《（尖子生题库）专题02利润问题-2024六年级数学思维拓展培优讲义（通用版）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（尖子生题库）专题02利润问题-2024六年级数学思维拓展培优讲义（通用版）含答案.pdf（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页（共38页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）专题（尖子生题库）专题 利润问题2024六年级数学思维拓展利润问题2024六年级数学思维拓展利润问题是百分数解决问题中很常见的问题，利润问题中，有如下一些等量关系，利润=出售价-成本价；利润率（也叫利润百分数）=（出售价-成本价）成本价100%，成本价=出售价（1利润率）等，运用这些等量关系，结合具体题目中的条件即可求出相应的结果。一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利 15%，某顾客再在 8 折的基础上要求再让利 150 元，如果真是这样，那么商店是盈利还是亏损？（）元.A
2、亏 50 B盈 40 C亏 30 D盈 20 2某商场将运动衣按进价的 50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利 20 元，运动衣的进价是（）元A110 B120 C130 D100 3百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为 150 元，那么售价的 60%是进价，售价的 40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于 30 元，应该打（）A六折 B七折 C八折 4一件风衣，按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件卖 180 元，这件风衣的成本价是（）A150 元 B80 元 C100 元 D120 元 5一件衬衫按进价提高 50%后标价
3、，后因季节关系按标价 8 折出售，此时仍获利 12 元，则这批衬衫的进妙招妙招演练演练 妙招总结妙招总结 第2页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 价是（）A48 元 B60 元 C90 元 D180 元 6某企业去年销售收入 1000 万元，年成本为生产成本 500 万元与年广告成本 200 万元两部分若年利润必须按 x%纳税，且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按 x%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税 120 万元则利率 x%为（）A10%B12%C25%D40%7一本书价 75 元，售出后可获利五成，如果按定价的八折出售，可获利（）A8 元 B9 元 C10 元 D11 元 8
4、某店出售的甲种糖每斤 3 元，乙种糖每斤 5 元，如果把 4 斤甲种糖和 6 斤乙种糖混合在一起以每斤 4 元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）A大 B小 C相等 D无法比较 9某商品按 20%利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获利润 84 元，这件商品成本（）元 A1650 B1500 C1700 10一支钢笔，若卖 100 元，可赚钱 25%；若卖 120 元，则可赚钱（）A60%B50%C40%D无法确定 11商店以 80 元一件的价格购进一批衬衫，并以 25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下 150 件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的 90%，于是将最后
5、几件按进货价出售，最后商店共获利 2300 元，则商店一共进了多少件衬衫？（）A180 件 B200 件 C240 件 D300 件 12某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给 A、B 两个销售商，两个销售商都按提高进价的20%定价，A 销售商按定价销售，B 销售商按定价打九折销售，A、B 两个销售商把其所进商品全部售出后，B 销售商所获得的总利润比 A 销售商所获得的总利润多 20%，A 销售商从批发商那里购进了这批商品的（）A10%B15%C20%D25%13服装店老板买进 500 双袜子，每双进价 3 元，原定零售价是 4 元因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了 60
6、%，剩下的又按原零售价的七折售完 请你算一下，卖完着 500 双袜子时（）A盈利 20 元 B亏本 20 元 C盈利 25 元 D亏本 25 元 14有一批服装，按 80%的利润定价，当售出这批服装的 60%以后，决定换季减价出售，剩下的服装全部按定价打七五折出售，这批服装全部售完后，实际可获利（）第3页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 A62%B60%C48%D45%15某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加 10%，但售价不变，因此每本利润下降了 40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（）A86%B88%C89%16 某开发商按照分期付款的形
7、式售房 张明家购买了一套现价为 12 万元的新房，购房时需首付（第一年）款 3 万元，从第二年起，以后每年应付房款 5000 元，与上一年剩余欠款的利息之和已知剩余欠款的年利率为 0.4%，第（）年张明家需要交房款 5200 元 A7 B8 C9 D10 17某超市按进价加 40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了14，后来老板按定价减价 40%以 210 元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A不亏不赚 B平均每件亏了 5 元 C平均每件赚了 5 元 D不能确定 18一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是 18 元，标价是 21 元结果是这个年轻人掏出
8、 100 元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那 100 元向街坊换了 100 元的零钱，找给年轻人 79 元但是街坊后来发现那 100 元是假钞，王老板无奈还了街坊 100 元现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱 A197 B100 C97 19某商品每件成本为 80 元，按原价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成本的15，后来按原价的 90%出售，每天的销售量提高到原来的 1.5 倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（）A原来 B后来 C一样多 D无法比较 20为了尽快收回资金，某公司同时以 30 万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利 20%，另一套
9、设备亏本 20%那么该公司卖出这两套设备（）A赚 2.5 万元 B亏 2.5 万元 C赚 2 万元 D不赚也不亏 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21某商品按定价出售，每个可获利 12 元如果按定价的 80%出售 10 件，与按定价每个减价 10 元出售 12件所获得利润一样多，这种商品每件原进价为 元 22小甬的爸爸以标价的 95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的 40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为 20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为%。第4页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 23 某公司 A 商品利润为定价的 30%，前
10、年销量为 10 万个；B 商品利润为定价的 40%，前年销量为 4 万个 去年公司将 A、B 商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的 90%，共卖出 8 万套，总利润比前年增加 了 20%如 两 种 商 品 去 年 的 成 本 与 前 年 相 同，则 前 年 A 商 品 的 定 价 为 B 商 品 定 价的 24甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件数比甲少18，甲、乙两商店分别按获利 75%和 80%的定价出售，当两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润恰好够甲再购进这种商品 4件，那么，甲两次共购进这种商品 件。25某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖
11、果已知甲、乙、丙三种糖果每千克价格分别是 9.6 元，16 元和 18 元如果把这三种糖果混合成什锦糖，按成本的16利润定价，那么这种什锦糖每千克定价是 元 26某种商品的标价是 120 元，若以标价的 90%降价出售，仍相对于进货价获利 20%，则该商品的进货价格是 元 27电影票 15 元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，每张票价降价 28 某一年，三年定期存款的年利率是 2.75%，小明存了 5000 元定期 3 年，到期时可得利息 元（免征利息税）。29开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了 40%，那么今年这种书的成本在
12、发售价中所占的百分数是%。30盈利百分数=卖出价买入价买入价100%。某电子产品去年按定价的 80%出售，能获得 20%的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的 75%出售，却能获得 25%的盈利，那么今年买入价去年买入价=。31某商店新进了一批笔记本，按 40%的利润定价当售出这批笔记本的 60%后为尽早销售完，商店把笔记本按定价的一半出售全部售完后商店实际获得的利润为%32一个商店以每 3 盘 16 元钱的价格购进一批录音带，又从另一处以每 4 盘 21 元的价格购进比前一批加倍数量的录音带。如果以每 3 盘 K 元的价格全部出售可得到所投资的 20%的收益，则 K 值是 。33 若一商人
13、进货价便宜 8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的 x%增加到（x+10）%，x 等于 34一件商品随季节变化降价出售，如果按定价降价 10%，那么获利 180 元；如果按定价降价 20%，那么亏损 240 元，这种商品的进价是 元.35 卓 sir 有一套价值 120 万元的房子，他将房子加价 10%卖给客户 A，过一段时间后，又从客户 A 中以 150 第5页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价 6%卖出。整个买卖过程中，卓 sir （“赚”或“亏”）了 万元.36某商店以 5 元 3 斤苹果的价格买进苹果若干，又以
14、 2.5 元 1 斤的价格将苹果卖出如果商店要赚 100 元钱利润，那么商店必须卖出苹果 斤 37某种商品，如果进价降低 10%，售价不变，那么毛利率可增加 2%，原来这种商品的毛利率是 （毛利率（售价进价）进价100%）38某商场为了促销运动衣，先按进价的 50%加价后，又宣传降价 20%，结果每件运动衣仍获利 20 元，每件运动衣的进价是 元 39红红皮鞋店以每双 39 元购进一批儿童皮鞋，售出价为 48 元，卖到还剩 5 双时，除去购进的这批儿童皮鞋的所有开支，还获利 93 元问这批儿童皮鞋一共购进了 双 40小张在人才市场上看到两家公司待遇如下：A：月薪 2500 元，一年后每年年终加
15、薪 2000 元；B：月薪2000 元，一年后每月加薪 100 元；甲、乙两人同时进公司，甲在 A 公司，乙在 B 公司求乙所得到薪水的总和第一次超过甲的薪水总和，是在 个月后 三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖36 元可以买牛奶糖 2kg，水果糖每千克 12 元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克 13 元售出，当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入 100 元光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？42高波新买了 1000 元建设债券，定期 5 年，如果每年的利率是 7%，到期时一共可以取出本息多少元？（建设债券不征利息税。）43某服装店
16、卖一种服装，如果每件售价 500 元，成本与盈利钱数之比是 3：2现在要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于 150 元应该怎样确定折扣？44“阿昌”水果店用 500 元购进 50 千克苹果和 40 千克梨。零售时苹果按进价的 110%出售，梨的利润率是 15%。全部卖出后共获利 60 元。苹果和梨的进价分别是每千克多少元？45商店以每个 30 元的批发价购进一批足球，按每个 45 元的零售价卖出，当卖到还剩 30 个足球时，已获利 1500 元，请问商店购进足球多少个？46 书店以每本 10.08 元的价格购进某种图书，每本售价 16.8 元，卖到还剩 10 本时，除了收回全部成本外，还获
17、利 504 元。书店购进这种图书多少本？47 商场购进 80 个足球，每个 65 元 以每个 88 元的价格卖出 42 个以后，其余的以每个 60 元的价格售出，商场是赚了还是赔了？第6页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 48赛格电脑商城按每台 2500 元的价格进了 80 台手提电脑，第一个月按 20%的利润率定价出售，共卖出50 台，第二个月按第一个月定价的 75%全部售完问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？49丽丽的妈妈开了家鞋店其中一款鞋子，如果售价比标价便宜110，妈妈能赚 45 元，如果售价比标价便宜15，妈妈只能赚 34 元这款鞋子的进货价是多少元？（标价：鞋子标签上的价格，
18、售价：最终出售的价格）50一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售了 70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的 91%。假设这批商品为 200 件，进价为50 元，请问剩下的商品打了多少折扣？51 小明带 24 个自制的纪念品去伦敦奥运会卖 早上每个纪念品卖 7 英镑，卖出的纪念品不到总数的一半 下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入 120 英镑那么早上他卖了多少个纪念品？52水果店购进 200 千克猕猴桃，每千克进价 8 元，在销售过程中，因天气保存等原因，通常会有 1
19、0%的损耗，如果这个水果店想获得 20%的利润，每千克售价至少要多少元？53 超市购进砂糖桔 500kg，每千克进价是 4.80 元，预计重量损耗为 10%若希望销售这批砂糖桔获利 20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？54甲、乙两种商品，成本共 2500 元，甲商品按 15%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价，后来都按定价的 80%打折出售，结果却亏损了 160 元，甲商品的成本是多少元？55甲、乙两个个体户做生意，甲得利 30%，乙损失 20%，乙现在的资本仅是甲的12。已知两人原有资本一共是 14500 元，两人原有资本各是多少元？56吴婷有 3000 元钱打算存入银行两年可以
20、有两种储蓄办法，一种存两年期的，年利率是 3.75%，一种是先存一年期的，年利率是 3.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年选择哪种办法得到的利息多一些，多多少？57今天，美嘉华和凯莉两人银行里存款的差额是 RM18000她们分别存入 RM3000 后，凯莉的存款正好是美嘉华的 3 倍，两人原有的存款各是多少？银行目前的存款年利率是 2%，一年之后，她们各自的存款加上利息是多少？58某商店运来一批水果，运费花了 1000 元，水果报损了 100 千克若按 1 千克 2 元卖出，则要亏损 300元；若按 1 千克 3 元卖出则可盈利 500 元问：原来进货多少千克？水果进
21、货的金额是多少元？59王叔叔贷款 10 万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率 5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货 第7页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 平均每月运费收入 0.9 万元，其中开支有三项：油费是运费收入的 10%，修理费、保险费和交税是运费收入的 20%，驾驶员每月工资 0.3 万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息。60百货大楼的某品牌电风扇按 40%的利润定价，然后按定价的八折卖出，结果仍盈利 36 元。这种电风扇的进货价是多少元？（先画线段图，再解答）第8页（共38页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）专题（尖子生题库）专题 02
22、 利润问题解题技巧利润问题解题技巧 六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1【考点】利润和利息问题版权所有【答案】C【分析】先把定价看作单位“1”，8 折是指现价是原价的 80%，求出定价；再把进价看成单位“1”，它的（1+15%）就是 8 折后的价格，由此用除法求出进价，然后用 8 折后的价格减去 150 元与进价比较，进而求出它们的差即可。【解答】解：115080%920（元）920（1+15%）920115%800（元）920150770（元）770800 所以商店亏损了，
23、80077030（元）答：如果真这样，商店亏损了 30 元。故选：C。【点评】本题主要考查了利润问题，注意单位“1”的选择和变换，是本题解题的关键。2【考点】利润和利息问题版权所有【答案】D【分析】设进价是 x 元，并把进价看成单位“1”，原价就是（1+50%）x 元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的 80%，用乘法求出现价；现价减去成本价就是 20 元，由此列出方程求解【解答】解：设进价是 x 元，由题意得：（1+50%）x80%x20，1.5x0.8x20，1.2xx20，0.2x20，第9页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 x100；答：运动衣的进价是 100 元 故选：D【
24、点评】此题中注意：八折即标价的 80%，利润售价进价；然后由此找出等量关系求解 3【考点】利润和利息问题版权所有【答案】C【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上 60%就是这种裤子的进价；为保证一条裤子赚的钱不少于 30 元，那么服装的实际售价必须大于进价+30 元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解【解答】解：进价：15060%90（元）最低的实际售价：90+30120（元）12015080%实际售价是原售价的 80%，也就是打八折销售 答：为保证一条裤子赚的钱不少于 30 元，应该打八折 故选：C【点评】解答本题要
25、注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解 4【考点】利润和利息问题版权所有【答案】A【分析】设这件风衣的成本价是 x 元，则标价是（1+50%）x 元，再按标价的 8 折出售价格是（1+50%）x80%，这时价格是 180 元，所以（1+50%）x80%等于 180 元，列出方程即可解答【解答】解：设这件风衣的成本价是 x 元，（1+50%）x80%180 1.2x180 x150 答：这件风衣的成本价是 150 元 故选：A【点评】此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程解决问题 第10页（
26、共38页）学科网（北京）股份有限公司 5【考点】利润和利息问题版权所有【答案】B【分析】设进价是 x 元，先把进价看成单位“1”，那么标价就是（1+50%）x 元；现价是标价的 80%，也就是（1+50%）x80%，而获利 12 元，又说明现价是 x+12 元，由此列出方程求解即可【解答】解：设进价是 x 元，由题意得：（1+50%）x80%x+12 1.2xx+12 1.2xx12 0.2x12 x60 答：这批衬衫的进价是 60 元 故选：B【点评】本题考查了进价、售价、利润以及打折的含义及相互关系，分清楚单位“1”的不同是解决问题的关键 6【考点】利润和利息问题版权所有【答案】C【分析】
27、欲求税率，只需求出去年的总收入即可，而总收入由两部分构成：去年的利润，广告费超支去年利润去年销售收入生产成本广告成本 把计划广告钱数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，广告超支为 200（100020%）元，根据税率公式“利率=纳税数利润+超支100%”计算即可【解答】解：由题意得：去年的利润为：1000500200300（万元）广告费超支：200（10002%）20020 180（万元）利率=120300+180100%=120480100%0.25100%25%故选：C 第11页（共38页）学科网（北京）股份有限公司【点评】本小题主要考查根据实际问题选择函数类型等基础知识，考查运算求解能
28、力，考查解决实际问题的能力属于基础题 7【考点】利润和利息问题版权所有【答案】C【分析】获利五成，是指获利的钱数是进价的 50%，那么定价 75 元就是进价的（1+50%），由此根据分数除法的意义求出进价；八折是指售价是定价的 80%，用定价乘上 80%即可求出售价，再用这个售价减去进价，即可求出获利的钱数【解答】解：75（1+50%）75150%50（元）7580%60（元）605010（元）答：可获利 10 元 故选：C【点评】解决本题关键是理解成数和打折的含义，分别找出两个不同的单位“1”，再根据分数乘除法的意义，求出进价和售价，进而得出获利的钱数 8【考点】利润和利息问题版权所有【答案
29、】B【分析】根据题干，设甲种糖每斤的进价是 a 元，乙种糖每斤的进价是 b 元，则可以分别求出两种出售情况下的利润，再比较即可解答【解答】解：设甲种糖每斤的进价是 a 元，乙种糖每斤的进价是 b 元，则：分开出售的利润是：43a+56b42（a+b），混合在一起出售的利润是：4（4+6）（a+b）40（a+b），故可得：42（a+b）40（a+b），所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小 故选：B【点评】此题主要考查利润售价进价，分别求出两种出售情况下的利润是解决本题的关键 9【考点】利润和利息问题版权所有【答案】B 第12页（共38页）学科网（北京）股份有限公司【分析】设成本价是 x 元，
30、定价是成本价的（1+20%），那么定价就是（1+20%）x 元，再把定价看成单位“1”，它的 88%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润 84 元，由此列出方程求解【解答】解：设成本价是 x 元，由题意得：（1+20%）x88%x84，1.2x0.88x84，1.056xx84，0.056x84，x1500（元）；答：这件商品的成本价是 1500 元 故选：B【点评】本题找出不同的单位“1”，根据成本价、定价、售价、利润之间的关系，找出等量关系列出方程求解 10【考点】利润和利息问题版权所有【答案】B【分析】把进价看成单位“1”，它的（1+25%）就是 100 元，由此求出进价，再用
31、120 元减去进价，求出卖 120 元可以赚的钱数，再除以进价即可求解【解答】解：100（1+25%）100125%80（元）（12080）80 4080 50%答：可赚钱 50%故选：B【点评】解决本题关键是找出单位“1”，求出进价，再根据利润率的求解方法进行求解 11【考点】利润和利息问题版权所有【答案】B【分析】设商店一共进了 x 件衬衫，则有（x150）件衬衫是按 80（1+25%）100 元出售的，有（190%）x0.1x 件衬衫是按进货价 80 元出售的，有（1500.1x）件衬衫是按 1000.990 元出售的，第13页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 由“共获利 2300
32、 元”可得方程（10080）（x150）+（9080）（1500.1x）2300 元，据此列方程求解【解答】解：设商店一共进了 x 件衬衫（10080）（x150）+（9080）（1500.1x）2300 20 x3000+1500 x2300 19x3800 x200 答：商店一共进了 200 件衬衫 故选：B【点评】解决本题关键是分析得出各种价格衬衫卖出的数量之间的关系，然后找出等量关系列方程解答 12【考点】利润和利息问题版权所有【答案】D【分析】首先根据题意，设每件商品的价格是 a 元，这批商品的数量是 b 件，A 销售商购进的商品占这批商品的百分率为 x，则 B 销售商购进的商品占这
33、批商品的百分率为 1x；然后分别求出 A 销售商、B销售商销售一件商品获得的利润各是多少，进而求出他们获得的总利润各是多少；最后根据 B 销售商所获得的总利润A 销售商所获得的总利润A 销售商所获得的总利润20%，列出方程，求出 A 销售商从批发商那里购进了这批商品的百分之几即可【解答】解：设每件商品的价格是 a 元，这批商品的数量是 b 件，A 销售商购进的商品占这批商品的百分率为 x，B 销售商购进的商品占这批商品的百分率为 1x，则 A 销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）0.9a1.08aa0.08a（元），则 B 销售商销售一件商品获得的利润是 20%a0.2a（元），所
34、以 0.08ab（1x）20%abx20%abx20%0.08（1x）0.2x0.2x20%0.080.28x0.04x 0.04x+0.28x0.080.28x+0.28x 0.32x0.08 0.32x0.320.080.32 x0.25 x25%第14页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 答：A 销售商大约从批发商那里购进了这批商品的 25%故选：D【点评】（1）此题主要考查了利润和利息问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出 A、B 销售商所获得的总利润各是多少（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键 13【考点】利润和
35、利息问题版权所有【答案】A【分析】计划零售价 4 元，则打八折后的价格是 480%元，所以买了 50060%300 双，可卖 480%300 元，同理可知，剩下的 500200 双可卖 470%（500300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是盈利还是亏本【解答】解：480%（50060%）+470%（500300）960+560 1520（元）；50031500（元）；1520150020（元）答：全部卖出后是盈利，获得 20 元 故选：A。【点评】首先根据题意求出共卖出多少元钱是完成本题的关键 14【考点】利润和利息问题；百分数的实际应用版权所有【答案】A【分析】设这批服装的
36、成本是 100 元，这批服装的数量是 100 件，根据百分数乘法的意义，先计算出定价，再计算出售出的数量和剩下的数量，根据总价单价数量，分别计算出两部分的总价各是多少元，再算出两部分的总价之和，最后用两部分的总价之和减去成本总数，计算出实际的利润，最后算出实际可获利百分之几。【解答】解：100（1+80%）1001.8 180（元）10060%60（件）第15页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 1006040（件）18075%135（元）18060+13540 10800+5400 16200（元）10010010000（元）（1620010000）10000100%6200100001
37、00%62%答：实际可获利 62%。故选：A。【点评】本题解题的关键是设这批服装的成本是 100 元，这批服装的数量是 100 件，根据百分数乘法的意义，先计算出定价，再根据总价单价数量和利润率的意义列式计算。15【考点】利润和利息问题版权所有【答案】B【分析】根据题意，设去年每册书的成本价是 x 元，利润是 y 元，则今年每册书的成本价是（1+10%）x1.1x（元），利润是（140%）y0.6y（元），然后根据去年和今年的售价相同，列出方程，求出 x、y的关系，再用今年这种书的成本价除以它的售价，求出今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少即可【解答】解：根据题意，设去年每册书的成本价是
38、 x 元，利润是 y 元，则今年每册书的成本价是（1+10%）x1.1x（元），利润是（140%）y0.6y（元），所以 x+y1.1x+0.6y，整理，可得 x4y，所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：1.1x（1.1x+0.6y）1.14y（1.14y+0.6y）4.4y5y 0.88 88%第16页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是 88%故选：B【点评】此题主要考查了利润和利息问题的应用，解答此题的关键是判断出每册书去年的成本价和利润的关系 16【考点】利润和利息问题版权所有【答案】D【分析】第一年付：30000（元），第二年付：
39、5000+900000.4%5360（元），第三年付：5000+850000.4%5340（元），第四年付：5000+800000.4%5320（元），以此类推：第十年付：5200 元 此题可用方程解答，设第 x 年，小明家需交房款 5200 元，根据题意列出方程：5000+（12000030000）5000（x2）0.4%5200，解这个方程即可【解答】解：设第 x 年，小明家需交房款 5200 元，由题意得：5000+（12000030000）5000（x2）0.4%5200，5000+900005000 x+100000.4%5200，5000+（1000005000 x）0.4%520
40、0，40020 x200，20 x200，x10 答：第 10 年张明家需要交房款 5200 元 故选：D。【点评】此题属于利息问题，关系较复杂，需认真加以分析，一步步推算，最终得出结果，但比较麻烦 用方程来解，比较简单些 17【考点】利润和利息问题版权所有【答案】B【分析】此题只要根据题意列式即可“有一个商店把某件商品按进价加 40%作为定价”中可设未知进价 第17页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 为 x，即可得：定价x（1+40%）“后来老板按定价减价 40%以 210 元出售，”中又可得根据题意可得关于 x 的方程式，求解可得现价，比较可得答案【解答】解：根据题意：设未知进价为
41、x，可得：x（1+40%）（140%）210 解得：x250；250（1+40%）14+210(1 14)=245，2502455，所以这次生意平均每件亏了 5 元 故选：B【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系 18【考点】利润和利息问题版权所有【答案】C【分析】根据题意可知，商店老板首先损失了这件礼物的成本 18 元，然后损失了找给年轻人的 79 元，共损失了 97 元【解答】解：18+7997（元），答：商店老板共损失了 97 元；故选：C【点评】本题关键在于充分理解题意，注意还给街坊的 100 元不属于损失之列，因为找零钱时街坊也给了商店老板 100 元 19【考点】利润和利息问题版
42、权所有【答案】A【分析】先求出原定价，80（1+15）96（元），那么现在的价格是：9690%86.4（元）；而原来每件商品的利润是：968016（元），原来每天可以出售 100 件，可得利润：100161600（元）；现在每天可以出售 1001.5150 件，可得利润：150（86.480）960（元）；所以，现在每天的利润比原来减少了【解答】解：原来定价：80（1+15）96（元）；第18页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 原来利润为：80151001600（元）；现在价格：9690%86.4（元）；现在的利润：1001.5（86.480），1506.4，960（元）；1600960
43、，答：原来每天赚的钱多 故选：A【点评】此题的解答有一定难度，只要抓住先求得原来价格与后来价格，以及原来与后来的利润为做题思路，即可解决问题 20【考点】利润和利息问题版权所有【答案】B【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较盈利 20%，把这套设备的进价看成单位“1”，那么 30 万元就是单位“1”的 1+20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱亏本 20%，这一套设备的进价是单位“1”，那么 30 万元就是单位“1”的 120%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解【解答】解：第一套设备盈利
44、 20%：30（1+20%）20%30120%20%2520%5（万元）；第二套设备亏本 20%：30（120%）20%3080%20%第19页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 37.520%7.5（万元）；7.552.5（万元）；所以该公司卖出这两套设备亏了 2.5 万元 故选：B【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21【考点】利润和利息问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】按定价每个减价 10 元出售 12 件获利 12（1210）24 元，所以按照按定价的 80%出
45、售 10件也可以获得 24 元的利润，那么每件获得的利润是 24102.4 元，价格就降了 122.49.6 元，所以每件商品的定价是 9.6（180%）48 元，再用定价减去获利的部分计算进价【解答】解：1212（1210）10（180%）12122100.2 1224100.2 122.40.2 9.60.2 48（元）481236（元）答：这种商品原进价 36 元 故答案为：36【点评】此题关键是根据题干得出：按定价每个减价 10 元出售 12 个获利多少元，然后再进行推理计算 22【考点】利润和利息问题版权所有【答案】22.8。【分析】解答此题可用赋值法，假设房子的标价是 10 万元，
46、要求小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率，需求出买入价和卖出价，然后依据（卖出价买入价）买入价100%解答。【解答】解：设小甬的爸爸买房的标价为 l0 万元 小甬的爸爸买房用 1095%9.5（万元）第20页（共38页）学科网（北京）股份有限公司 卖出 10（1+40%）14（万元）（149.5）9.5100%4.59.5100%47.4%而小甬的爸爸 9.5 万元相当于现金的 9.5（1+20%）11.4（万元）所以小甬的爸爸实际利润为 1411.42.6（万元）故利润率为 2.611.4100%22.8%答：小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为 22.8%。故答案为：22.8。【
47、点评】此题属于利润的实际应用，关键是应用利润率（卖出价买入价）买入价100%解答。23【考点】利润和利息问题版权所有【答案】1615。【分析】（A 商品的利润10 万+B 商品的利润4 万）（1+20%）A 商品的利润8 万+B 商品的利润8 万，据此解答即可。【解答】解：设 A 商品的定价为 A 元，B 商品的定价为 B 元。（A30%100000+B40%40000）（1+20%）A30%80000+B40%80000 （30000A+16000B）1.224000A+32000B 36000A+19200B24000A32000B 12000A32000B19200B A12800B12
48、000 AB1615 AB=1615 答：A 商品的定价是 B 商品的1615。故答案为：1615。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。24【考点】利润和利息问题版权所有【答案】84 第21页（共38页）学科网（北京）股份有限公司【分析】本题采用假设法做，把甲的件数看作 8 件，已购进的件数比甲少18，那么乙购进 8（118）7（件），然后求出甲的利润是 875%，乙的利润是 780%，再求甲比乙多的利润，这部分利润也正好买了 4 件商品，用除法计算出结果就是我们要求甲第一次的总数，最后要把多的利润买来的 4 件一起加起来。【解答】解：假设甲买了 8 件。8（118）7
49、（件）4（875%780%）8 40.48 80（件）80+484（件）答：甲两次共购进这种商品 84 件。故答案为：84【点评】此题条件较复杂，需认真分析，先求出甲比乙多的利润是解决此题的关键。25【考点】利润和利息问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果，把同样多的钱看作单位“1”，可以分别求出甲、乙、丙三种糖果买的数量，即：19.6，116，118，再用它们的总钱数 3，除以总数量，就是把这三种糖果混合成什锦糖的成本价，然后再进一步解答即可【解答】解：把同样多的钱看作单位“1”；根据题意可得：成本价是：（1+1+1）（19.
50、6+116+118），3（19.6+116+118），329，13.5（元）；这种什锦糖每千克定价是：13.5（1+16）15.75（元）答：这种什锦糖每千克定价是 15.75 元 故答案为：15.75 第22页（共38页）学科网（北京）股份有限公司【点评】本题的关键是把花同样多的钱看作单位“1”，求出成本价，然后再进一步解答即可 26【考点】利润和利息问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先把原来的标价看成单位“1”，它的 90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1”，它的（1+20%）就是现在的售价；由此用除法求出该商品的进货价格【解答】解：12090%（1+20%）1081.2 90