《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）含答案.pdf（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）一、单选题一、单选题1（2023广东汕尾高三校考期中）函数()sin(0)6f xx在区间0,3上恰有三个零点，则的取值范围是（）A111722B111722C172322D1723222（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）已知函数 2121,24log11,2axaxxf xxx是定义域上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A1 3,2 4B2,)C1,12D(1,)3（2023广东广州高三华南
2、师大附中校考阶段练习）1,ln1.1,tan0.111abc，则（）AcabBacbCbacDabc4（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）已知函数ln()xxf xe则下列说法正确的是（）A当01x时，()0f x B()f x有且仅有一个极值点C()f x有且仅有两个极值点D存在0 x，使得01ef x5（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知tantan3，sin2sinsin，则tan（）A4B6C32D66（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 32sin 4xf xxxx的零点分别为1x，2x，nx（nN），则22212nxxx（）A12B14C0D
3、27（2023湖北黄冈高三浠水县第一中学校考期中）人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离设11,A x y，22,B xy，则曼哈顿距离1211,d A Bxxyy，余弦距离,1 cos,e A BA B，其中cos,cos,A BOA OB （O 为坐标原点）已知2,1M，,1d M N，则更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君,e M N的最大值近似等于（）（参考数据：21.41，52.24）A0.052B0.104C0.896D0.94
4、88（2023湖北高三襄阳五中校联考期中）如图，已知1F，2F是双曲线 C：22221xyab的左、右焦点，以2F为圆心的圆与双曲线左右两支交于 P、Q 两点，且213F QFP 则双曲线 C 的离心率为（）A105B52C153D1029（2023江苏徐州高三校考阶段练习）已知函数 213sincoscos02f xxxx在区间0,上有且仅有 1 个零点，则的取值范围是（）A5 11,12 12B5 11,12 12C2 5,3 3D2 5,3 310（2023江苏徐州高三校考阶段练习）记数列 na的前n项和为nS，满足11a，且11nnnana，则210nSn的最小值为（）A2 101B4
5、 101C223D15211（2023江苏南通高三江苏省如皋中学校考阶段练习）对于两个函数 11e2th tt与 1ln 2122g ttt，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为1t，2t，则21tt的最小值为（）A1Bln2C1 ln3D12ln212（2023江苏淮安高三马坝高中校考期中）已知函数 2cos33f xx（0）在0,12上恰有 2 个零点，则的取值范围为（）A18,22B22,42C18,22D22,42更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君13（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）水平桌面上放置了 4 个半径为 2 的小球
6、，4 个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为（）A4B2 22C2 32D614（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）设实数0t，若不等式2ln2lne0txxt对0 x 恒成立，则t的取值范围为（）A1,2eB1,eC10,eD10,2e15（2023江苏连云港高三统考期中）若函数 sin3cosf xxx在,6 2上存在唯一的极值点，则正数的取值范围是（）A5 11,3 3B5 1117,5,3 33C5 1117,5,3 33D5 1117,5,3 3316（2023江苏连云港高三统考期中）设a，b，c
7、都是单位向量，且a与b的夹角为 60，则cacb的最大值为（）A3322B3322C332D33217（2023河北石家庄高三石家庄二中校联考期中）人教 A 版必修第一册第 92 页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数1yxx的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线现将函数13yxx的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于 x 轴上的双曲线 C，则该双曲线 C 的离心率是（）A310B206 10C310D206 1018（2023重庆高三重庆巴蜀中学校考期中）已知 Q 为抛物线 C:4yx上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点 F(F 是 C 的焦点)的距离之比为 22，则|Q
8、M|+|QF|的最小值是（）A32B42C42D419（2023重庆高三重庆巴蜀中学校考期中）若关于 x 的不等式 ln10 x xxaxa的解集中恰有三个整数解，则整数 a 的取值是（）(参考数据:ln20.6931，ln31.0986)A4B5C6D7二、多选题二、多选题20（2023广东汕尾高三校考期中）已知函数 yf x满足：11f，且 f x在R上的导数更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君 12fx，则不等式1 lnln2xfx的整数解可以为（）A4B3C2D121（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）已知函数 f xg x，的定义域
9、为R，()g x为 g x的导函数，且()()100f xg x，()(4)100f xgx，若 g x为偶函数，则下列一定成立的有（）A 210fB410f（）C(1)(3)ffD20230f 22（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 sin4(0,0,0)8f xAxA的部分图象如图所示，若将函数()f x的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的14，再向右平移6个单位长度，得到函数()g x的图象，则下列命题正确的是（）A函数()f x的解析式为1()2sin()26f xxB函数()g x的解析式为()2sin(2)6g xxC函数()g x在区间4,3上单调递增D函数()
10、f x图象的一条对称轴是直线3x 23（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知三棱锥 P-ABC 内接于球 O，PA平面 ABC，8PA，ABAC，4ABAC，点 D 为 AB 的中点，点 Q 在三棱锥 P-ABC 表面上运动，且4PQ，已知在弧度制下锐角，满足：4cos5，2 5cos5，则下列结论正确的是（）A过点 D 作球的截面，截面的面积最小为4B过点 D 作球的截面，截面的面积最大为24C点 Q 的轨迹长为44D点 Q 的轨迹长为4824（2023湖北黄冈高三浠水县第一中学校考期中）已知抛物线2:4C yx的焦点为F，点,M N为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有21MFN
11、Mxxxx直线,MF NF与准线分别交于,A B两点，则下列更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君说法正确的是（）A当9Nx时，MFFAB当2Mx时，:4:5MFNABFSSC当2Mx时，:9:5AFBF D当3Mx时，延长NM交准线于,:5:6CBMANFC SS25（2023湖北黄冈高三浠水县第一中学校考期中）已知函数 e1xfxx，1 lng xxx，则（）A函数 f x在R上无极值点B函数 g x在0,上存在极值点C若对任意0 x，不等式2lnf axfx恒成立，则实数a的最小值2eD若 120f xg xt t，则12ln1txx 的最大值为1e
12、26（2023湖北高三襄阳五中校联考期中）设kR，过定点 A 的动直线1l：0 xky与过定点 B 的动直线2l：30kxyk 交于点 P，则下列说法正确的有（）A2216PAPBBPAB面积的最大值为52C112 55PAPBD3PAPB的最大值为2 1027（2023湖北高三襄阳五中校联考期中）如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 4，点 E、F、G 分别在棱11D A、11DC、1A A上，满足11111114D ED FD ADC，11(0)AGA A，记平面EFG与平面11ABCD的交线为l，则（）A存在(0,1)使得平面EFG截正方体所得截面图形为四边形B当34时，三棱锥
13、BEFG体积为32C当34时，三棱锥1AEFG的外接球表面积为34D当12时，直线l与平面ABCD所成的角的正弦值为2 333328（2023江苏徐州高三校考阶段练习）已知函数 sin3 cosf xxx，则下列结论正确的为（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A f x的最小正周期为B f x的图象关于2x 对称C f x的最小值为1D f x在区间,2上单调递增29（2023江苏南通高三江苏省如皋中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，4,0,1,4AB，点M在圆22:(4)16Cxy上运动，下列说法正确的是（）A点M到直线AB的距离最大值是225B
14、MA MB 的最小值为564 185C2MAMB的最小值为 10D过直线AB上任意一点作圆C的两条切线，切点分别为,P Q，直线PQ过定点32,230（2023江苏淮安高三马坝高中校考期中）在正方体1111ABCDABC D中，E，F，G 分别为 BC，1CC，1BB的中点，则（）A直线1DD与直线 AF 异面B直线1AG与平面 AEF 平行C平面 AEF 截正方体所得的截面是等腰梯形D三棱锥 A-CEF 的体积是正方体1111ABCDABC D体积的1831（2023江苏淮安高三马坝高中校考期中）函数 f x的定义域为R，已知1f x是奇函数，22fxfx，当1,2x时，22f xax，则下
15、列各选项正确的是（）A+4=f xf xB f x在0,1单调递增C 10fD13533f32（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）已知函数 f x及其导函数 fx的定义域均为R，记 g xfx.若 f x满足323fxfx，1g x的图象关于直线=1x对称，且 01g，则更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君（）A 10gB f x是奇函数C 4g xg xD2023112kkg 33（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）已知函数 sin coscos sinf xxx，则（）A f x是奇函数B f x的最大值大于2CRx，2f
16、 xf xD0,x，0f x34（2023江苏连云港高三统考期中）定义在1,1的函数 f x满足 1mnf mf nfmn，且当10 x 时，0f x，则（）A f x是奇函数B f x在1,1上单调递减C111352fffD111342fff35（2023江苏连云港高三统考期中）在正四棱柱1111ABCDABC D中，1AB，12AA.H，1H，E 分别为AC，11AC，1BB的中点，点 M 在直线1HH上，1HMHH ，R.下列说法正确的有（）A当12时，1B M与1C M所成角的余弦值为33B当14时，点 M 到平面11AC E的距离为32C当34时，1B M 平面11AC ED若平面A
17、BM与平面11ABC所成锐二面角的余弦值为3 1313，则236（2023河北石家庄高三石家庄二中校联考期中）如图，有一只青蛙在正方形池塘的顶点 ABCD 之间跳跃，假设青蛙它跳向相邻顶点的概率为14，跳向不相邻顶点的概率为12，若青蛙一开始位于顶点 A 处，记青蛙跳跃 n 次后仍位于顶点 A 上的概率为nP，则下列结论中正确的是（）A青蛙跳跃 2 次后位于 B 点的概率为14更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君B数列14nP是等比数列C青蛙跳动奇数次后只能位于点 A 的概率始终小于14D存在整数*Nn，使得青蛙跳动 n 次后位于 C 点和 D 点的概率
18、相等37（2023重庆高三重庆巴蜀中学校考期中）设函数 f x的导函数为 fx，且满足 21102xxf xffxe，则下列说法正确的是（）A 01fB 1ef C 0fxD 1fx 38（2023重庆高三重庆巴蜀中学校考期中）已知平面向量 a，t 满足 214abaab，则下列说法正确的是（）ARatb t的最小值为3B若 22125mn，则 manb的最大值为5C若向量c满足,230ca cb，则 c的最大值是 2 32D若向量c满足,230ca cb，则 c的最小值是 2三、填空题三、填空题39（2023广东汕尾高三校考期中）已知2,3,0AB a，若直线AB关于x轴对称的直线与圆22(
19、3)(2)1xy有公共点，则实数a的取值范围是 40（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）定义：若函数 f x图象上存在相异的两点P，Q满足曲线 yf x在P和Q处的切线重合，则称 f x是“重切函数”，P，Q为曲线 yf x的“双重切点”，直线PQ为曲线 yf x的“双重切线”.由上述定义可知曲线 31f xxx的“双重切线”的方程为 .41（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）已知不等式1ln0eaxxaxx对任意1,x恒成立，则实数a的最小值是 42（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 f x的定义域为0,，且 221,0,1log3,1,222,2,
20、xxf xxxf xx，函数 122xg xf x在区间0,a内的所有零点为ix（i=1，2，3，n）若116niix，则实数 a 的取值范围是 43（2023湖北黄冈高三浠水县第一中学校考期中）素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君素描水平反映了绘画者的空间造型能力“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图 1 是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的
21、侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为 4，高为6 2的正四棱柱构成（图 2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点C出发，沿表面到达点D的最短路线长为 44（2023湖北黄冈高三浠水县第一中学校考期中）已知函数()f x的定义域为(,),()exyf x 为偶函数，()2exyf x为奇函数，则()f x的最小值为 .45（2023湖北高三襄阳五中校联考期中）对于任意的实数x、y，函数()f x满足关系式2()(2)f xyf xfy，则(2)f 46（2023湖北高三襄阳五中校联考期中）已知0，函数()sin3cosf xxx
22、在,2上单调递减，则实数的取值范围是 47（2023江苏徐州高三校考阶段练习）在平行四边形ABCD中，已知12DEEC，12BFFC ，2AE ，6AF ，则AC BD 48（2023江苏淮安高三马坝高中校考期中）三棱锥ABCD的四个顶点都在表面积为20的球 O 上，点A 在平面BCD的射影是线段BC的中点，2 3ABBC，则平面BCD被球 O 截得的截面面积为 49（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）已知0 x是函数2()2exf xa xb的一个零点，且01,e4x，则22ab的最小值为 50（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）已知函数 exxf x，过点0,a
23、可作曲线 f x的 3 条切线，则实数 a 的取值范围为 .51（2023江苏连云港高三统考期中）如图，对于曲线 G 所在平面内的点 O，若存在以 O 为顶点的角，使得对于曲线 G 上的任意两个不同的点,A B恒有AOB成立，则称角为曲线 G 的相对于点 O 的更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线 G 的相对于点 O 的“确界角”.已知曲线 C：12e1,011,016xxxyxx（其中e 是自然对数的底数），点 O 为坐标原点，曲线 C 的相对于点 O 的“确界角”为，则sin .52（2023江苏连云港高三统考期
24、中）在平面直角坐标系 xOy 中，F 是双曲线2222100 xyabab，的右焦点，直线 y2b 与双曲线交于 B，C 两点，且BFC90，则该双曲线的离心率为 53（2023河北石家庄高三石家庄二中校联考期中）若0a，0b，且31ab，不等式2320abmab恒成立，则 m 的取值范围为 54（2023重庆高三重庆巴蜀中学校考期中）已知数列na满足11232nnaaa，若对任意正整数1n 都有(1)23nk an恒成立，则 k 的取值范围是 .55（2023重庆高三重庆巴蜀中学校考期中）已知ABC 的面积为 1，且 AB=2BC，则当 AC 取得最小值时，BC 的长为 .四、双空题四、双空
25、题56（2023江苏南通高三江苏省如皋中学校考阶段练习）设 ln,024,24xxf xfxx，若方程 f xm恰有四个不相等的实根，则这四个根之和为 ；若方程 f xm有四个不相等的实根1,2,3,4ix i，且1234xxxx，则2221234xxxx的取值范围为 更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君2024 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）一、单选题一、单选题1（2023广东汕尾高三校考期中）函数()sin(0)6f xx在区间0,3上恰有三个零点，则的取值范围是（）A111722
26、B111722C172322D172322【答案】C【解析】因为0,0,3x，所以,66 36x，又函数 sin(0)6f xx在0,3上恰有三个零点，等价于函数sinyx在区间6 3,6 上恰有三个零点，由正弦函数的性质可知，3436，所以172322，故选：C.2（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）已知函数 2121,24log11,2axaxxf xxx是定义域上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A1 3,2 4B2,)C1,12D(1,)【答案】A【解析】由题意可得二次函数对称轴为4xa，由于整个函数单调递减，则有242011222 1log2 114aaaa ，解之得
27、1 3,2 4a.故选：A3（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）1,ln1.1,tan0.111abc，则（）Aca，即 f x在0,上单调递增，所以 0.100ff，即0.1ln 0.1 100.1 1，即1ln1.111，即ba，令 ln1h xxx，则 1111xh xxx，在0,2x时，0h x，则 h x为减函数，00h xh，即ln1xx；令 tanm xxx，0,2x，则 2110cosm xx，故 m x在0,2x为减函数，00m xm，即tanxx；ln1tan,0,2xxx x，令0.1x，则ln 0.1 10.1tan0.1，即0.1bc，bc，所以abc故选
28、：D4（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）已知函数ln()xxf xe则下列说法正确的是（）A当01x时，()0f x B()f x有且仅有一个极值点C()f x有且仅有两个极值点D存在0 x，使得01ef x【答案】AB【解析】对于 A，当01x时，ln0,e0 xx，则()0f x，故选项 A 正确；对于B，C，1lnexxxfx，令 1lnh xxx，则 2110h xxx 在恒成立，所以()h x在(0)上单调递减，又 1110,2ln202hh，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以012x，使得0()0,h x即001ln xx
29、，所以当00 xx时，()0,fx当0 xx时，()0fx，故()f x在0(0,)x上单调递增，在0()x上单调递减，所以()f x有且仅有一个极值点，故选项 B 正确，选项 C 错误；对于 D，0000maxln11eeexxxf xf x，故选项 D 错误故选：AB5（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知tantan3，sin2sinsin，则tan（）A4B6C32D6【答案】D【解析】由sin2sinsin得sincoscossin11sincoscossin2sinsin22sinsintantan，进而可得tantan32tantantantan2，所以tantan3t
30、an631tantan12=，故选：D6（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 32sin 4xf xxxx的零点分别为1x，2x，nx（nN），则22212nxxx（）A12B14C0D2【答案】A【解析】令()0f x，则有32sin()04xxxx，即21sin()04x xxx，所以有(0)0f，令21()sin()4g xxxx，则(0)0g，令()0g x，则有21sin()4xxx，即有214sin()xxx，因为1sin()1x，所以2141xx，则214xx，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君即有2102x，当1|2x
31、时，等号成立，所以当12x 时，()0g x，所以()f x共有 3 个零点，分别为 0，12，12，所以222222121110()()222nxxx 故选：A7（2023湖北黄冈高三浠水县第一中学校考期中）人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离设11,A x y，22,B xy，则曼哈顿距离1211,d A Bxxyy，余弦距离,1 cos,e A BA B，其中cos,cos,A BOA OB （O 为坐标原点）已知2,1M，,1d M N，则,e M N的最大值近似等于（
32、）（参考数据：21.41，52.24）A0.052B0.104C0.896D0.948【答案】B【解析】设,N x y，由题意可得：,211d M Nxy，即211xy，可知211xy表示正方形ABCD，其中2,0,3,1,2,2,1,1ABCD，即点N在正方形ABCD的边上运动，因为2,1,OMONx yuuuruuu r，由图可知：当coscosMNOM ON ，取到最小值，即OM ON ，最大，点N有如下两种可能：点N为点 A，则2,0ON uuu r，可得42 5cos,cos,552M NOM ONuuur uuu r；点N在线段CD上运动时，此时ON与DC同向，不妨取1,1ON u
33、uu r，则33 10cos,cos,1052M NOM ONuuur uuu r；因为3 102 5105，所以,e M N的最大值为2 510.1045.故选：B.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君8（2023湖北高三襄阳五中校联考期中）如图，已知1F，2F是双曲线 C：22221xyab的左、右焦点，以2F为圆心的圆与双曲线左右两支交于 P、Q 两点，且213F QFP 则双曲线 C 的离心率为（）A105B52C153D102【答案】D【解析】长2QF与双曲线交于点P，因为12/FP F P，根据对称性可知12FPF P.设21F PFPt，则
34、223F PF Qt，可得2122F PFPta，即ta.所以44P Qta，则1225QFQFaa，123FPF Pa.即22211P QFPQF，可得190FP Q.在12P FF中，由勾股定理得2222121F PFPFF，即222(3)4aac，解得102cea故选：D9（2023江苏徐州高三校考阶段练习）已知函数 213sincoscos02f xxxx在区间0,上有且仅有 1 个零点，则的取值范围是（）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君A5 11,12 12B5 11,12 12C2 5,3 3D2 5,3 3【答案】D【解析】31sin2
35、cos21sin(2)1226f xxxx，在0,上，2,2 666tx，即()1 sinf xyt 有且仅有 1 个零点，所以372 262，则2533.故选：D10（2023江苏徐州高三校考阶段练习）记数列 na的前n项和为nS，满足11a，且11nnnana，则210nSn的最小值为（）A2 101B4 101C223D152【答案】C【解析】由11nnnana，得11nnanan，因为11a，所以1232112321nnnnnnnaaaaaaaaaaaa1232112321nnnnnnn，所以(1)1232nn nSn ，所以210(1)10101nSn nnnnn，因为*Nn，所以由
36、对勾函数的性质可知，当3n 时，101nn取得最小值10223133.故选：C11（2023江苏南通高三江苏省如皋中学校考阶段练习）对于两个函数 11e2th tt与 1ln 2122g ttt，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为1t，2t，则21tt的最小值为（）A1Bln2C1 ln3D12ln2【答案】B更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【解析】12t，112()eeth t，210t ，()g t的值域是(,)，设12()()h tg tm，则12em，11etm，1ln1tm，2ln(21)2tm，2211e22mt，所以22211111
37、eln1eln2222mmttmm，设12211()eln(e)22xf xxx，211()e2xfxx，设()()F xfx，则2211()e2xF xx0，()fx是增函数，又(2)0f，因此12e2x时，()0fx，()f x递减，2x 时，()0fx，()f x递增，所以min11()(2)ln2ln222f xf，所以21tt的最小值是ln2，故选：B12（2023江苏淮安高三马坝高中校考期中）已知函数 2cos33f xx（0）在0,12上恰有 2 个零点，则的取值范围为（）A18,22B22,42C18,22D22,42【答案】B【解析】因为：0,12x，所以：,33 123x，
38、令：2cos303x，则得：3cos32x.因为：2cos33f xx在0,12上有2个零点，所以：132361236，解得：2242.故的取值范围为：22,42，故 B 项正确.故选：B.13（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）水平桌面上放置了 4 个半径为 2 的小球，4 个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君半径的最小值为（）A4B2 22C2 32D6【答案】C【解析】要使半球形容器内壁的半径的最小，只需保证小球与18球各面（含球面部分）
39、都相切，此时，如上图示，O为半球的球心，A为其中一个小球球心，则OA是棱长为 2 的正方体的体对角线，且该小球与半球球面上的切点与,O A共线，所以半球形容器内壁的半径的最小值为小球半径与OA长度之和，即2 32,故选：C14（2023江苏常州高三江苏省前黄高级中学校考期中）设实数0t，若不等式2ln2lne0txxt对0 x 恒成立，则t的取值范围为（）A1,2eB1,eC10,eD10,2e【答案】B【解析】由题意2eln(2)txtx，0,0 xt，2ln(2)2 e2 ln(2)ln(2)etxxtxxxx，设()exf xx，则不等式为(2)(ln(2)ftxfx，()(1)0 xf
40、xxe，()f x在(0,)上是增函数，2ln(2)txx，即ln(2)2xtx，令ln()(0)xg xxx，则21 ln()xg xx，当(0,e)x时()0g x，()g x递增，(e,)x时()0g x，()g x递减，max1()(e)eg xg，1et，故选：B15（2023江苏连云港高三统考期中）若函数 sin3cosf xxx在,6 2上存在唯一的极值点，则正数的取值范围是（）A5 11,3 3B5 1117,5,3 33C5 1117,5,3 33D5 1117,5,3 33【答案】B更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君【解析】因为 s
41、in3cos2sin()3f xxxx，62x，则63323x，又0，所以633 又 f x在,6 2上存在唯一的极值点，则63232232，得到51133，或32632352232，得到1753，又当1k 时，32662352232kkkk，无解.故选：B.16（2023江苏连云港高三统考期中）设a，b，c都是单位向量，且a与b的夹角为 60，则cacb的最大值为（）A3322B3322C332D332【答案】D【解析】设1,0a，13,22br，,cos,sincx y，则221xy所以22133131,22222cacbxyxyxxyy331333cossin3sin3222232故选：
42、D.17（2023河北石家庄高三石家庄二中校联考期中）人教 A 版必修第一册第 92 页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数1yxx的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线现将函数13yxx的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于 x 轴上的双曲线 C，则该双曲线 C 的离心率是（）A310B206 10C310D206 10【答案】D【解析】由课本“探究与发现”可知13yxx的两条渐近线分别为3yx，0 x，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君所以该函数对应的双曲线的焦点在3yx与0 x 夹角（锐角）的角平分线l上，设l：ykx且3k，若，分别是ykx
43、，3yx的倾斜角，故tank，tan3，故为双曲线旋转后其中一条渐近线的倾斜角，因为ykx是3yx与0 x 夹角（锐角）的角平分线，所以2，由11tantan2tank，即tantan31tan1tantan1 3kkk，整理得2610kk，可得310k，因为3k，所以310k，即1tan103310，设焦点位于 x 轴上的双曲线方程：22221xyab，则双曲线 C 一条渐近线斜率ba，所以103ba，所以函数13yxx的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于 x 轴上的双曲线 C 的离心率22211103206 10bea.故选：D.18（2023重庆高三重庆巴蜀中学校考期中）已知 Q 为抛物线
44、 C:4yx上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点 F(F 是 C 的焦点)的距离之比为 22，则|QM|+|QF|的最小值是（）A32B42C42D4【答案】B【解析】更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君由题意得1,0F，QF等于点Q到准线的距离，过点Q作QA垂直准线于点A，则QFQA，设动点,M x y，则22222221xyxy，整理得2232xy，所以点M的轨迹为以3,0B为圆心，半径为2的圆，2QMQFQBQA，所以当,A Q B三点共线时，QMQF最小，min1 3242QMQF .故选：B.19（2023重庆高三重庆巴蜀中学校
45、考期中）若关于 x 的不等式 ln10 x xxaxa的解集中恰有三个整数解，则整数 a 的取值是（）(参考数据:ln20.6931，ln31.0986)A4B5C6D7【答案】B【解析】不等式2ln10 xxxaxa可整理为2ln1xxxxa x，当1x 时，0 1 10 成立，所以其它两个整数解大于 1，当1x 时，原不等式可整理为2ln1xxxxax，令 2ln1xxxxg xx，则 22ln1xxxgxx，令 2lnh xxxx，则 221xxh xx，当1x 时，0h x，则 2lnh xxxx在1,上单调递增，又 10h，所以 0h x，所以 g x在1,上单调递增，所以不等式2l
46、n1xxxxax的两个整数解只能是 2,3，所以不等式2ln10 xxxaxa的三个整数解为 1,2,3，则2ln242103ln393104ln4 16410aaaaaa，解得2ln223ln3628ln2 123aaa，因为2ln223.3862，3ln364.64792，8ln2 125.84833，所以整数5a.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君故选：B.二、多选题二、多选题20（2023广东汕尾高三校考期中）已知函数 yf x满足：11f，且 f x在R上的导数 12fx，则不等式1 lnln2xfx的整数解可以为（）A4B3C2D1【答案】
47、CD【解析】由 12fx，得 102fx，令 12g xf xxa，由不等式1 lnln2xfx得11lnln022fxx，所以取12a ，则函数 1122g xf xx在R上是减函数，且 1111022gf，所以当1x 时，10g xg，由11lnlnln022gxfxx，即 ln1gxg，得ln1x，所以0,ex，因为题目求不等式1 lnln2xfx的整数解，所以整数解为 1 和 2.故选：CD21（2023广东广州高三华南师大附中校考阶段练习）已知函数 f xg x，的定义域为R，()g x为 g x的导函数，且()()100f xg x，()(4)100f xgx，若 g x为偶函数，
48、则下列一定成立的有（）A 210fB410f（）C(1)(3)ffD20230f【答案】ABC【解析】因为()g x是偶函数，则()()gxg x，两边求导得()()gxg x，所以()g x是奇函数，故(0)0g，由 100gxf x，1004gf xx，得()10()(4)f xg xgx，即()(4)gxgx，所以()g x是周期函数，且周期为 4，(0)(4)0gg，(2)(24)(2)(2)gggg，所以(2)0g，对选项 A：由 100gxf x，令2x 得，22100gf，所以 210f，故 A 正确；对选项 B：由 1004gf xx，令4x 得，04100gf，故 410f，
49、所以 B 正确；对选项 C：由 100gxf x，可得44100 xxgf，更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君又 1004gf xx，所以()(4)20f xfx，又()g x是奇函数，10100fxfxgxgx，所以()()20f xfx，又()(4)20f xfx，所以()(4)fxfx，即()(4)f xfx，所以()(4)fxfx，()()0fxfx，()()fxfx，所以函数()fx为周期为 4 的偶函数，所以 133fff，故 C 正确；对选项 D：202334 5053fff，由题得不出(3)0f，所以20230f 不一定成立，故 D错误
50、.故选：ABC.22（2023湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）已知函数 sin4(0,0,0)8f xAxA的部分图象如图所示，若将函数()f x的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的14，再向右平移6个单位长度，得到函数()g x的图象，则下列命题正确的是（）A函数()f x的解析式为1()2sin()26f xxB函数()g x的解析式为()2sin(2)6g xxC函数()g x在区间4,3上单调递增D函数()f x图象的一条对称轴是直线3x【答案】ABC【解析】由图可知，2A，4T，所以24T，解得12，故1()2sin42f xx因为图像过点0,1C，所以12sin4，即1sin42