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1、单元质检卷单元质检卷：集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语(时间:45 分钟满分:80分)一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020 云南玉溪一中第一次月考,理 2)已知集合 A=x|x-a4,B=x|x(x-3)0,AB=x|0 x2,则a=()A.-2B.0C.2D.42.命题“若=3,则 sin=32”的逆否命题是()A.若3,则 sin 32B.若=3,则 sin 32C.若 sin 32,则3D.若 sin 32,则=33.(2020 全国百强名校联考,理 3)设 a,bR,则“ln aln b”是“ln
2、0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2020 辽宁高三上学期检测,3)“xR,x+13x”的否定是()A.xR,x+13xB.xR,x+13xC.xR,x+13xD.xR,x+13x5.(2020 浙江,6)已知空间中不过同一点的三条直线 l,m,n.“l,m,n 共面”是“l,m,n 两两相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知命题 p:xR,x2-2ax+10;命题 q:xR,ax2+20.若 pq 为假命题,则实数 a 的取值范围是()A.1,+)B.(-,-1C.(-,-2D.-
3、1,17.下列命题正确的是()A.若 ab,cd,则 acbdB.若 acbc,则 abC.若22,则 ab,cd,则 a-cb-d8.若 0bb3”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2020 湖南百校联考,6)设集合 A=y|y=x2-4x+a,B=y|y=-sin2x+2sin x,若 AB=A,则 a 的取值范围是()A.(-,5B.1,+)C.(-,1D.5,+)10.若关于 x 的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40,exx+1,命题 q:x(0,+),ln xx,则下列命题正确的是()A.pqB.(p)qC.p(q)
4、D.(p)(q)12.(2020 河南高三质检,10)若 p:ab,q:3a-3bln bab0,ln01,当 a,b同为正时,ab;当 a,b同为负时,aln b”是“ln0”的充分不必要条件.故选 A.4.A“xR,x+13x”的否定为“xR,x+13x”,故选 A.5.B由条件可知,当 m,n,l 在同一平面内时,三条直线不一定两两相交,有可能两条直线平行;或三条直线平行;反过来,当空间中不过同一点的三条直线 m,n,l 两两相交时,如图,三个不同的交点确定一个平面,则 m,n,l 在同一平面内,所以“m,n,l”共面是“m,n,l 两两相交”的必要不充分条件.故选 B.6.Apq 为假
5、命题,p,q均为假命题,若命题 p为假命题,则0,即 4a2-40,解得 a-1,或 a1;若命题 q为假命题,则 a0,实数 a的取值范围是 a1,故选 A.7.C取 a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知 A错误;当 cbcab,B 错误;20,ab,C正确;取 a=c=2,b=d=1,可知 D错误.故选 C.8.B因为 0bb3.故“ab3”是“ab”的必要不充分条件.9.C因为 y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4a-4,所以 A=a-4,+).因为 y=-sin2x+2sin x=-(sin x-1)2+1,则可得 y-3,1,即 B=-3,1.因为 AB=A,所以 BA,则
6、a-4-3,即 a1.10.D不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40 恒成立的条件:当 a=2 时,-40恒成立;当a2时,2,4(-2)2-4(-2)(-4)0,解得-2a2.故-20 时,f(x)0,所以 f(x)在(0,+)上单调递增,f(x)f(0)=0,exx+1,p真;令 g(x)=ln x-x,g(x)=1-1=1-,x(0,1),g(x)0;x(1,+),g(x)0,g(x)max=g(1)=-10,所以 g(x)0,即 ln xx在(0,+)上恒成立,q假.故选 C.12.C令 f(x)=3x-5-x,则 f(x)为 R 上的单调递增函数,若 3a-3b5-a-5-b,则
7、 3a-5-a3b-5-b,即 f(a)f(b),所以 ab.所以 p 是 q 的必要条件.反之,若 ab,则 f(a)f(b),所以 3a-5-a3b-5-b,即 3a-3b5-a-5-b,所以 p 是 q的充分条件.所以 p是q的充要条件,故选 C.13.16A=xN|y=lg(4-x)=xN|x 0,1+2=-2 0,得 m-1,故 p为真时,m-1.由方程 x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,故 q为真时,-2m3.由 pq 为真命题,pq为假命题,可知命题 p,q一真一假.当 p真 q假时,-1,3 或 -2,此时 m-2;当 p假 q真时,-1,-2 3,此时-1m3.故实数 m 的取值范围是(-,-2-1,3).