《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）含答案.pdf（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）一、多选题一、多选题1（2023广东深圳高三红岭中学校考阶段练习）已知长方体的表面积为 10，十二条棱长度之和为 16，则该长方体（）A一定不是正方体B外接球的表面积为6C长、宽、高的值均属于区间1,2D体积的取值范围为50,2272（2023广东高三校联考阶段练习）对于数列 na，若存在正数 M，使得对一切正整数 n，都有naM，则称数列 na是有界的.若这样的正数 M 不存在，则称数列 na是无界的.记数列 n
2、a的前 n 项和为nS，下列结论正确的是（）A若1nan，则数列 na是无界的B若1sin2nnan，则数列 nS是有界的C若1nna ，则数列 nS是有界的D若212nan，则数列 nS是有界的3（2023广东高三校联考阶段练习）如图，正方体1111ABCDABC D中，E 为11AB的中点，P 为棱 BC 上的动点，则下列结论正确的是（）A存在点 P，使1AC 平面1DEPB存在点 P，使1PEPDC四面体11EPC D的体积为定值D二面角11PD EC的余弦值取值范围是5 2,534（2023广东高三校联考阶段练习）已知 exf xx，lng xxx.若存在1x R，20,x，使得 12
3、f xg xt成立，则下列结论中正确的是（）A当0t 时，12x xtB当0t 时，12elntx x更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君C不存在t，使得 12fxgx成立D f xg xmx恒成立，则2m 5（2023广东梅州高三大埔县虎山中学校考开学考试）已知 f x是定义在R上的偶函数，且对任意xR，有11fxfx，当0,1x时，22f xxx，则（）A f x是以 4 为周期的周期函数B202120222ff C函数 2log1yf xx有 3 个零点D当3,4x时，2918f xxx6（2023广东梅州高三大埔县虎山中学校考开学考试）如图,正方
4、形ABCD中,EF、分别是ABBC、的中点将,ADECDFBEF分别沿DEDFEF、折起,使、ABC重合于点P.则下列结论正确的是APDEFB平面PDEPDF 平面C二面角PEFD的余弦值为13D点P在平面DEF上的投影是DEF的外心7（2023广东高三校联考阶段练习）在正方体1111ABCDABC D中，E，F，G分别为BC，1CC，1BB的中点，则（）A直线1DD与EF所成的角为30B直线1AG与平面AEF平行C若正方体棱长为 1，三棱锥1AAEF的体积是112更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D点1B和B到平面AEF的距离之比是3:18（2023
5、广东高三校联考阶段练习）已知数列 na满足121,3aa，nS是前 n 项和，若1111nnnnn SSnSS，（*nN且2n），若不等式22212nantataa对于任意的*N,1,2nt恒成立，则实数a的值可能为（）A4B0C2D59（2023广东高三统考阶段练习）已知函数*sincosnnf xxx xN，则（）A对任意正奇数 n，f x为奇函数B对任意正整数 n，f x的图像都关于直线4x对称C当3n 时，f x在0,2上的最小值22D当4n 时，f x的单调递增区间是,4kkkZ10（2023广东高三统考阶段练习）若实数 a，b 满足2332abab，则下列关系式中可能成立的是（）A
6、0ab1Bba0C1abDab11（2023广东高三统考阶段练习）已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 4，M 为 DD1的中点，N 为 ABCD所在平面上一动点，N1为 A1B1C1D1所在平面上一动点，且 NN1平面 ABCD，则下列命题正确的是（）A若 MN 与平面 ABCD 所成的角为4，则点 N 的轨迹为圆B若三棱柱 NADN1A1D1的表面积为定值，则点 N 的轨迹为椭圆C若点 N 到直线 BB1与直线 DC 的距离相等，则点 N 的轨迹为抛物线D若 D1N 与 AB 所成的角为3，则点 N 的轨迹为双曲线12（2023广东江门高三台山市第一中学校考阶段练习）已知函数112
7、()2xxf xeexx，若不等式2(2)3faxf x对任意xR恒成立，则实数a的取值可能是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A4B12C2D3 213（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知三次函数 32f xxbxcxd有三个不同的零点123123,x x xxxx，若函数 1g xf x也有三个不同的零点123123,t t tttt，则下列等式或不等式一定成立的有（）A23bcB33txC123123xxxtttD1231 2 31x x xt t t14（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知直线l过抛物线2:4
8、E yx的焦点F，与抛物线相交于1122,A x yB xy、两点，分别过,A B作抛物线的准线1l的垂线，垂足分别为11,A B，以线段11AB为直径作圆,M O为坐标原点，下列正确的判断有（）A122xxBAOB为钝角三角形C点F在圆M外部D直线1AF平分OFA15（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知圆22:4O xy和圆22:(3)(3)4,CxyP Q分别是圆O，圆C上的动点，则下列说法错误的是（）A圆O与圆C相交BPQ的取值范围是3 24,3 24C2xy是圆O与圆C的一条公切线D过点Q作圆O的两条切线，切点分别为,M N，则存在点Q，使得90MQN16（2023广东
9、佛山高三校考阶段练习）已知函数 3sincos(03)f xxx满足 2fxf x，其图象向右平移*Ns s个单位后得到函数 yg x的图象，且 yg x在,6 6上单调递减，则（）A1B函数 f x的图象关于5,012对称Cs可以等于 5Ds的最小值为 217（2023广东佛山高三校考阶段练习）已知函数 f x的定义域为0,，其导函数为 fx，且 lnf xfxx x，11eef，则（）A 11e1e1effB e 1ee1ffC f x在0,上是增函数D f x存在最小值更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君18（2023广东惠州高三统考阶段练习）已知
10、定义域为R的函数 f x满足22fxf x ，f x在0,解析式为 213321,017log,1218xxxf xxx，则下列说法正确的是（）A函数 f x在1 1,3 3上单调递减B若函数 f x在0,p内 1f x 恒成立，则20,3pC对任意实数k，yf x的图象与直线ykx最多有 6 个交点D方程 0f xm m有 4 个解，分别为1x，2x，3x，4x，则1234143xxxx 19（2023广东揭阳高三校考阶段练习）若定义在1,1上的函数 f x满足 1xyf xfyfxy，且当0 x 时，0f x，则下列结论正确的是（）A若1x，21,1x ，21xx，则 120f xf xB
11、若1122f，则40241f C若 24fxg x，则 g x的图像关于点2,4对称D若0,4，则sin22sinff20（2023广东东莞高三校联考阶段练习）已知函数 3sin2cos20f xxx的零点构成一个公差为2的等差数列，把 f x的图象沿x轴向右平移3个单位得到函数 g x的图象，则（）A g x在,4 2 上单调递增B,04是 g x的一个对称中心C g x是奇函数D g x在区间2,63上的值域为0,221（2023广东东莞高三校联考阶段练习）对于函数()lnxf xx，下列说法正确的是（）A()f x在(1,)e上单调递增，在(),e 上单调递减B若方程(|)fxk有4个不
12、等的实根，则ek C当1201xx时，1221lnlnxxxxD设2()g xxa，若对1xR，2(1),x，使得12()()g xf x成立，则ae二、单选题二、单选题22（2023广东深圳高三红岭中学校考阶段练习）过直线yx上的一点作圆22(5)(1)2xy的两条切更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君线12ll，当直线12ll，关于yx对称时，它们之间的夹角为（）A30B45C60D9023（2023广东高三校联考阶段练习）如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，,E F分别是,AB BC的中点，将AED，BEF，DCF分别沿DE，EF，DF折起，使
13、得,A B C三点重合于点A，若三棱锥AEFD的所有顶点均在球O的球面上，则球O的表面积为（）A2B3C6D824（2023广东高三校联考阶段练习）已知 2sin1 sin3f xxax（0a，0）在0,上存在唯一实数0 x使03f x，又 2 3xf x，且有 max0 x，则实数的取值范围是（）A513B513C5362D536225（2023广东梅州高三大埔县虎山中学校考开学考试）在ABC中，角,B C的边长分别为,b c，点O为ABC的外心，若222bcb，则BC AO 的取值范围是（）A1,04B0,2C1,4D1,2426（2023广东高三校联考阶段练习）已知等腰直角ABC中，C为
14、直角，边6AC，P，Q 分别为AC，AB 上的动点（P 与 C 不重合），将APQ沿 PQ 折起，使点 A 到达点A的位置，且平面A PQ平面BCPQ若点A，B，C，P，Q 均在球 O 的球面上，则球 O 体积的最小值为（）A83B43C8 23D4 2327（2023广东高三校联考阶段练习）已知正项等比数列 na的前n项和为nS，且满足21122nnnna S，设2log1nnbS，将数列 nb中的整数项组成新的数列 nc，则2023c（）A4048B2023C2022D404628（2023广东高三统考阶段练习）已知ABAC，|ABt，1|ACt 若点 P 是ABC 所在平面内一点，且2|
15、ABACAPABAC ，则PB PC 的最大值为（）A13B52 2C52 6D102 2更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君29（2023广东高三统考阶段练习）已知22，sin2cos1，cos2sin2，则sin()3A33B63C36D6630（2023广东江门高三台山市第一中学校考阶段练习）设函数23log(1),1,()31,3xxkf xxxkx 的值域为 A，若 1,1A，则()f x的零点个数最多是（）A1B2C3D431（2023广东江门高三台山市第一中学校考阶段练习）设5215,ln,sin111111abc，则（）AcabBcbaC
16、abcDbca32（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）设椭圆22221xyab（ab0）的左、右焦点分别为1F、2F，P 是椭圆上一点，12PFPF，(122)，122FPF，则椭圆离心率的取值范围为（）A2(0,2B25,23C25,33D5,1)333（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）设0.1ln1.1,e1,tan0.1abc，则（）AabcBca，则 f x在0,上递增，所以当0t 时，f xt有唯一解，故12lnxx，1222lnx xxxt，故 A 正确；选项 B，由 A 正确，得12lnln(0)tttx xt，设 lnttt，则 21 lnttt，令
17、0t，解得et 易知 t在0,e上单调递增，在e,上单调递减，1eet，12ln1etx x，12elntx x，故 B 正确；选项 C，由 e1xfxx，ln10gxx，得110efg，又验证知111eefg，故存在1et ，使得110efg，C 错误；选项 D，由0 x，f xg xmx恒成立，即elnxxm恒成立，令 elnxr xx，则 1exrxx，由 rx在0,上递增，又1e202r，1e 10r，存在01,12x，使00rx，r x在00,x上递减，在0,x 上递增（其中0 x满足001exx，即00lnxx）.000001eln2xr xr xxxx，要使elnxmx恒成立，0
18、()mr x，存在02()mr x满足题意，故 D 错误.故选：AB.5（2023广东梅州高三大埔县虎山中学校考开学考试）已知 f x是定义在R上的偶函数，且对任意xR，有11fxfx，当0,1x时，22f xxx，则（）A f x是以 4 为周期的周期函数B202120222ff C函数 2log1yf xx有 3 个零点更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D当3,4x时，2918f xxx【答案】ACD【解析】依题意，f x为偶函数，且11fxfx f x关于1,0对称，则413132f xfxfxfx 221 111fxfxfxfxfxf x ，所
19、以 f x是周期为 4 的周期函数，A 正确.因为 f x的周期为 4，则 202110ff，2022202fff，所以202120222ff，B 错误；作函数2log1yx和 yf x的图象如下图所示，由图可知，两个函数图象有 3 个交点，C 正确；当3,4x时，40,1x，则 224442918f xfxfxxxxx，D 正确.故选：ACD6（2023广东梅州高三大埔县虎山中学校考开学考试）如图,正方形ABCD中,EF、分别是ABBC、的中点将,ADECDFBEF分别沿DEDFEF、折起,使、ABC重合于点P.则下列结论正确的是更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众
20、号：高中试卷君APDEFB平面PDEPDF 平面C二面角PEFD的余弦值为13D点P在平面DEF上的投影是DEF的外心【答案】ABC【解析】对于 A 选项，作出图形，取 EF 中点 H，连接 PH，DH，又原图知BEF和DEF为等腰三角形，故PHEF,DHEF，所以EF平面PDH，所以PDEF，故 A 正确；根据折起前后，可知,PE PF PD三线两两垂直，于是可证平面PDEPDF 平面，故 B 正确；根据 A 选项可知 PHD为二面角PEFD的平面角，设正方形边长为 2，因此1PEPF，22PH，23 22 222DH，222PDDFPF，由余弦定理得：2221cos23PHHDPDPHDP
21、H HD，故 C 正确；由于PEPFPD，故点P在平面DEF上的投影不是DEF的外心，即 D 错误；故答案为 ABC.7（2023广东高三校联考阶段练习）在正方体1111ABCDABC D中，E，F，G分别为BC，1CC，1BB的中点，则（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君 A直线1DD与EF所成的角为30B直线1AG与平面AEF平行C若正方体棱长为 1，三棱锥1AAEF的体积是112D点1B和B到平面AEF的距离之比是3:1【答案】BCD【解析】对于选项 A，由图可知1CC与1DD显然平行，所以45EFC即为所求，故选项 A 不正确；对于选项 B，
22、取11BC的中点 M，连接1AM、GM，如图所示，易知1/AM AE，且1AM 平面 AEF，AE 平面 AEF，所以1/AM平面 AEF又易知/GM EF，GM 平面 AEF，EF 平面 AEF，所以/GM平面 AEF又1AMGMM，1AM、GM 面1AMG，所以平面1/AMG平面 AEF又1AG 平面1AMG，所以1/AG平面 AEF，故选项 B 正确；对于选项 C，由选项 B 知，1/AG平面 AEF，所以1A和 G 到平面 AEF 的距离相等，所以111111 132212AAEFG AEFA FEGVVV 故选项 C 正确；对于选项 D，平面 AEF 过 BC 的中点 E，即平面 A
23、EF 将线段 BC 平分，所以 C 与 B 到平面 AEF 的距离相等，连接1BC交EF于点H，如图所示，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君显然1:3:1B H HC，所以1B与 B 到平面 AEF 的距离之比为3:1，故选项 D 正确.故选：BCD8（2023广东高三校联考阶段练习）已知数列 na满足121,3aa，nS是前 n 项和，若1111nnnnn SSnSS，（*nN且2n），若不等式22212nantataa对于任意的*N,1,2nt恒成立，则实数a的值可能为（）A4B0C2D5【答案】AD【解析】由1111,2nnnnn SSnSSn，
24、则111,2,nnnana n 得1211112,2;211nnnaa naann，所以1111,1111nnaannnn nnn，则11111nnaannnn，12111221nnaannnn，2111122aa，上述式子累加可得111naann，所以122nann所以222122tataa对于任意的1,2t恒成立，整理得 210tata对于任意的1,2t恒成立方法一：对选项 A，当4a 时，不等式为2540tt，其解集5,42包含1,2，故选项 A 正确；对选项 B，当0a 时，不等式为210tt，其解集1,02不包含1,2，故选项 B 错误；对选项 C，当2a 时，不等式为2120tt，
25、其解集12,2不包含1,2，故选项 C 错误；对选项 D，当5a 时，不等式为2450tt，其解集5,2包含1,2，故选项 D 正确更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君方法二：令 21f ttata，若 210tata对于任意的1,2t恒成立，只需 1020ff，即310520aaaa，解得5a 或2a 故选：AD9（2023广东高三统考阶段练习）已知函数*sincosnnf xxx xN，则（）A对任意正奇数 n，f x为奇函数B对任意正整数 n，f x的图像都关于直线4x对称C当3n 时，f x在0,2上的最小值22D当4n 时，f x的单调递增区间
26、是,4kkkZ【答案】BC【解析】取1n，则 sincosf xxx，从而 010f，此时 f x不是奇函数，则 A 错误；因为 sincoscossin222nnnnfxxxxxf x，所以 f x的图象关于直线4x对称，则 B 正确；当3n 时，223sincos3cossin3sincossincosfxxxxxxxxx，当0,4x时，0fx；当,4 2x 时，()0fx.所以 f x在0,4上单调递减，在,4 2 上单调递增，所以 f x的最小值为332224222f，故 C 正确；当4n 时，244222221sincossincos2sincos1sin 22fxxxxxxxx 1
27、 cos4131cos4444xx，则 f x的递增区间为,422kkkZ，则 D 错误.故选：BC.10（2023广东高三统考阶段练习）若实数 a，b 满足2332abab，则下列关系式中可能成立的是（）A0ab1Bba0C1abDab【答案】ABD【解析】设()23,()32xxf xx g xx，则()23,()32xxf xx g xx都为增函数，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君作出两函数的图象，两个函数图象有 2 个交点，分别为(0,1),(1,5)，对于 A，作直线(15)ymm分别与(),()f x g x图象相交，交点横坐标为,a b
28、，且01ab，此时()()f ag bm，即2332abab能成立，故 A 正确；对于 B，作直线(0)yn n分别与(),()f x g x图象相交，交点横坐标为,b a，且0ba，此时()()f ag bn，即2332abab能成立，故 B 正确；对于 C，2,()(2)10af af，因为2ab，所以2()323413bf bb，所以此时2332abab不可能成立，故 C 不正确；对于 D，0ab=或1ab，2332abab成立，所以 D 正确故选：ABD11（2023广东高三统考阶段练习）已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 4，M 为 DD1的中点，N 为 ABCD更多全科试
29、卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所在平面上一动点，N1为 A1B1C1D1所在平面上一动点，且 NN1平面 ABCD，则下列命题正确的是（）A若 MN 与平面 ABCD 所成的角为4，则点 N 的轨迹为圆B若三棱柱 NADN1A1D1的表面积为定值，则点 N 的轨迹为椭圆C若点 N 到直线 BB1与直线 DC 的距离相等，则点 N 的轨迹为抛物线D若 D1N 与 AB 所成的角为3，则点 N 的轨迹为双曲线【答案】ACD【解析】A：连接DN，因为MD 平面 ABCD，所以MND是 MN 与平面 ABCD 所成的角，即4MND，因为 M 为 DD1的中点，所以1
30、122MDDD，在直角三角形MND中，2tan12MDMNDDNDNDN，因此点 N 的轨迹为以D为圆心半径为 2 的圆，所以本选项命题是真命题；B：过N做ENAD，设三棱柱 NADN1A1D1的表面积为S，所以124()44(4)2SNEADDNANDNANNE 定值，显然有N到AD、直线AD的距离之和为定值，这与椭圆的定义不符合，故本选项命题是假命题；C：连接BN，因为1BB 平面 ABCD，BN 平面 ABCD，所以1BBBN，即点 N 到直线 BB1与 NB 相等，所以点 N 的轨迹为点 N 到点 B 与直线 DC 的距离相等的轨迹，即抛物线，所以本选项命题是真命题；D：以D为空间坐标
31、系的原点，1DADCDD、所在的直线分别为xyz、，1(0,0,0)(4,0,0)(4,4,0)(,0)(0,0,4)DABN x yD、，则有(0,4,0)AB=、1(,4)D Nx y，因为 D1N 与 AB 所成的角为3，所以12222141cos31632416AB D NyyxABD Nxy ，所以点 N 的轨迹为双曲线，故本选项命题是更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君真命题,故选：ACD12（2023广东江门高三台山市第一中学校考阶段练习）已知函数112()2xxf xeexx，若不等式2(2)3faxf x对任意xR恒成立，则实数a的取值
32、可能是（）A4B12C2D3 2【答案】BC【解析】由函数112()2xxf xeexx，令1tx，则1xt，可得2()1ttg teet，可得22()()11()ttttgteeteetg t ，所以 g t为偶函数，即函数 f x的图象关于1x 对称，又由()2ttg teet，令()()2tttg teet，可得()20tttee，所以()t为单调递增函数，且(0)0，当0t 时，()0g t，g t单调递增，即1x 时，f x单调递增；当0t 时，()0g t，g t单调递减，即1x 时，f x单调递减，由不等式2(2)3faxf x，可得2213 1axx，即212axx所以不等式2
33、12axx恒成立，即22212xaxx 恒成立，所以221030 xaxxax 的解集为R，所以240a 且2()120a，解得22a，结合选项，可得 BC 适合.故选：BC.13（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知三次函数 32f xxbxcxd有三个不同的零点123123,x x xxxx，若函数 1g xf x也有三个不同的零点123123,t t tttt，则下列等式或不等式一定成立的有（）A23bcB33txC123123xxxtttD1231 2 31x x xt t t【答案】BC【解析】()232fxxbxc=+，因为原函数有三个不同的零点，则 0fx有两个不同
34、的实根，即2320 xbxc，则24120bc，即23bc，所以 A 错误；因为三次函数 32f xxbxcxd有三个不同的零点123123,x x xxxx，所以32123xbxcxdxxxxxx321231223131230 xxxxxx xx xx xxx x x，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以123123,xxxb x x xd ，同理1231 2 3,1tttb t t td ，所以1231231231 2 3,1xxxttt x x xt t t，故 C 正确，D 错误；由 f x的图象与直线1y 的交点可知33tx，B 正确故选：
35、BC14（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知直线l过抛物线2:4E yx的焦点F，与抛物线相交于1122,A x yB xy、两点，分别过,A B作抛物线的准线1l的垂线，垂足分别为11,A B，以线段11AB为直径作圆,M O为坐标原点，下列正确的判断有（）A122xxBAOB为钝角三角形C点F在圆M外部D直线1AF平分OFA【答案】ABD【解析】如图所示：对选项 A，由抛物线的焦半径公式可知12224ABxxp，所以122xx，故 A 正确；对于选项 B，21212121216y yOA OBx xy yy y ，令直线l的方程为1xmy，代入24yx得2440ymy，所以
36、124y y ，所以30OA OB ，所以AOB是钝角三角形，故 B 正确；对选项 C，D，由1AAAF可知11AAFAFA，又1AAOF，所以111AAFOFAAFA ，所以直线1FA平分角AFO，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君同理可得FB平分角BFO，所以11AFB F，即1190AFB，所以圆M经过点F，故 C 错误，D 正确故选：ABD15（2023广东高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知圆22:4O xy和圆22:(3)(3)4,CxyP Q分别是圆O，圆C上的动点，则下列说法错误的是（）A圆O与圆C相交BPQ的取值范围是3 24,3
37、24C2xy是圆O与圆C的一条公切线D过点Q作圆O的两条切线，切点分别为,M N，则存在点Q，使得90MQN【答案】AC【解析】对于 A 选项，由题意可得，圆O的圆心为0,0O，半径12r，圆C的圆心3,3C，半径22r，因为两圆圆心距123 222OCrr，所以两圆外离，故 A 错误；对于 B 选项，PQ的最大值等于123 24OCrr，最小值为123 24OCrr，故 B 正确；对于 C 选项，显然直线2xy与直线OC平行，因为两圆的半径相等，则外公切线与圆心连线平行，由直线:OC yx，设外公切线为yxt，则两平行线间的距离为 2，即22t，故2 2yx，故 C 错误；对于 D 选项，易
38、知当90MQN时，四边形OMQN为正方形，故当2 2QO 时，90MQN，故 D 正确.故选：AC16（2023广东佛山高三校考阶段练习）已知函数 3sincos(03)f xxx满足 2fxf x，其图象向右平移*Ns s个单位后得到函数 yg x的图象，且 yg x在,6 6上单调递减，则（）A1B函数 f x的图象关于5,012对称Cs可以等于 5Ds的最小值为 2【答案】BCD【解析】对于 A，因为 2fxf x，3sincos2sin6f xxxx，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以2sin2sin,21,Z2662xxkk，则42,Zk
39、k，又03，故2，故 A 错误；对于 B，由选项 A 得 2sin 26f xx，所以52sin2sin065162f，故5,012是 f x的一个对称中心，故 B 正确；对于 C，f x的图象向右平移*Ns s个单位后得到函数 2sin 26g xxs的图象，则 2sin 226g xxs，因为 g x在,6 6上单调递减，所以222 662Z3222 662skksk，解得Z23kskk，当2k 时，3523s，因为*Ns，所以5s，故 C 正确；对于 D，因为*Ns，所以03k，则13k ，又Zk，故1k ，当1k 时，223s，可知min2s，故 D 正确.故选：BCD.17（2023
40、广东佛山高三校考阶段练习）已知函数 f x的定义域为0,，其导函数为 fx，且 lnf xfxx x，11eef，则（）A 11e1e1effB e 1ee1ffC f x在0,上是增函数D f x存在最小值【答案】ABC【解析】设 1exF xf x，则 11eelnxxFxf xfxxx，当1x 时，0Fx，当01x时，0Fx，1exF xf x在1,上单调递增，在0,1上单调递减，A 选项，因为11e，所以 11eFF，即 11e1e1eff，A 正确；更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君B 选项，因为e1，所以 e1FF，即 e 1ee1ff，B
41、 正确；C 选项，1exF xf x，则 1exFxF xfx，令 g xFxF x，则 111elnelne1 lnxxxgxxxxxx，当1ex 时，0gx，当10ex时，0gx，故 g xFxF x在10,e上单调递减，在1,e单调递增，又11111111eeee11111111elnee+e0eeeeeeeegFFf，故 0g xFxF x恒成立，所以 10exFxF xfx在0,上恒成立，故 f x在0,上是增函数，C 正确；D 选项，由 C 选项可知，函数 f x在0,上单调递增，故无最小值.故选：ABC18（2023广东惠州高三统考阶段练习）已知定义域为R的函数 f x满足22f
42、xf x ，f x在0,解析式为 213321,017log,1218xxxf xxx，则下列说法正确的是（）A函数 f x在1 1,3 3上单调递减B若函数 f x在0,p内 1f x 恒成立，则20,3pC对任意实数k，yf x的图象与直线ykx最多有 6 个交点D方程 0f xm m有 4 个解，分别为1x，2x，3x，4x，则1234143xxxx【答案】BD【解析】因为定义域为R的函数 f x满足22fxf x ，即022fxf x，所以函数为奇函数，因为 f x在0,解析式为 213321,017log,1218xxxf xxx，故作出函数的图象，如图所示.更多全科试卷，请关注公众
43、号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君选项 A：由图可知，当1,03x 时，函数单调递减，当10,3x时，函数单调递减，但当1 1,3 3x，并不是随着x增加而减少，故选项 A 错误；选项 B：因为函数 f x在0,p内 1f x 恒成立，所以由图象可知，01p由23211xx 解得，1220,3xx，所以203p，故选项 B 正确；选项 C：取74k 时，如图所示，1当0,1x时，联立方程组274321yxyxx，化简得2153104xx，设函数215()314h xxx，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君因为0(0)101(1)04h
44、h 且对称轴为50,18x，所以方程2153104xx 在0,1上有两个不相等的实数根，2设1347log217()8mxxx，1,x，因为函数1347log217()8mxxx在1,x上单调递增，且7(1)204m，137(2)01211log8m，所以1347log217()8mxxx在1,x在只有一个零点，所以直线74yx与函数()yf x图象在1,x有 1 个交点，所以当0,x时，直线74yx与函数()yf x图象有 3 个交点，因为函数74yx与函数()yf x均为奇函数，所以当,0 x 时，直线74yx与函数()yf x图象有 3 个交点，又当0 x 时，直线74yx与函数()yf
45、 x图象有 1 个交点，所以此时直线74yx与函数()yf x图象有 7 个交点，故选项 C 错误；选项 D：当0m 时，则根据图象可得()f xm的 4 个解所在大致范围为10 x，2103x，3113x，41x，因为()f xm有 4 个解，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以213m，所以41327log13218x，解得23413172939x，所以2341697183x，由二次函数的对称性可知，2321xxm 的解2x、3x满足2323xx，因为函数()yf x为奇函数，且当1x 时解析式为137log218xy，所以当1x 时解析式为13
46、7log218xy，所以41113377loglog218218xx，所以有14771218218xx，即14367979xx，所以4144449736736979997xxxxxx，设497xt，2316183t，又因为函数369tyt在2316,183单调递增，所以1436636216699633txxt，所以123416214333xxxx ，所以选项 D 正确，故选：BD.19（2023广东揭阳高三校考阶段练习）若定义在1,1上的函数 f x满足 1xyf xfyfxy，且当0 x 时，0f x，则下列结论正确的是（）A若1x，21,1x ，21xx，则 120f xf xB若1122
47、f，则40241f C若 24fxg x，则 g x的图像关于点2,4对称更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君D若0,4，则sin22sinff【答案】BC【解析】令yx，则 00f xfxf，f x为奇函数，把 y 用y代替，得到 1xyf xfyfxy，设11yx，110 xy，011xyxy又当0 x 时，0f x，f xfy，f x在1,1上单调递减12,1,1x x ，21xx，当0 x 时，0f x，则当1 0 x时，则210 xx，120f xf x，当10 x 时，则210 xx，12210f xf xf xfx综上，120f xf x，
48、A 错误令12xy，得14225ff，415f，令45xy，得4402541ff，40241f，B 正确由 24fxg x，得 24fxg x，得 42f xgx，又42fxgx，f x为奇函数，0f xfx，则228gxgx，则 g x的图像关于点2,4对称，C 正确22tansin22sincos2tan1tanffff，假设sin22sinff，可得tansinff，即tansin，当0,4时，不成立得出矛盾假设不成立，D 错误故选：BC.20（2023广东东莞高三校联考阶段练习）已知函数 3sin2cos20f xxx的零点构成一个公差为2的等差数列，把 f x的图象沿x轴向右平移3个
49、单位得到函数 g x的图象，则（）A g x在,4 2 上单调递增B,04是 g x的一个对称中心C g x是奇函数D g x在区间2,63上的值域为0,2更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【答案】AB【解析】因为 3sin2cos20f xxx，所以 31sin2cos22sin 2226f xxxx，因为函数 3sin2cos20f xxx的零点依次构成一个公差为2的等差数列，1 22 22，1，所以()2sin 26f xx，把函数()f x的图象沿x轴向右平移3个单位，得到2sin 22cos236()2sin 22gxxxx，即()2cos2
50、g xx，所以()g x为偶函数，故 C 错误；对于 A：当,4 2x 时2,2x，因为cosyx在,2上单调递减，所以 g x在,4 2 上单调递增，故 A 正确；对于 B：2cos 22cos0442g ，故,04是 g x的一个对称中心，故 B 正确；对于 D：因为2,63x，所以42,33x，所以1cos21,2x，所以 1,2g x ，故 D 错误；故选：AB21（2023广东东莞高三校联考阶段练习）对于函数()lnxf xx，下列说法正确的是（）A()f x在(1,)e上单调递增，在(),e 上单调递减B若方程(|)fxk有4个不等的实根，则ek C当1201xx时，1221lnl