《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）含答案.pdf（62页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）一、单选题一、单选题1（2324 上长沙阶段练习）已知函数 f xkx，1,eex，exg x，若 f x，g x图像上分别存在点 M，N 关于直线yx对称，则实数k的取值范围为（）Ae1e,B2,2eeC3,3eeD2,2ee2（2324 上长沙阶段练习）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，4APAB，侧棱PA 底面ABCD，T是CD的中点，Q是PAC内的动点，TQBP，则Q的轨迹长为（）A2B3C
2、2 2D2 33（2324 上湖北期中）已知,0,2 ，且22，2sincos0.1，2sinsin2，则（）ABCD4（2324 上湖北期中）在四边形ABCD中，2ABBC，3AD，90ACBD ，将BCD沿BD折起，使点 C 到达点C的位置，且平面C BD平面ABD.若三棱锥CABD 的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A17B23C25D295（2324 上成都期中）把边长为2的正方形ABCD对角线BD折起，使得平面ABD与平面CBD所成二面角的大小为120，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为（）A14B14C34D346（2324 上广安阶段练习）已知函数2ln1()xag
3、xxxx在21,e上存在极值，则实数a的取值范围为更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君（）Ae1,2Be02,C(0,1)D(0,e)7（2324 上烟台期中）斐波那契数列 na以如下递归的方法定义:*12121,3,nnnaaaaannN，若斐波那契数列 na对任意nN，存在常数,p q，使得24,nnnapaqa成等差数列，则pq的值为（）A1B3C12D328（2324 上烟台期中）定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 fx，满足 21 e10,xf xfx 21e1f，且当,()0 x时，1fxf x，则不等式1e1xf x的解集为（）A(0
4、,2)B(1,1)C(,0)(2,)D,11,9（2324 上福建期中）设数列 na满足11a，24a，2122nnnaaa，若x表示大于x的最小整数，如23，2.12，记1nnn nba，则数列 nb的前 2022 项之和为（）A4044B4045C4046D404710（2324 上福州期中）函数 sincos0f xaxx a的图象向右平移个单位长度后，所得的函数为偶函数，则12sin2aa的最小值为（）A2B4C6D811（2324 上福州期中）若20232023340 xyxxy，则4xy（）A0B1C2D312（2223 下新疆二模）已知平面向量a，b，c，满足2a，2 3abrr
5、，若对于任意实数 x，都有bxaba成立，且1ca，则b c的最大值为（）A2B4C6D813（2324 上泰州期中）已知1tanea，2e 1eb，elne 1c，其中 e 为自然对数的底数，则 a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbcaDcba14（2324 上周口开学考试）若函数 esincosx af xxx在0,单调递增，则a的最小值为（）AB2C1D015（2223 下深圳期末）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点为F，过原点的直线l与C交于,A B更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君两点，若AFBF，且3AFBF，则C的
6、离心率为（）A104B105C25D1316（2324 上盐城期中）已知114422a，1ln22b，212c ，则（）AbcaBbacCabcDcba17（2223湛江二模）如图，将一个圆柱*2n nN等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了 10，则圆柱的侧面积为（）A10B20C10 nD1818（2324 上镇江期中）设函数cos20yx x和函数sin50yx x的图象的公共点的横坐标从小到大依次为12,nx xx，若25tansinxx，则cos 23（）A35B45C34D231
7、9（2324 上无锡期中）记函数 sinf xx（0，22）的最小正周期为T，且3()2f T 将 yf x的图象向右平移6个单位，所得图象关于 y 轴对称，则 的最小值为（）A1B2C3D520（2324 上无锡期中）设函数 lnf xxx，ln1g xxx，21()123xxh xx 在0,上的零点分别为,a b c，则,a b c的大小顺序为（）AcbaBbcaCcabDbac二、多选题二、多选题21（2324 上长沙阶段练习）如图，等边三角形ABC的边长为 4，E为边AB的中点，EDAC于D.将ADEV沿DE翻折至1ADE的位置，连接1AC.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（）更
8、多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A1DEACB四棱锥1ABCDE的体积的最大值是7 36C存在某个位置，使1AEBED在线段1AC上，存在点M满足112AMMC，使BM为定值22（2324 上南昌开学考试）已知双曲线C：222xy，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（）A双曲线的离心率为2B存在点M，使得四边形OAMB为正方形C直线AB，OM的斜率之积为 2D存在点M，使得3MAMB23（2324 上湖北期中）抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射
9、线都与抛物线的对称轴平行或重合.已知抛物线C：220ypx p的焦点为 F，过 x 轴上 F 右侧一点的直线交C于 A，B 两点，C 在 A，B 处的切线交于点 P，直线AP，BP交 y 轴分别于点 D，E，则（）A2AFBAPB B180APBDFEC2 PFAFBFD22AFDFBFEF24（2324 上河南模拟预测）如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体EABCDF，且该八面体的各棱长均相等，则（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A异面直线 AE 与 BC 所成的角为60BBDCEC平面ABF平面 CDED直线 AE 与平面 BDE 所成的角
10、为6025（2324 上河南阶段练习）已知函数 2lnxnfxm xx在1x 处取得极大值1，则下列结论正确的是（）参考数据：ln20.7A2n B3m C f x在2x 处取得极小值D f x在区间1,42的最小值为73ln2226（2324 上烟台期中）已知函数()f x的定义域为R，满足(2)2()f xf x，且0,2x时，()(2)f xxx，则（）A 2,0 x 时，函数()f x的最大值为12B函数()f x在区间 3,2上单调递减C方程()ln(1)f xx有两个实根D若()3f t，则t的最大值为7227（2324 上烟台期中）已知数列 na：11212 412 41,8 2
11、 4 8,16,，其中第一项是02，接下来的两项是02，12，再接下来的三项是02，12，22，以此类推.记数列 na的前 n 项和为nS，则（）A20120SB5016aC若1000nS，则n的最小值为45D若200n 且存在mN，使得21mnS，则mn的最小值为44028（2122 下潍坊一模）已知同底面的两个正三棱锥PABC和QABC均内接于球 O，且正三棱锥PABC的侧面与底面所成角的大小为4，则下列说法正确的是（）.A/PA平面 QBCB设三棱锥QABC和PABC的体积分别为Q ABCV和P ABCV，则4Q ABCP ABCVVC平面 ABC 截球 O 所得的截面面积是球 O 表面
12、积的425倍D二面角PABQ的正切值为5329（2223 上福州期中）已知函数 e ln 1xf xx，则以下判断正确的是（）A函数 yf x的零点是0,0更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君B不等式 0f x 的解集是0,C设 g xfx，则 g x在0,上不是单调函数D对任意的,0,s t，都有 f stf sf t30（2324 上福州期中）已知函数 cossinf xxxxx的定义域为2,2，则（）A f x为奇函数B f x在0,上单调递减C f x恰有 2 个极值点D f x有且仅有 2 个极大值点31（2324 上福州期中）函数 321f
13、xxaxx，则下列结论正确的是（）A若函数 f x在1 1,2 3上为减函数，则114a B若函数 f x的对称中心为()1,2-，则32a C当3a 时，若 2f x 有三个根1x，2x，3x，且1233xxxD当1a 时，若过点1,n可作曲线 yf x的三条切线，则64027n32（2021 下济南阶段练习）在三棱锥PABC中，PA 平面ABC，ACBC，且2PAACBC，E为线段PC上的一个动点，则下列选项正确的是（）A三棱锥PABC的表面积是44 2B直线PC与直线AB所成的角为60CAEBE的最小值为26更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D三
14、棱锥PABC外接球的表面积为1233（2223海口模拟预测）已知0,0ab，222abab，222ab，下面结论正确的是（）A2 2abB63abC22loglog1abD22loglog 32ab34（2324 上泰州期中）已知函数 lnexxf x，则（）A函数 f x在1x 处的切线方程为e10 xy B函数 f x有两个零点C函数 f x的极大值点在区间1,2内 D函数 f x在2,上单调递减35（2324 上泰州期中）已知0 x，0y，且4xyxy，则（）Axy的最大值是 16B2216xy的最小值为 128C114 xyxy的最小值为 10D141xyxy的最小值为81436（22
15、23 下福州期末）已知 f x是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意a，bR都满足 f abaf bbf a，则下述正确的是（）A 00fB 10fC f x是偶函数D若 22f，则1122f37（2324 上江苏期中）已知A、B、C、D四点在半径为2的球O的球面上，且1OA OBOB OC ，2OC OA ，0CA CD ，则下列结论正确的是（）A存在点D使得/BD平面AOCB有且仅有一个点D使得直线AC与AD所成角为30COB OD 的取值范围为2 2,D三棱锥DABC体积的最大值为211338（2324 上盐城期中）在ABC中，若*NAnB n，则（）A对任意的2n，都有sinsinAn
16、BB对任意的2n，都有tantanAnBC存在n，使sinsinAnB成立D存在n，使tantanAnB成立39（2324 上盐城期中）已知数列 na满足12nnnaak，*nN，2n，则（）A当0k 且10a 时，na是等比数列更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君B当1k 时，13na是等比数列C当2k 时，2nna是等差数列D当3k 且13a 时，33nna是等比数列40（2324 上常州阶段练习）正四棱锥MABCD中，高为 3，底面ABCD是边长为 2 的正方形，则下列说法正确的有（）ACD到平面ABM的距离为105B向量AM 在向量AC上的投影向
17、量为12ACC侧面ABM所在平面与侧面CDM所成锐二面角的余弦值为45D棱锥MABCD的内切球的半径为10341（2324 上镇江期中）在棱长为 6 的正方体1111ABCDABC D中，2AEEB ，F是11AD中点，则下列选项正确的是（）A平面1B EF截正方体所得截面为梯形B直线EF与BC所成的角的余弦值是3 6161C从点C出发沿正方体的表面到达点F的最短路径长为153D点E到平面11ABC的距离为2 3342（2324 上无锡期中）已知函数 f x定义域为 R，满足1(1)()2f xf x，当01x，时，41fxx x,则下列结论正确的是（）A342fB方程1()3f xx共有三个
18、不同实根C212222nniifD使不等式3()8f x 成立的 x 的最大值是74三、填空题三、填空题43（2324 上长沙阶段练习）函数 2sin 2cosfxxx的值域为 .更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君44（2324 上湖北期中）设0a，若函数 212axf xaxa有两个零点，则a的取值范围是 .45（2324 上湖北期中）如图，在多面体EFABCD中，四边形ABCD是矩形，/EFAB，G为CD的中点.记四棱锥ADEFG，FABCG的体积分别为1V，2V，若:3:4EF AB，则12:V V .46（2324 上成都期中）已知正数 a，b
19、 满足eln(e)2abab（e 为自然对数的底数），有下列三个关系式：2eebb 2ab eln2ab其中正确的是 （填序号）47（2324 上烟台期中）若过点2,m有三条直线与函数 3131f xxx的图象相切，则实数 m的取值范围为 .48（2324 上烟台期中）已知函数 2sin201 cos24 1 cos24xf xxxx，则 f x的最小值为 .49（2223 上南开期中）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，点 P 为椭圆上一点，线段1FP与 y 轴交于点 Q，若1|2PQQF，且12PFF为等腰三角形，则椭圆的离心率为 .50（2324 上福州期中
20、）已知在函数 2ln3f xxx与函数 240g xxax a的图象上存在关于 y 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是 51（2324 上福州期中）已知函数 2sin 2332f xx（0,2x，0）有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 52（2223龙岩模拟预测）已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点为F，过F分别作C的两条渐近线的平行线与C交于A，B两点，若|2 3ABb，则C的离心率为 53（2223 下河南模拟预测）已知函数 32fxxbxcxc有三个零点，且它们的和为 0，则bc的取值范围是 .54（2324 上泰州期中）请写出一个同时满足下列三个条件的等差数列 n
21、a的通项公式na .*Nna；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君对任意的 n，*Nm，都有3nn mnamaam；给定*Nn，对任意的*Nm，都有1121111110nnnnn mn ma aaaaa.55（2223南昌二模）足球是大众喜爱的运动，足球比赛中，传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻，三位球员站位如图所示，其中 A，B 点站的是甲队队员，C 点站的是乙队队员，12ll，这两平行线间的距离为3m，,|,|10mCAAB ACABBC，点 B 在直线 l 上，且2ll，这时，站位 A 点球员传球
22、给站位 B 点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与1l的夹角为，已知站位 B，C 两点队员跑动速度都是8m/s，现要求接球点满足下面两个条件：站位 B 点队员能至少比站位 C 点队员早1s跑到接球点；接球点在直线 l 的左侧（包括 l）；则tan的取值范围是 56（2324 上镇江期中）已知函数 3sin1fxxxx，若不等式ln2f axfx恒成立，则实数a的最大值为 57（2324 上无锡期中）圆1O与圆2O半径分别为 1 和 2，两圆外切于点 P，点 A，B 分别为圆12,O O上的动点，120APB，则PA PB 的最小值为 58（
23、2324 上盐城期中）若ABC内一点P满足PABPBCPCA ，则称点P为ABC的勃罗卡点，为ABC的勃罗卡角.在等腰ABC中，ABAC，若勃罗卡点P满足3PBPCPAPB，则ABC与勃罗卡角的正切值分别为 、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（九）一、单选题一、单选题1（2324 上长沙阶段练习）已知函数 f xkx，1,eex，exg x，若 f x，g x图像上分别存在点 M，N 关于直线yx对称，则实数k的取值范围为（）Ae1e,B2,
24、2eeC3,3eeD2,2ee【答案】A【解析】设 f x的图像上点M的坐标为,x y，其关于直线yx的对称点N的坐标为,y x，点N在 g x图像上.所以有eyykxx，且1,eex，消去y可得lnkxx，所以ln xkx.令 ln xh xx，1,eex，则 21 ln xh xx，当1,eex时，0h x，所以函数 h x单调递增，且 e1e1e,ehh，所以 h x的值域为1e,e，所以实数k的取值范围为1e,e.故选:A.2（2324 上长沙阶段练习）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，4APAB，侧棱PA 底面ABCD，T是CD的中点，Q是PAC内的动点，TQBP，则
25、Q的轨迹长为（）A2B3C2 2D2 3【答案】B【解析】先找到一个平面总是保持与BP垂直，取BP，CP的中点E，F，连接AE，EF，DF.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君因为ABCD是正方形，所以ABAD.因为PA 底面ABCD.所以PAAD.又PAABA，所以AD 平面PAB.所以ADPB.因为在PAB中，APAB，E为BP的中点，所以AEPB.又AEADA，所以BP 平面AEFD.进一步.取BE，CF，AB的中点M，N，S，连接MS，MN，NT，ST，易证平面/MNTS平面AEFD.故BP 平面MNTS，记STAC O，又Q是PAC内的动点，根
26、据平面的基本性质得：点Q的轨迹为平面MNTS与平面PAC的交线段NO，在NOC中，3NC，2 2CO，6cos3NCO，由余弦定理得:268 3 2 2 2333NO .故3NO.故选:B.3（2324 上湖北期中）已知,0,2 ，且22，2sincos0.1，2sinsin2，则（）ABCD【答案】D【解析】因为,0,2 ，由,0,22 24可知4；由2sinsin2可知sinsincossin2，所以；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君则1sinsinsincos222，所以2222sin1 cossin1 cos11cos0.144 ，得2cos
27、21.4，0,2，所以2cos21.40.82，则4，所以.故选：D.4（2324 上湖北期中）在四边形ABCD中，2ABBC，3AD，90ACBD ，将BCD沿BD折起，使点 C 到达点C的位置，且平面C BD平面ABD.若三棱锥CABD 的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A17B23C25D29【答案】A【解析】如图，设BD，C D的中点分别为1O，2O，则12/OOC B，因为平面C BD平面ABD，C BBD，平面C BD平面ABDBD，C B 平面C BD,所以CB 平面ABD，故12OO 平面ABD，因为,BD AD 平面ABD，所以,C BBD C BAD，故222O
28、CO BO D，因为,ADAB ABC BB AB C B平面ABC，所以AD 平面ABC，又AC平面ABC，所以ACAD，故222O AO BO D，所以2222O CO AO BO D，故2O为三棱锥CABD 的外接球球心，1211122OOC BCB，221113222ABADO BBD，所以球半径222121172RO BOOO B，故球的表面积为2417R.故选：A.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君5（2324 上成都期中）把边长为2的正方形ABCD对角线BD折起，使得平面ABD与平面CBD所成二面角的大小为120，则异面直线AD与BC所成
29、角的余弦值为（）A14B14C34D34【答案】D【解析】取BD中点O，连接AO，CO，以OC，OB分别为x，y轴，垂直面BOC的直线为z轴，建立空间直角坐标系oxyz，如图所示，因为ABCD是边长为2的正方形，所以1OAOBOC,则(0,1,0)B，(1,0,0)C，(0,1,0)D，又易知，OABD,OCBD，所以AOC为二面角ABDC的平面角，由题知，120AOC，所以030A Z，则13,0,22A所以，13(,1,)22AD ，(1,1,0)BC ，故131322cos,24131244AD BCAD BCADBC ，所以，异面直线AD与BC所成角的余弦值为34故选：D.6（2324
30、 上广安阶段练习）已知函数2ln1()xag xxxx在21,e上存在极值，则实数a的取值范围为（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君Ae1,2Be02,C(0,1)D(0,e)【答案】B【解析】222332ln2ln11 ln21()()x xaxaxag xg xxxxxxxx，,函数2ln1()xag xxxx在21,e上存在极值，32ln2x xagxx在该区间有变号零点.即2ln2=0 2=2lnx xaax x，,2ln,2ln11 lnt xx x txxx ,tx单调递减,设00=0,etxx，1,e,0,xtxt x单调递增;2e,e
31、,0,xtxt x单调递减;maxee 2 1et xt,2211202ee220tt，0,et x,e0,2a.故选:B.7（2324 上烟台期中）斐波那契数列 na以如下递归的方法定义:*12121,3,nnnaaaaannN，若斐波那契数列 na对任意nN，存在常数,p q，使得24,nnnapaqa成等差数列，则pq的值为（）A1B3C12D32【答案】C【解析】由*12121,3,nnnaaaaannN得34562,3,5,8aaaa，若对任意nN，24,nnnapaqa成等差数列，则135,a pa qa成等差数列，且246,apa qa成等差数列，则有1532,aqapa2642
32、aqapa，所以1 541 86qpqp，解得321pq，由42322123nnnnnnnnnnaaaaaaaaaa可知，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君当321pq时，对任意nN，有243,2nnnaaa成等差数列，满足题意.则12pq，故选：C.8（2324 上烟台期中）定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 fx，满足 21 e10,xf xfx 21e1f，且当,()0 x时，1fxf x，则不等式1e1xf x的解集为（）A(0,2)B(1,1)C(,0)(2,)D,11,【答案】C【解析】由 21 e10 xf xfx 得()1()1e
33、exxf xfx，Rx，令()1exf xg x，则 gxg x，即 g x是R上的偶函数，求导得()()1()exfxf xg x，因为当,()0 x时，1fxf x，即 10fxf x，则()0g x，则 g x在0,上单调递增，1(1)1(1)eefg，1e1xf x，即11exf x，即(1)11exf x，即1(1)1eexf x，即 11g xg，即 11g xg，所以|1|1x，解得2x 或0 x，则解集为(,0)(2,).故选：C.9（2324 上福建期中）设数列 na满足11a，24a，2122nnnaaa，若x表示大于x的最小整数，如23，2.12，记1nnn nba，则数
34、列 nb的前 2022 项之和为（）A4044B4045C4046D4047【答案】B【解析】因为2122nnnaaa，所以211()()2nnnnaaaa，又213aa，所以数列1nnaa是以 3 为首项，2 为公差的等差数列，所以132(1)21nnaann所以112211()()()nnnnnaaaaaaaa2(121)21)(23)3 1(2)2(nnnnnn ，当1n 时也符合上式，故2nan，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君则数列 nb的通项公式2(1)(1)11nnn nn nbann，则数列 nb的前 2022 项之和为1232022
35、1111 1111232022bbbb322232 20214045 故答案为：404510（2324 上福州期中）函数 sincos0f xaxx a的图象向右平移个单位长度后，所得的函数为偶函数，则12sin2aa的最小值为（）A2B4C6D8【答案】B【解析】2sincos1sinf xaxxax，其中1tana，函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数21sinyax为偶函数，则当0 x 时，2k，Zk，即2k，则222 k，Zk，2222sincos2tansin2sin 22 sin2sincos1tank ，2222111aaaa ，即221412sin21aaaaaa，因为a0
36、，所以2401aa，210aa，所以222241412411aaaaaaaa，当22411aaaa，即1a 时，等号成立，所以12sin2aa的最小值为 4.故选：B11（2324 上福州期中）若20232023340 xyxxy，则4xy（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A0B1C2D3【答案】A【解析】记 2023,f xxx xR，因为 20232023fxxxxxf x ，所以 f x为奇函数，又2023yx和yx在 R 上都为增函数，所以 f x在 R 上为增函数.由20232023340 xyxxy得2023202333xyxyxx，即
37、 3fxyf xfx，所以3xyx，即40 xy.故选：A12（2223 下新疆二模）已知平面向量a，b，c，满足2a，2 3abrr，若对于任意实数 x，都有bxaba成立，且1ca，则b c 的最大值为（）A2B4C6D8【答案】D【解析】设aOA，bOB，cOC，xaOM，b，c则如图所示，因为bxaba，所以OBOMOBOA ，即MBAB，所以BAOA，因为2a，2 3abrr，所以60AOB，4b，由1ca，可得点C在以A为圆心，半径为 1 的圆面上（包括边界），过圆周上一点C作OB的垂线，垂足为D，且DC与A相切，延长DC交OA于N，则cos,4b cbcb cb ODOD，此时O
38、DNACN，根据相似知识可得ODONOAANCAANAN，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以1cos602 122OAODCACAOACAAN，所以b c 的最大值为44 28OD，故选：D.13（2324 上泰州期中）已知1tanea，2e 1eb，elne 1c，其中 e 为自然对数的底数，则 a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbc，f x单调递增，所以 100eff，即0ca，即ca.记 2tanh xxxx，则 2121cosh xxx，即 2121cosm xxx，则 32sin2cosxm xx，当02x时，32sin20co
39、sxm xx，m x单调递增，又 21010cos 0m，所以 00m xm，即 0h x，h x单调递增，又 0tan00h，所以 21111tan00eeeehh，即ab.综上，bac.故选：B14（2324 上周口开学考试）若函数 esincosx af xxx在0,单调递增，则a的最小值为（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君AB2C1D0【答案】B【解析】ecossin0 x afxxx对任意的0 x 恒成立，即esincosx axx，可得sincoseeaxxx，令 sincosexxxg x，其中0 x，则 cossinsincos2c
40、oseexxxxxxxgx，当2 2 2kxkkN时，0gx，此时函数 g x单调递增，当32 2 22kxkkN时，0g x，此时函数 g x单调递减，所以 g x在2 2xkkN取得极大值，2 212 2ekgkkN，所以当0k 时，2 21ekkN取得最大值，2maxeg x，所以，2eea，故2a .故选：B15（2223 下深圳期末）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点为F，过原点的直线l与C交于,A B两点，若AFBF，且3AFBF，则C的离心率为（）A104B105C25D13【答案】A【解析】如图，设椭圆的左焦点为1F，由椭圆的对称性可得11,AFBFBFAF，所以
41、四边形1AFBF为平行四边形，又AFBF，所以四边形1AFBF为矩形，所以1AFAF，由3AFBF，得13AFAF，又12AFAFa，所以13,22aaAFAF，在1Rt AFF中，由22211AFAFFF，得2229444aac，即22542ac，所以104ca，即C的离心率为104.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君故选：A.16（2324 上盐城期中）已知114422a，1ln22b，212c ，则（）AbcaBbacCabcDcba【答案】C【解析】1122223 2322222222222a，221312222ca，ca.在 B，C 中选，比
42、较 a，b 大小，令 1ln1g xxxxx，3311121222xxgxxxxx，令 21f xxx，110fxx在1,上恒成立，所以 f x在1,上单调递减，所以 10f xf，所以 0g x，所以 g x在1,上单调递减，所以 10g xg，所以1x 时,1ln xxx，则111244ln222，即ba，故abc.故选：C.17（2223湛江二模）如图，将一个圆柱*2n nN等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了 10，则圆柱的侧面积为（）A10B20C10 nD18更多全科试卷，请关
43、注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【答案】A【解析】显然新几何体的表面积比原几何体的表面积多了原几何体的轴截面面积，设圆柱的底面半径为r，高为h，则210rh，所以圆柱的侧面积为210rh 故选：A.18（2324 上镇江期中）设函数cos20yx x和函数sin50yx x的图象的公共点的横坐标从小到大依次为12,nx xx，若25tansinxx，则cos 23（）A35B45C34D23【答案】A【解析】sin5cos(5)02yxxx，令cos(5)cos22xx，则522(N)2xxkk或522(N)2xxnn，解得2(N)36xkk或2(N)714xnn，所
44、以 5 9 5,14 6 14 146x 因为两函数图象的公共点的横坐标从小到大依次为12,nx xx，所以255,66xx，所以25tansinxx即51tansin=662.222222cos()sin()1tan()3666cos 235cos()sin()1tan()666.故选：A19（2324 上无锡期中）记函数 sinf xx（0，22）的最小正周期为T，且3()2f T 将 yf x的图象向右平移6个单位，所得图象关于 y 轴对称，则 的最小值为（）A1B2C3D5【答案】D【解析】由于2,T所以23()sinsin,2f T更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，
45、请关注公众号：高中试卷君由于22，3，sinsin66336fxxx为偶函数，,Z362kk,所以1 6,k 由于0，所以取1k 时，min 5故选：D20（2324 上无锡期中）设函数 lnf xxx，ln1g xxx，21()123xxh xx 在0,上的零点分别为,a b c，则,a b c的大小顺序为（）AcbaBbcaCcabDbac【答案】B【解析】因为 lnf xxx，1()10fxx，所以()f x在(0,)上单调递增，又因为11ln20,(1)1022ff，所以存在1,12a使得 0f a，所以1,12a，因为 ln1g xxx，()ln10g xx，解得：1ex，当10,e
46、x时，0g x，则 g x在10,e上单调递减，当1,ex时，0gx，则 g x在10,e上单调递增，又因为(1)10,(2)2ln2 101,(,2)ggb ，2211()0,()32xh xh xx在(0,)上单调递增，10,1 02hh，所以存在1,12c使得 0h c，所以b最大，因为51111881.62.56e5，所以12511lnlnlne82e，5555ln0.508888f，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君251 5585564,10,1,2 8851638ahcacb ，故选：B二、多选题二、多选题21（2324 上长沙阶段练习）
47、如图，等边三角形ABC的边长为 4，E为边AB的中点，EDAC于D.将ADEV沿DE翻折至1ADE的位置，连接1AC.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（）A1DEACB四棱锥1ABCDE的体积的最大值是7 36C存在某个位置，使1AEBED在线段1AC上，存在点M满足112AMMC，使BM为定值【答案】ABD【解析】A：因为EDAC，即DECD，1DEAD，因为1CDADD，1,CD AD 面1ACD，则DE平面1ACD，因为1AC 平面1ACD，所以1DEAC，正确；B：当平面1ADE 平面BCDE时，四棱锥1ABCDE的体积最大.由 A 易知1ADC为二面角1ADEC的平面角，此时1
48、90ADC.即1ADDC，1ADDE，DEDCD，,DE DC 面BCDE，此时1AD 平面BCDE，即1AD为四棱锥底面BCDE上的高，四棱锥1ABCDE的体积的最大值为：21317 341313426 ，正确；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君C：假设存在某个位置，使得1AEBE，连接CE，由正三角形性质得CEBE，因为1AECEE，1,AE CE 面1ACE，所以BE 平面1ACE，由1AC 平面1ACE，所以1BEAC，由 A 知1DEAC，因为DEBEE，,DE BE 面BCDE，所以1AC 平面BCDE，由CD 平面BCDE，所以1ACCD
49、，则1ADCD，与题设矛盾，假设不成立，错误；D：由题设，点M在线段1AC上，且12CMMA，取AC的中点N，连接NB，则NBAC，/NBDE，由底面三角形ABC的边长为 4，则2 3BN，11ADAD，12233MNAD，因为DE平面1ACD，所以BN 面1ACD，MN面1ACD，所以BNMN，所以BMN为直角三角形，且2 3BN，23MN，故224 73BMBNMN为定值，正确.故选：ABD.22（2324 上南昌开学考试）已知双曲线C：222xy，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（）A双曲线的离心率为2B存在点M，使得四
50、边形OAMB为正方形C直线AB，OM的斜率之积为 2D存在点M，使得3MAMB【答案】AB【解析】对于 A，由双曲线C：222xy，得2,2,222abc，故2cea，A 正确；对于 B，双曲线C：222xy的渐近线为yx，则四边形OAMB为矩形，又双曲线右顶点为(2,0)，(2,0)到直线yx 的距离均为212，故矩形OAMB为正方形，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君即存在点M，即 M 为双曲线右顶点时，使得四边形OAMB为正方形，B 正确；对于 C，设00(,)M xy，不妨设 A 在第一象限，B 在第四象限，由于MAOA，故可得MA的方程为00