，A1B1C1即为所求作23解：（1）如图，A1B1C1即为所求；B1（4，1）（2）顶点D的坐标为：（1，1）或（3，1）或（5，3）故答案为：（1，1）或（3，1）或（5，3）
12、24解：（1）点A关于点O中心对称点的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）（2）如图，A1OB1即为所求作，并写出点B1的坐标（3，1），故答案为：3，1（3）如图，点P即为所求作，最小值为=12+42=1725解：（1）如图，点A（2，0），点B（0，2），OAOB2，ABO是等腰直角三角形，AB22，当点O落在边AB上时，45，点O的横坐标为12AB=2，纵坐标为22，点O的坐标为（2，22）；（2）如图，当60时，ABA60，ABAB，ABA为等边三角形，AAABAB22，连接OA，在OBA和OAA中，OB=OAOA=OAAB=AA，OBAOAA（SSS），BOAAOA，BAOAAO，直线OA的函数解析式为yx，OAAB，22OM22，即OM=2，AM=32AB=6，OAOM+AM=2+6，点A的坐标为（1+3，1+3）14