《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七）含答案.pdf（68页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七）1（2023广东广州高三执信中学校考阶段练习）若14m，椭圆22:1xCym与双曲线22:14xyDmm的离心率分别为1e，2e，则（）A12ee的最小值为12B12ee的最小值为32C12ee的最大值为12D12ee的最大值为322（2023广东广州高三执信中学校考阶段练习）设 na为等比数列，则“对于任意的*Nn，2nnaa”是“na为递减数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分
2、也不必要条件3（2023广东东莞高三校考阶段练习）.如图是数学家 Germinal Dandelin 用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin 双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球1O，球2O的半径分别为 4 和 1，球心距126OO，截面分别与球1O，球2O切于点E，F，（E，F是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（）A339B63C22D164（2023广东佛山高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）已知()sin()f xx(0)满足()14f，503f且()f x在5,46上单调，则的最大值为（）A127
3、B1817C617D30175（2023湖南衡阳高三衡阳市八中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，以OA为始边，角与更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君的终边分别与单位圆相交于E，F两点，且0,2，,2，若直线EF的斜率为14，则sin（）A1517B817C817D15176（2023湖南衡阳高三衡阳市八中校考阶段练习）已知函数3()(3)1xf xexax在区间(0，1)上有最小值，则实数 a 的取值范围是（）A(-e，2)B(-e，1-e)C(1，2)D(,1)e7（2023湖北武汉高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）某人在n次射击中击中目标的
4、次数为X，,XB n p，其中*N,01np，击中奇数次为事件A，则（）A若10,0.8np，则P Xk取最大值时9k B当12p 时，D X取得最小值C当102p时，P A随着n的增大而增大D当112p时，()P A随着n的增大而减小8（2023湖北武汉高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体ABCD的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面
5、体ABCD棱长为2 6，则模型中九个球的表面积和为（）A6B9C314D21更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君9（2023湖北襄阳高三襄阳五中校考阶段练习）已知O的半径为 1，直线PA与O相切于点A，直线PB与O交于BC，两点，D为BC的中点，若2PO，则PA PD 的最大值为（）A122+B12 22C1D2210（2023湖北高三校联考阶段练习）在锐角ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，且ABC的面积1 cosSbcA，则2abc的取值范围为（）A4,5B4 16,5 15C4 32,5 35D32 16,35 1511（2023湖北
6、武汉高三武钢三中校考阶段练习）古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点设椭圆222210 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，若从椭圆右焦点2F发出的光线经过椭圆上的点 A 和点 B反射后，满足ABAD，且3cos5ABC，则该椭圆的离心率为（）A12B22C32D5312（2023湖北武汉高三武钢三中校考阶段练习）在数列 na中给定1a，且函数 31sin21nnf xxaxax的导函数有唯一零点，函数 316sin cos 22g xxxx且1299g ag ag a，则5a（）A16B13C
7、14D1913（2023山东滨州高三校考阶段练习）图 1 是中国古代建筑中的举架结构，,AA BB CC DD是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图 2 是某古代建筑屋顶截面的示意图其中1111,DD CC BB AA是举，1111,OD DC CB BA是相等的步，相邻桁的举步之比分别为11111231111,0.5,DDCCBBAAkkkODDCCBBA已知123,k k k成公差为 0.1 的等差数列，且直线OA的斜率为 0.725，则3k（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A0.75B0.8C0.85D0.914（2023福建龙岩高
8、三校考阶段练习）已知定义在R上的函数 f x的导函数 fx，且 0f xfx，则（）A e21ff，2e1ffB e21ff，2e1ffC e21ff，2e1ffD e21ff，2e1ff15（2023江苏镇江高三江苏省镇江中学校考阶段练习）已知2sinsin3，2coscos1，则cos 22（）A18B154C14D7816（2023江苏镇江高三江苏省镇江中学校考阶段练习）已知平面向量x，yu r，z满足对任意的R都有|xyxy，|xzxz成立，且|2xzyz，|2 3xy，则|y的值为（）A1B2C3D717（2023江苏高三校联考阶段练习）已知函数()f x及其导函数 fx的定义域均为
9、R，且满足()2(6)f xfx，()2(4)f xfx，(3)1f ，若()(3)5g xfx，则 181kgk（）A18B20C88D9018（2023江苏高三校联考阶段练习）如图是一个近似扇形的鱼塘，其中OAOBr，弧AB长为l（lr）.为方便投放饲料，欲在如图位置修建简易廊桥CD，其中34OCOA，34ODOB.已知1(0,)2x时，3sin3!xxx，则廊桥CD的长度大约为（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A323432rrlB323432llrC32324llrD32324rrl19（2023江苏宿迁高三校考阶段练习）若函数()lnf
10、xxax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A()0,+B10,eC0,eD1,e20（2023江苏宿迁高三校考阶段练习）已知函数 f x是,上的奇函数，且 f x的图象关于=1x对称，当0,1x时，21xf x，则2022f的值为（）A1B0C1D221（2023河北石家庄高三石家庄市第十五中学校考阶段练习）若lnlnln1aabbcc，则（）Alnlnlnb cc aa beaebecBlnlnlnc ab ca bebeaecClnlnlna bc ab cecebeaDlnlnlna bb cc aeceaeb22（2023河北石家庄高三河北新乐市第一中学校考阶段练习）连续曲线凹
11、弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点，拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用若 f x的图象是一条连续不断的曲线，,xa b，f x的导函数 fx都存在，且 fx的导函数 fx也都存在 若0,xa b，使得00fx，且在0 x的左、右附近，fx异号，则称点00,xf x为曲线 yf x的拐点，根据上述定义，若 22f,是函数 5414 e0206xkxxkxf xx唯一的拐点，则实数 k 的取值范围是（）A2e,4B2e,4C2e,2D2,2e23（多选题）（多选题）（2023广东广州广东广州高三执信中学校考阶段练习）高三执信中学校考阶段练习）质点 P 和 Q 在以坐标原点 O 为圆心，半径
12、为 1的O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发P 的角速度大小为2rad/s，起点为O与 x 轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5rad/s，起点为射线30yx x 与O的交点则当 Q 与 P 重合时，Q 的坐标可以为（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A22cos,sin99B55cos,sin99Ccos,sin99Dcos,sin9924（多选题）（多选题）（2023广东广州广东广州高三执信中学校考阶段练习）高三执信中学校考阶段练习）若()f x图像上存在两点A，B关于原点对称，则点对,A B称为函数()f x的“友情点对”（点对,A B与,B A视
13、为同一个“友情点对”）若32,0()e,0 xxxf xaxx恰有两个“友情点对”，则实数a的值可以是（）A0B12020C1eD1202325（多选题）（多选题）（2023广东东莞广东东莞高三校考阶段练习）高三校考阶段练习）平面,两两互相垂直且有一个公共点O，1l，2l，3l，直线l过点O，则下列结论正确的是（）A若l与23,l l所成的角均为60，则l与平面所成的角为45B若l与平面,所成的角相等，则这样的直线l有且仅有 1 条C若l与平面,所成的角分别为30,45，则l与平面所成的角为60D若点P在l上，且在123,l l l的投影分别为123,P P P，则22221 22 31 32
14、OPPPP PPP26（多选题）（多选题）（2023广东东莞广东东莞高三校考阶段练习）高三校考阶段练习）已知ABP的顶点P在圆22:3481Cxy上，顶点,A B在圆22:4O xy上.若2 3AB，则（）AABP的面积的最大值为15 3B直线PA被圆C截得的弦长的最小值为4 2C有且仅有一个点P，使得ABP为等边三角形D有且仅有一个点P，使得直线PA，PB都是圆O的切线27（多选题）（多选题）（2023广东佛山广东佛山高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，1O，2O为圆柱上下底面的圆心，O 为球心，
15、EF 为底面圆1O的一条直径，若球的半径2r，则（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A球与圆柱的体积之比为2:3B四面体 CDEF 的体积的取值范围为0,32C平面 DEF 截得球的截面面积最小值为45D若 P 为球面和圆柱侧面的交线上一点，则PEPF的取值范围为22 5,4 328（多选题）（多选题）（2023广东佛山广东佛山高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）已知数列 na的前 n 项和为nS，则下列说法正确的是（）A若223nSn，则 na是等差数列B若 na是等差数列，且35a，2102aa，则数列 n
16、a的前 n 项和nS有最大值C若等差数列 na的前 10 项和为 170，前 10 项中，偶数项的和与奇数项的和之比为 98，则公差为2D若 na是等差数列，则三点1010,10S、2020,20S、3030,30S共线29（多选题）（多选题）（2023湖南衡阳湖南衡阳高三衡阳市八中校考阶段练习）高三衡阳市八中校考阶段练习）在圆锥PO中，已知高2PO，底面圆的半径为4,M为母线PB的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆椭圆双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（）A圆的面积为4B椭圆的长轴长为37C双曲线两渐近线的夹角正切值为43D抛物线的焦点到准线的距离为4 5530（
17、多选题）（多选题）（2023湖南衡阳湖南衡阳高三衡阳市八中校考阶段练习）高三衡阳市八中校考阶段练习）已知函数 f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，2exxf x，则下列说法正确的是（）A曲线 yf x在点 22f,处的切线方程为2e2yxB不等式 0f x 的解集为,20,2 C若关于x的方程 f xa有 6 个实根，则2,ea更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D1x，22,2x ，都有122ef xf x31（多选题）（多选题）（2023湖北武汉湖北武汉高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知函数()f x及
18、其导函数()fx的定义域均为R，若函数(12)yfx，1(2)2yxf x都为偶函数，令()()g xfx，则下列结论正确的有（）A()f x的图象关于1x 对称B()g x的图象关于点12,2对称C(1)1gD1001()2475kg k32（多选题）（多选题）（2023湖北武汉湖北武汉高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知数列 na满足1231,2,3aaa，且对任意的正整数,m n，都有222mnm naaamn，则下列说法正确的有（）A45a B数列222nnaa是等差数列C231nanD当n为奇数时，234nna33（多选题）（多选题）（2023
19、湖北襄阳湖北襄阳高三襄阳五中校考阶段练习）高三襄阳五中校考阶段练习）设数列 na前n项和为nS，满足2(1)4(100)nnaS，*Nn且120,0aa，则下列选项正确的是（）A221nan B数列nSn为等差数列C当11n 时nS有最大值D设12nnnnba aa，则当8n 或10n 时数列 nb的前n项和取最大值34（多选题）（多选题）（2023湖北襄阳湖北襄阳高三襄阳五中校考阶段练习）高三襄阳五中校考阶段练习）已知函数()f x及其导函数()fx的定义域均为R，记()()g xfx若()f x满足(2)(22)fxfx，(1)g x的图象关于直线=1x对称，且(0)1g，则（）A(1)0
20、gB()f x为奇函数C()(4)g xg xD2023112kkg 35（多选题）（多选题）（2023湖北湖北高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）已知函数 f x定义域为R，且21fx的图象关于点1,0对称，函数1yf x关于直线1x 对称，则下列说法正确的是（）A f x为奇函数B 4f xf xC22fxfxD 10f xfx36（多选题）（多选题）（2023湖北湖北高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）在ABC中，内角,A B C的对边分别为,a b c，则下列说法中正确的有（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A若6,3aA，则ABC面
21、积的最大值为9 32B若6,8abc，则ABC面积的最大值为3 7C若角A的内角平分线交BC于点D，且1,32BDaDC，则ABC面积的最大值为 3D若,ABBC M为BC的中点，且2AM，则ABC面积的最大值为8337（多选题）（多选题）（2023湖北武汉湖北武汉高三武钢三中校考阶段练习）高三武钢三中校考阶段练习）已知函数 sin coscos sinf xxx，则（）A f x是奇函数B f x的最大值大于2CRx，2f xf xD0,x，0f x38（多选题）（多选题）（2023福建龙岩福建龙岩高三校考阶段练习）高三校考阶段练习）已知函数 f(x)=3e,1e,1xxxxxx，函数 g(
22、x)=xf(x)，下列选项正确的是（）A点（0，0）是函数 f（x）的零点B120,1,xx（1，3），使 f（1x）f（2x）C函数 f（x）的值域为1e,)D若关于 x 的方程g（x）2ag（x）=0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（222e,e8（e,2）39（多选题）（多选题）（2023江苏镇江江苏镇江高三江苏省镇江中学校考阶段练习）高三江苏省镇江中学校考阶段练习）向量22(sin,cos),sin(),cos,0,242xxaxx b 函数()f xa b，则下述结论正确的有（）A若()f x的图像关于直线2x对称，则可能为12B周期T时，则()f x的图像关于点3,
23、08对称C若()f x的图像向左平移3个单位长度后得到一个偶函数，则的最小值为34D若()f x在2,56 上单调递增，则30,240（多选题）（多选题）（2023江苏镇江江苏镇江高三江苏省镇江中学校考阶段练习）高三江苏省镇江中学校考阶段练习）已知正方体1111ABCDABC D的棱长为2，点E，F分别是棱AB，11AB的中点，点P在四边形ABCD内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（）A若P是线段BC的中点，则平面1AB P 平面DEF更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君B若P在线段AC上，则1D P与11AC所成角的取值范围为,4 2 C若1/PD
24、平面11AC E，则点P的轨迹的长度为2D若/PF平面11BCD，则线段PF长度的最小值为6241（多选题）（多选题）（2023江苏江苏高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）在ABC中，60B，7AC，则下列判断正确的是（）AABC的周长有最大值为 21BB的平分线长的最大值为7 32C若11cos14A，则AC边上的中线长为129D若8BC，则该三角形有两解42（多选题）（多选题）（2023江苏江苏高三校联考阶段练习）高三校联考阶段练习）已知12,x x分别是函数 e2xf xx和 ln2g xxx的零点，则（）A122xxB12eln2xxC122ex x D22123xx43（多选题）
25、（多选题）（2023江苏宿迁江苏宿迁高三校考阶段练习）高三校考阶段练习）函数 21,1ln,1xxf xx x，则下列命题正确的是（）A函数 f x为偶函数B函数 f x的最小值为 0C方程 1f x 有 3 个不同的实数根D函数 f x在区间1,0上单调递增44（多选题）（多选题）（2023河北石家庄河北石家庄高三石家庄市第十五中学校考阶段练习）高三石家庄市第十五中学校考阶段练习）已知函数 e ln1xf xx，g xfx，则（）A g x在0,上单调递增B g x在0,上单调递减Cm，0,n，f mnf mf nDm，0,n，f mnf mf n45（多选题）（多选题）（2023河北石家庄
26、河北石家庄高三石家庄市第十五中学校考阶段练习）高三石家庄市第十五中学校考阶段练习）已知函数 f x的定义域为R，且 2f xx是奇函数，f xx是偶函数，设函数 ,0121,1f xxg xg xx，则（）A 36fB当3,4x时，242024g xxx更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君C若对任意0,xt，3g x恒成立，则实数t的最大值为174D若 21gmmx 在0,5内有根1x，2x，nx，则116niix46（多选题）（多选题）（2023河北石家庄河北石家庄高三河北新乐市第一中学校考阶段练习）高三河北新乐市第一中学校考阶段练习）已知函数 yxf
27、 x是R上的偶函数，130f xf x，当2,0 x 时，22xxfxx，则（）A f x的图象关于直线2x 对称B4 是 f x的一个周期C f x在0,2上单调递增D0.2120230.52fff47（2023广东广州高三执信中学校考阶段练习）若函数()cosf xx，(,2a，则函数()f x在,2a上平均变化率的取值范围为 .48（2023广东东莞高三校考阶段练习）若一个点从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在 5 次运动后这个点仍停留在下底面的概率是 .49（2023广东佛山高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）数列an满足 an+1+（1）nan2n1，则
28、an的前 60 项和为 50（2023湖南衡阳高三衡阳市八中校考阶段练习）莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形ABC的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知,A B两点间的距离为 2，点P为AB上的一点，则()PAPBPC 的最小值为 51（2023湖北武汉高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）已知,4 2，则当tan2tan取得最大值时，tan2tan 52（2023湖北襄阳高三襄阳五中校考阶段练习）已知函数 sin0,22f xx在3 7,88内单调递减，38x 是函数 f x的一条对称轴，且
29、函数8yfx为奇函数，则712f .53（2023湖北襄阳高三襄阳五中校考阶段练习）已知函数 3(1)1f xx，且 22(1,0)faf bab，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君则121ab的最小值是 .54（2023湖北高三校联考阶段练习）已知A，B是椭圆22221(0)xyabab的左右顶点，P是双曲线22221xyab在第一象限上的一点，直线PA，PB分别交椭圆于另外的点M，N若直线MN过椭圆的右焦点F，且tan3AMN，则椭圆的离心率为 55（2023湖北武汉高三武钢三中校考阶段练习）已知函数 ee0 xxf xaxaxaa，若有且仅有两个
30、整数1,2ix i，满足 0if x，则实数 a 的取值范围为 56（2023湖北武汉高三武钢三中校考阶段练习）已知直线:1l x ，抛物线2:4C yx的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于,A B两点，点B关于x轴对称的点为P.若过点,A B的圆与直线l相切，且与直线PB交于点Q，则当2QBPQ 时，直线AB的斜率为 .57（2023江苏高三校联考阶段练习）已知直线(,0)yaxb abR是曲线 exf x 与曲线 ln2g xx的公切线，则ab的值为 .58（2023江苏高三校联考阶段练习）已知sincossin,sincossin2,0,2 ，则cos 59（2023江苏宿迁高三校考阶段
31、练习）已知函数 22,01,0 xxa xf xf xx，且函数 yf xx恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是 60（2023河北石家庄高三石家庄市第十五中学校考阶段练习）若函数 eln1axf xaxxx的最小值为 0，则实数 a 的最大值为 .61（2023福建龙岩高三校考阶段练习）定义方程()()f xfx的实数根0 x叫做函数()f x的“新驻点”.（1）设()cosf xx，则()f x在0,上的“新驻点”为 ；（2）如果函数()xg xex与()ln1h xx的“新驻点”分别为，那么和的大小关系是 .62（2023江苏镇江高三江苏省镇江中学校考阶段练习）在梯形ABCD中，,2
32、,1ABCD ABADCDCB，将ACD沿AC折起，连接BD，得到三棱锥DABC，则三棱锥DABC体积的最大值为 此时该三棱锥的外接球的表面积为 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七）1（2023广东广州高三执信中学校考阶段练习）若14m，椭圆22:1xCym与双曲线22:14xyDmm的离心率分别为1e，2e，则（）A12ee的最小值为12B12ee的最小值为32C12ee的最大值为12D12ee的最大值为32【答案】C【解析】由已知11mem，24
33、4em，所以121(1)(4)14115()542222emmmemm，当且仅当2m 时等号成立，故12ee的最大值为12，无最小值(m 范围为开区间).故选：C2（2023广东广州高三执信中学校考阶段练习）设 na为等比数列，则“对于任意的*Nn，2nnaa”是“na为递减数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设等比数列 na的公比为,0q q，若22210nnnnnaaaaaq，当10a 时，由2110aq 得210q ，解得10q 或01q，若10q，则120aa q，此时2210aq 与已知矛盾；若01q，则0na，此时
34、na为递减数列.当10a 时，由2110aq 得210q ，解得1q 或1q，若1q ，则210aa q，此时2210aq 与已知矛盾；若1q，则0na，此时此时 na为递减数列.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君反之，若 na为递减数列，则2nnaa，所以“对于任意的*Nn，2nnaa”是“na为递减数列”的充分必要条件.故选：C3（2023广东东莞高三校考阶段练习）.如图是数学家 Germinal Dandelin 用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin 双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的
35、侧面、截面相切，设图中球1O，球2O的半径分别为 4 和 1，球心距126OO，截面分别与球1O，球2O切于点E，F，（E，F是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（）A339B63C22D16【答案】A【解析】依题意，截面椭圆的长轴与圆锥的轴相交，椭圆长轴所在直线与圆锥的轴确定的平面截此组合体，得圆锥的轴截面及球1O，球2O的截面大圆，如图，点,A B分别为圆12,O O与圆锥轴截面等腰三角形一腰相切的切点，线段MN是椭圆长轴，椭圆长轴长2aMNMFFNMFMEMBMAAB，过2O作21O DO A于 D，连2O B，显然四边形2ABO D为矩形，又2112|1,|4,|6O BO AOO
36、，则222221212|633 3aABO DOOO D，过2O作21O CO E交1O E延长线于 C，显然四边形2CEFO为矩形，椭圆焦距222221212|6511cEFO COOOC，所以椭圆的离心率21133293 3cea更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君故选：A.4（2023广东佛山高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）已知()sin()f xx(0)满足()14f，503f且()f x在5,46上单调，则的最大值为（）A127B1817C617D3017【答案】B【解析】()sin()f xx(0)满足()14f，503f，53442T
37、nT，即1736TnnN，6 1217nnN，()f x在5,46上单调，572641222T，即127，当1n 时最大，最大值为1817，故选：B.5（2023湖南衡阳高三衡阳市八中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，以OA为始边，角与的终边分别与单位圆相交于E，F两点，且0,2，,2，若直线EF的斜率为14，则sin（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君 A1517B817C817D1517【答案】B【解析】由题意得AOE，AOF，OEOF，则直线EF所对的倾斜角为222，1tan224，即114tan2，则tan42，则22tan882tan
38、15151tan2，0,2，,2，3,22，又因为tan0，3,2，则sin8tancos15，结合22sincos1，解得8sin17，故选：B.6（2023湖南衡阳高三衡阳市八中校考阶段练习）已知函数3()(3)1xf xexax在区间(0，1)上有最小值，则实数 a 的取值范围是（）A(-e，2)B(-e，1-e)C(1，2)D(,1)e【答案】A【解析】23(3)xfxexa在区间(0,1)上单调递增，由题意只需 00202100faeafea ，这时存在0(0,1)x，使得()f x在区间0(0,)x上单调递减，在区间0,1)x上单调递增，即函数()f x在区间(0,1)上有极小值也
39、即是最小值更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以a的取值范围是,2e.故选：A7（2023湖北武汉高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）某人在n次射击中击中目标的次数为X，,XB n p，其中*N,01np，击中奇数次为事件A，则（）A若10,0.8np，则P Xk取最大值时9k B当12p 时，D X取得最小值C当102p时，P A随着n的增大而增大D当112p时，()P A随着n的增大而减小【答案】C【解析】对于选项 A，在10次射击中击中目标的次数10,0.8BX，当Xk时对应的概率1010C0.80.20,1,2,10kkkP Xkk，因为P X
40、k取最大值，所以11P XkP XkP XkP Xk，即1011910101011111010C0.80.2C0.80.2C0.80.2C0.80.2kkkkkkkkkkkk，即14 104 11kkkk ，解得394455k，因为Nk且010k，所以8k=，即8k=时概率(8)P X 最大故 A 不正确；对于选项 B，211124D Xnppnp，当12p 时，D X取得最大值，故 B 不正确；对于选项 C、D，C10,1,2,n kkknP Xkppkn 135113355C1C1C1nnnnnnP Apppppp，240022441()C1C1C1nnnnnnP Apppppp，1111
41、 222nnnpppppP A，当102p时，11 201 21,2npp 为正项且单调递增的数列，所以 P A随着n的增大而增大，故C 正确；当112p时，1120p ，1 2np为正负交替的摆动数列，所以()P A不会随着n的增大而减小，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君故 D 不正确；故选：C.8（2023湖北武汉高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四
42、面体ABCD的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体ABCD棱长为2 6，则模型中九个球的表面积和为（）A6B9C314D21【答案】B【解析】如图，取BC的中点E，连接DE，AE，则6CEBE，2463 2AEDE，过点A作AF底面BCD，垂足在DE上，且2DFEF，所以2 2,2DFEF，故222484AFADDF，点O为最大球的球心，连接DO并延长，交AE于点M，则DMAE，设最大球的半径为R，则OFOMR，因为RtAOMRtAEF，所以AOOMAEEF，即43 22RR，解得1R，即1OMOF=，则4 13AO ，故1sin3O
43、MEAFAO设最小球的球心为J，中间球的球心为K，则两球均与直线AE相切，设切点分别为,H G，连接,HJ KG，则,HJ KG分别为最小球和中间球的半径，长度分别设为,a b，则33,33AJHJa AKGKb，则33JKAKAJba，又JKab，所以33baab，解得2ba，又33OKRbAOAKb，故432bR，解得12b，所以14a，模型中九个球的表面积和为22244444449Rba.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君故选：B9（2023湖北襄阳高三襄阳五中校考阶段练习）已知O的半径为 1，直线PA与O相切于点A，直线PB与O交于BC，两点，
44、D为BC的中点，若2PO，则PA PD 的最大值为（）A122+B12 22C1D22【答案】A【解析】因为2PO，所以设2,0P，O的方程为：221xy，具体如下图所示：连接OA，因为1OA，直线PA与O相切，所以1PA，4OPA，连接OD，因为D为BC的中点，所以ODDP，设OPD，0,4，则2cosPD；当点A和点D在x轴同侧时可得：2cos12coscoscoscos 244244PA PDPAPD 12cos 2224，又因为0,4，所以 2,44 4，当8时2cos 224有最大值22，所以：PA PD 的最大值为：1222；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关
45、注公众号：高中试卷君 当点A和点D在x轴异侧时可得：2cos12coscoscoscos 244244PA PDPAPD 12cos 2224，又因为0,4，所以 32,444，当0时2cos 224有最大值12，所以：PA PD 的最大值为：1.综上可知：则PA PD 的最大值为：122+.故选：A.10（2023湖北高三校联考阶段练习）在锐角ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，且ABC的面积1 cosSbcA，则2abc的取值范围为（）A4,5B4 16,5 15C4 32,5 35D32 16,35 15【答案】B【解析】由三角形面积公式1sin2SbcA结合1 cosSb
46、cA，可知1sin1 cos2AA，即sin2 1 cosAA，又由平方关系22sincos1AA，所以224 1 coscos1AA，即25cos8cos30AA，解得3cos54sin5AA或cos1sin0AA（舍去），由余弦定理有2222cosabcbcA，所以222c62cos52osabcbccAbcbccbbbAcbc，令btc，所以 261655abctbccbt，故只需求出t的范围即可，由正弦定理边化角得sin sinsinsinsinsinACACbBtcCCCsincoscossinsin43cossintan5tan5ACACAACCC，注意到在锐角ABC中，有2AC，
47、简单说明如下：若2AC，则22BAC，即B不是锐角，但这与ABC是锐角三角形矛盾，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以在锐角ABC中，有2AC，所以在锐角ABC中，有022AC，因为正切函数tanyx在0,2上单调递增，所以3sincos325tantan42sin4cos52AACAAA，从而343435355tan55354tC，而函数 2165atf tbct 在3,15单调递减，在51,3单调递增，所以 43516 16161max,max,55315 1515ff tff.综上所述：2abc的取值范围为4 16,5 15.故选：B.11（2
48、023湖北武汉高三武钢三中校考阶段练习）古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点设椭圆222210 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，若从椭圆右焦点2F发出的光线经过椭圆上的点 A 和点 B反射后，满足ABAD，且3cos5ABC，则该椭圆的离心率为（）A12B22C32D53【答案】D【解析】由题意，可作图如下：更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君则113cos5ABABFBF，211114sin1 cos5AFABFABFBF，即11:3:4:5AB
49、AFBF，可设3ABk，14AFk，15BFk，由1122114ABAFBFAFBFAFBFa，则4354kkka，即3ka，2122AFaAFk，在12Rt AFF中，2212122 52FFAFAFkc，则22 55263ckeak.故选：D.12（2023湖北武汉高三武钢三中校考阶段练习）在数列 na中给定1a，且函数 31sin21nnf xxaxax的导函数有唯一零点，函数 316sin cos 22g xxxx且1299g ag ag a，则5a（）A16B13C14D19【答案】A【解析】因为 213cos2nnfxxaxa有唯一的零点，且 fx为偶函数，则 00f，可得12nn
50、aa，*Nn，所以数列 na是公差为 2 的等差数列.又 31116sin cos 6sin 6()sin()122666g xxxxxxxx，令 6sinh ttt，则 h t为奇函数，因为 6cos0h tt，所以 h t在R上单调递增，由题意得1291110g ag ag a，则129111()()()0666h ah ah a，数列 na是公差为 2 的等差数列，其中129aaa，则129111666aaa，假设1911()()066aa，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君因为 6sinh ttt是奇函数且 h t在R上单调递增，则1()6h