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1、第1页（共33页）（尖子生题库）专题 03 浓度问题 2023六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）浓度问题 是百分 数 解决问题 中很常 见 的问题，利润 问题中，有如 下一些 等量关 系，溶质的重 量溶 剂 的重量 溶液的 重 量，溶质 的重量 溶液的重 量100%浓度，溶液的重量 浓度 溶质的重 量，溶 质 的重量 浓度 溶 液的重量。等，运用 这些等量关系，结 合具体 题 目中的条 件即可 求 出相应的 结果。一选择题（共 20 小题）1把 20 克的 盐放入 100 克水，盐与 水的 最简 整数 比是（）A 1：6 B 1：5 C 20：100 2 在浓 度为 16%的 40 千克 盐
2、 水中，蒸 发（）水 后 可将 浓度 提高到 20%A 8 千克 B 9 千克 C 16 千克 D 4 千克 3 下 面各 容器（底 面积 相等）中 水的 高度 相等，分别 把 20g 糖全 部溶 解在 各容 器 的水 中，（）容 器中 糖 水的含糖率最 高。A B C 4浓 度为 70%的酒 精溶液 500 克 与浓 度为 50%的酒 精 溶液 300 克，混 合后 所得到 的酒 精溶 液的 浓度 是（）A 62.5%B 60%C 61.5%D 57%5将 30g 盐和 170g 水 分别 倒 入含 盐率为 15%的盐 水中，现在 盐水 的含 盐率（）妙招 演练 妙招总 结第2页（共33页）
3、A大 于 15%B小 于 15%C等 于 15%D无 法确 定 6 有浓 度为 15%的 盐水 600 克，为了 制成 浓度 为 20%的盐 水，需要 蒸发 掉（）克 水 A 150 B 200 C 140 D 160 7 甲乙 两杯 中装 有水（如 图），现 往甲 杯水 中加 30 克 盐，往乙 杯水 中加 20 克盐。全 部溶 解后，哪杯 盐水 的 含盐 率高？（）A甲 B乙 C两 杯一 样多 D无 法确 定 8 有浓 度为 20%的 盐水 700 克，现在 往盐 水里 面加入 盐，使 得盐 水的 浓度 变为 30%，需要 加入 盐（）克A 70 B 100 C 150 D 200 9 把
4、浓 度为 20%、30%、40%的三 种盐 水按 2：3：5 的比 例混 合在 一起，得 到的盐 水浓 度为（）A 32%B 33%C 34%D 35%10 有含盐 15%的 盐水 50 千克，蒸发（）千 克水 后 可将 浓度 提高到 20%A 37.5 B 3.75 C 12.5 D 1.25 11 右 图，更咸 的是（）A第 一杯 B第 二杯 C都 一样 D不 能确 定 12 一个 杯子 装有 糖水 50g，含 糖率为 20%。喝 了13后，又加 入 4g 糖，要想 甜度同 原 来的 一样，应 加水（）g。A 20 B 18 C 16 D 15 13在 12 千克 含盐 15%的盐 水 中
5、加 水，使盐 水中 含盐 9%，需 要加 水（）千克A 6 B 8 C 12 D 20 14 含盐 8%的 100 克 盐水 中要蒸 发（）克 水才 能使盐 水含 盐 10%A 20 B 80 C 8 15 一杯 盐水 的含 盐率是 15%，现 在分 别加 入 5 克盐 和 10 克水 后，这杯 盐水比 原 来（）A咸 B淡 C一 样 D无 法比 较 16 大杯 盛水 200 克，小杯 盛水 150 克。大 杯加入 50 克糖，小 杯加 入 40 克 糖后，（）杯 糖水 会更甜。第3页（共33页）A小 杯 B大 杯 C一 样甜 D无 法确 定 17 一杯 含糖率 30%的糖 水，喝 掉一 半后
6、，现 在糖 水的含 糖率（）A大 于 30%B等 于 30%C小 于 30%D无 法确 定 18有 甲、乙、丙三 种盐 水，按 甲与 乙数 量比 为 2：1 混合，得 到浓 度为 12%的盐 水，按甲 与乙 的数 量之比 为 1：2混合得 到 14%的盐 水，如果 甲、乙、丙数 量的 比为 1：1：3 混 合成 的盐 水浓 度为 10.2%，那 么丙 的浓 度为（）A 7%B 8%C 9%D 7.5%19 现有 浓度 15%的糖 水 80 克，要把 它变 成浓 度为 32%的糖 水，需加 糖（）克 A 100 B 20 C 13.6 D 88 202011 年 4 月 29 日，英 国威廉 王
7、子 大婚，到场 的 各国政 要多 达 1900 人，盛 况空前 在婚 宴上，调酒 师为宾 客准备了一 些酒 精度 为 45%的鸡 尾 酒，大受 赞赏 唯 独有 2 位酒 量不 佳的 宾客，一位在 酒里 加入 一定 量的 汽水稀 释成度数 为 36%才敢 畅饮，另一 位 则更 不济，加入 2 份同 样多的 汽水 才敢 饮用，这 位 不甚酒 力者 喝的 是度 数为（）的鸡尾 酒A 28%B 25%C 40%D 30%二填空题（共 20 小题）21 有浓 度为 5%的 盐水 300 克，为了 配制 成浓 度为 15%的盐 水，从中 要蒸 发掉 克水 22 有浓 度为 8%的 盐水 500 克，需稀
8、释成 浓度 5%的盐水，需 加水 克.23把 10g 糖溶 解在 90g 水中，糖水 的含 糖率 是%；再 往糖 水中 加入 25g 糖，全部 溶解 后，新糖水 的含糖率是%。24在 水槽 里，装有 13%的食盐 水 2 千克，往 这个水 槽 里分 别倒 入重 600 克和 300 克的 A、B 两种 食盐 水，水 槽里的食盐水就变成了 10%的食盐水了B 种食盐水浓度是 A 种食盐水浓度的 2 倍，则 A 种食盐水的浓度是%25 甲 乙两 瓶盐 水，甲 瓶盐水 的 浓度 是乙 瓶盐 水的 3 倍 将 100 克甲 瓶盐 水与 300 克乙 瓶盐 水混 合后 得到浓 度为 15%的新盐 水，那
9、么 甲瓶 盐水 的浓度 是 26 在浓 度为 16%的 40 千 克盐水 中，蒸发 千克 水 后可 将浓 度提 高到 20%27 有含 盐率 16%的盐水 40 千克，要 使其 含盐 率提高 到 20%，需 要蒸 发 千 克水；又 或者 加入 千克的食盐 28 甲 容器 装有 4 千 克含盐 15%的盐 水，乙容 器装 有 6 千克 含盐 10%的盐 水。把两 个容 器的 盐水 混在一 起，含盐 率是%。29 一杯 糖水 中含糖 10 克，水 90 克，若使 糖水 的浓度 不 变，续添 2 克糖 后，应再添 克水。30在 100g 水中 加入 25g 盐，这 时盐 水的 含盐 率是。第4页（共
10、33页）31 一瓶 浓度为 80%的酒 精溶液 倒出13后用 水加 满，再倒出14后仍 用水 加满，再 倒出15后还用 水加 满，这时 瓶中的 酒精溶液 浓度 为。32 配一 种溶 液，甲用 2 份 试剂 3 杯水，乙用 3 份试 剂 5 杯 水，丙用 5 份 试剂 7 杯水，杯溶 液 更浓 33在 10 千克 含盐 15%的盐 水 中，加入 千克水 后，可得 到含 盐 5%的盐水.34 两瓶 糖水 浓度 分别是 8%和 18%，混 合后 浓度 变为 16%已 知浓 度为 18 的 糖水 300 克，浓度 为 8%的 糖水克35 有 浓度（即 药与 药水 的比）为 5%的 药水 800 克，再
11、 加入 200 克 水，这时 药水浓 度为 36 有糖 水若 干，加 入一定 量 的水 后，含糖 率降 低到 3%，第二 次又 加入 同样 多的水 后，含糖 率降 低到 2%，第 三 次再加入 同样 多的 水，这时 糖水的 含糖 率是%37 容 器中 有某 种浓 度的酒 精，加入 一杯 水后，容器 中 的纯 酒精 含量为 25%，再加 入一 杯纯 酒精，容器 中 纯酒 精含量为 40%原 来容 器中 的酒 精 中有 杯酒 精，浓 度 是 38 有浓 度为 10%的糖 水 50 克，另有 浓度 为 85%的糖 水 100 克，将 它们 混合 后的浓 度是。39两 个相 同的 瓶子 都装 满了酒
12、精溶 液，一个 瓶中 酒精与 水的 体积 比 是 3：4，另一 个瓶 中酒 精与 水的 体积比 是 2：3如 果把 这两 个瓶 中酒 精 溶液混 合，混合 溶液 中酒 精和水 的比 是 40 甲容 器中 装有 一定 浓度 的 盐水 100 克，乙、丙容 器 中装有 80 克 水，从甲容 器 中取出 20 克 盐水 倒入乙 容 器，搅拌均匀后，又从乙容器中取出 20 克盐水倒入丙容器，此时丙容器内盐水浓度为 3%，则甲容器中盐水浓度为。三应用题（共 20 小题）41 在浓 度为 50%的 100 克盐水 中，再加 入多 少克 浓度 为 5%的盐 水，就可 得到 浓 度为 15%的盐 水？42科
13、学课 上，小明 按科 学老师 的要 求盛 了一 杯水，共 400 克，先往 里面 放入 40 克 的盐，接 着又 往里面 倒 入了 60克浓度 为 40%的盐 水。此时 这 杯盐 水的 浓度 是多 少？43 兵 兵在 科学 课上 配制了 含盐 16%的 盐水 200 克 结果 发现 盐水 的浓 度低了，需 要用 酒精 加热，使水 分 蒸发 如果要使 盐水 的含 盐率 提高 到 20%，需 要蒸 发掉 多少 克水？44 甲容 器中 有纯 酒精 11 千克，乙容 器中 有水 15 千 克，先 将甲 容器 中一 部分 纯酒精 倒入 乙容 器，使酒 精溶于 水中，第二次 将乙 容器 中一 部分 溶液倒
14、 入甲 容器，这样 甲容 器中纯 酒精 含量 为 62.5%，乙容器 中纯 酒精 含量 为 25%，问：第二次 从乙 容器 倒入 甲容 器的溶 液有 多少 千克？45 有甲、乙、丙 三个 桶，甲 中装有 500 克水，乙中 装 有浓 度为 40%的盐水 750 克，丙 中装 有浓 度为 50%的盐 水500 克。首先 将甲 中水 的 一半倒 入乙，然 后将 乙中 盐水的 一半 倒入 丙，再将 丙中盐 水的 一半 倒入 甲。这样进 行一轮操作 后甲 桶中 盐水 的浓 度是多 少？46 有 甲、乙、丙三 种盐 水，甲 种盐 水含 盐率为 4%，乙种 盐水 含盐 率为 5%，丙种盐 水含 盐率为 6
15、%现在从 某 一种第5页（共33页）盐水中 取出 一部 分，再加 入一些 水，搅拌 均匀 后得 到含盐 率为 2%的盐 水 30 克如果 这项 工作 让你 来做，你打 算用 种 盐水，取 克，加水 克47 在浓 度为 15%的盐 水中 加入 39 千克 水和 1 千克盐，浓度 变为 10%，这时，再加入 多少 千克 盐，浓度 变为 20%？48第 1 个 容器 里有 15%的 糖水 300 克，第 2 个容器 里有 10%的 糖水 600 克，往两 个容 器里 倒入 等量的 水，使两 个容器中 糖水 的浓 度一 样。每个容 器里 倒入 的水 应是 多少千 克？49 在实 验室 里有 一 瓶含盐
16、 为 15%的盐 水 200 克，现要把 它改 制成 含 盐 10%的盐水 应加 入水、还是 盐？应加 入多 少克？50 下 面各 题，只列 式，不计算。（1）盐 和水 按 1：8 的质 量混合 成盐 水，3.6 千克 的 盐水里 面含 盐多 少千 克？（2）小 丽妈 妈在 银行 里存入 5000 元，存定 期 2 年，年 利 率是 2.25%，到 期时 她得到 利息 多少 元？51 某酒 厂有 48 的 白酒（含 酒精 48%）125 千 克，现 在要 把它 勾兑成 50 的白酒，需 要添 加酒 精多 少千克？52将 100 克浓 度为 40%的盐水 和 150 克浓 度为 10%的盐 水混
17、 合，要配 制成 浓 度为 30%的盐 水，需 再加浓 度为 40%的盐水 多少 克？53 把含 盐为 5%的 40kg 盐水，调制 成含 盐率 为 2%的盐水 先 把你 的调 制方 法写出 来，再计 算说 明 54 要将 浓度为 12%的 盐水 600 克 配成 浓度为 20%的盐水，需 加入 盐多 少克？55现 有甲、乙 两种 糖水，甲的 浓度 为 40%，乙 的 浓度为 25%，若 配制 成浓度 为 30%的糖水 1000 克，需 用 甲、乙两种糖 水各 多少 克？56 学 校需 要配 置两 杯含 盐率相 同的 盐水，第 一杯 中放 了 18 克 盐和 200 克水，第二 杯中 有水 5
18、00 克，需 要加 盐多少克？57 瓶 中原 有浓 度为 20%的酒精 溶液 1000 克，现在先 后 倒入 A 种酒 精溶 液 200 克，B 种酒 精溶液 400 克，瓶 中溶液浓度 变成 了 15%，已 知 A 种酒 精溶 液浓 度是 B 种酒 精 溶液 浓度的 2 倍，那么 B 种酒 精溶 液的 浓度 是 多少？58 甲容 器有 8%的 盐水 300 克，乙容 器有 12.5%的盐 水 120 克，往 甲、乙两 个容器 中倒 入等 量的 水，使两个 容器浓度一 样，问：每个 容器 中各倒 入多 少克 水？59 甲种 酒精 4 千克，乙种 酒精 6 千克，混合 成的酒 精 含纯 酒精 6
19、2%；如果 甲种酒 精和 乙种 酒精 一样 多，那么 混合成的酒 精含 纯酒 精 61%甲种酒 精中 含酒 精的 百分 数是多 少？第6页（共33页）60 妈妈将 20kg 含蜂 蜜 30%的蜂 蜜水，加 水稀 释配 成含蜂 蜜 20%的蜂 蜜水，需 加 水多 少千 克？第7页（共33页）（尖子 生题 库）专题 03 浓度 问题 六年 级数 学思 维拓 展拔 高讲 义（通用 版）参考答案与试题解析一选择题（共 20 小题）1【考 点】浓 度问 题 版权所有【答案】B【分析】要 求“盐与 水的 比 是多少”，必须 知道 盐和 水 的质量，此 题已 经给 出，所 以用盐 的质 量：水的 质量 即可
20、【解答】解：20：100 1：5 故选：B【点评】此 题考 查了 有关 浓度问 题，要审 清题 意2【考 点】浓 度问 题 版权所有【答案】A【分析】用 40 千克 减去 浓度 是 20%的 盐水 的重 量，就是应 蒸发 掉水 的重 量 因盐的 重量 不变，含 盐 20%的 盐水中 的 盐等 于含盐 16%的 盐水 中 的盐，既（4016%）千 克，含盐 20%的盐 水的重 量 就是（4016%20%）千 克，据此解 答【解答】解：40 4016%20%，4032，8（千克）；答：蒸 发 8 千 克水 后可 将浓 度 提高到 20%故选：A。【点评】本 题的 关键 是让 学生理 解浓 度提 高
21、后，减 少的是 水的 重量，盐 的重 量不变 3【考 点】浓 度问 题 版权所有【答案】A【分析】由题 意可 知：容器 的 底面 积相 等、水的 深度 也 相等，则 A 容器 中的水 的 体积 最少，加 入的 糖是 一 样的，则 A 容 器中 的含 糖率 最高。【解答】解：根据 分析 可知：A 容器 中的 水的 体积最 少，加 入的 糖是 一样 的，则 A 容器 中的 含糖 率最高。故选：A。【点评】解 答此 题的 关键 是明白：糖 的质 量相 等，水越少，含 糖率 最高。4【考 点】浓 度问 题 版权所有【答案】A 第8页（共33页）【分析】根 据“溶质 质量 溶 液质 量 浓度”分别求 出
22、 每种 浓度 溶液 中纯 酒精 的 质量，再用 两种 溶液中 酒 精的 质量之和 除以 两种 溶液 的质 量【解答】解：（50070%+30050%）（500+300）（350+150）800 500800 62.5%答：混 合后 所得 到的 酒精 溶液的 浓度 是 62.5%故选：A。【点评】解 答此 题的 关键是 明 白浓 度的 意义，溶质的 质 量（如 本题 中纯 酒精的 质 量）溶液 的质 量（如 本 题中 酒精的质 量加 水的 质量）溶液的 浓度 5【考 点】浓度 问题；百 分率应 用题 版权所有【答案】C【分析】只要 求出 加入 30 克 盐和 170 克水 的盐 水的 浓度比 原
23、来 盐水 浓度 大还 是小，就 能知 道现 在盐 水的 含盐率。【解答】解：30（30+170）100%30200100%15%所 以将 30 克 盐和 170 克水分 别 倒入 含盐 15%的 盐水 中，现 在盐 水的 含盐 率仍 等于 15%。故选：C。【点评】此 题考 查的 目的 是使学 生理 解含 盐率 的意 义，掌 握求 含盐 率的 方法。6【考 点】浓 度问 题 版权所有【答案】A【分析】蒸发水使得浓度 变大，不变的是盐的质量，先用原来盐水的总质量 乘上 15%求出盐的质量，再用盐的质量除 以后 来盐 水的 浓度，求出 后来 盐水 的总 重量，再 用 原来 的总 质量 减去 后来
24、的 总质 量，即 可求 出减少 部 分水的质量【解答】解：60015%20%9020%450（克）600450 150（克）答：需要 蒸发掉 150 克 水 故选：A【点评】解 决本 题关 键是 抓住不 变的 盐的 质量，把 盐的质 量作 为中 间量，求 出后来 盐水 的总 质量，进 而求解 第9页（共33页）7【考 点】浓度 问题；百 分率应 用题 版权所有【答案】A【分析】含 盐率 盐 的质 量盐 水质 量100%，由 此代入 数据 求解。【解答】解：30（200+30）100%0.13100%13%20（150+20）100%0.12100%12%13%12%答：甲 杯盐 水的 含盐 率
25、高。故选：A。【点评】此 题属 于百 分率 问题，都是 用一 部分 数量（或全 部数 量）除以 全部 数量 乘 100%。8【考 点】浓 度问 题 版权所有【答案】B【分析】溶 液中增 加溶 质，使溶 液浓 度提高 叫“加 浓”，加 浓后 溶质 增加，溶 剂重量 不变，700 克 盐水中 再 加入盐，浓度 提高 到 30%，加盐前 后 水重 量未 改变，所以先 要 求出 700 克盐 水中 有水 多 少克，水的 重量 占（1 20%）；加入盐 后，水的 重量 占（1 30%），可 求出 加盐 后的 溶液重 量，再减 去原 溶液 重量 700 克即 得需加 盐重 量：700（1 20%）（1 3
26、0%）700 100（克）【解答】解：700（120%）（1 30%）700 70080%70%700 56070%700 100（克），故选：B【点评】本 题考 查了 浓度 问题 明确 这一 过程 中，水的重 量没 有变 化是 完成 本题的 关键 9【考 点】浓 度问 题 版权所有【答案】B【分析】由 题意可 知混 合 前后三 种溶 液盐水 质量 没 有改变，以 及混合 前后 三 种溶液 所含 盐质量 之和 也 没有改 变，再由浓 度为 20%、30%、40%的三 种盐 水按 2：3：5 的比例 混合 在一 起，可以 把 20%的盐 水看作 2，30%的 盐水看作 3，40%的盐 水看作 5
27、，再 根据 混合 后盐 水浓 度 三种 溶液 所含 盐质 量之 和三 种溶 液盐 水总 质量 100%，解答出 来即 可第10页（共33页）【解答】解：（20%2+30%3+40%5）（2+3+5）100%（0.4+0.9+2）10100%3.310100%33%，答：得 到的 盐水 浓度 为 33%，故选：B【点评】上述 解法 抓住 了 混合前 后三 种溶 液盐 水质 量没有 改变，以及 混合 前 后三种 溶液 所含 盐质 量之 和也没 有改变这一 关键 条件，进 行列 式解答 10【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】C【分析】用 50 千克 减去 浓度 是 20%的 盐水 的重 量，就是
28、应 蒸发 掉水 的重 量 因盐的 重量 不变，含 盐 20%的 盐水中 的 盐等 于含盐 15%的 盐水 中 的盐，即（5015%）千 克，含盐 20%的盐 水的重 量 就是（5015%20%）千 克，据此解 答【解答】解：50 5015%20%507.520%5037.5 12.5（千 克）；答：蒸 发 12.5 千 克水 后可将 浓 度提 高到 20%故选：C【点评】本 题的 关键 是让 学生理 解浓 度提 高后，减 少的是 水的 重量，盐 的重 量不变 11【考 点】浓度 问题；百分 数 的实 际应 用 版权所有【答案】B【分析】含 盐率 盐 的质 量盐 水质 量100%，由 此代入 数
29、据 求解 并比 较。【解答】解：10（10+50）100%16.7%30（30+60）100%33.3%16.7%33.3%答：更 咸的 是第 二杯。故选：B。【点评】此 题属 于百 分率 问题，都是 用一 部分 数量（或全 部数 量）除以 全部 数量 乘 100%，此题 是含 盐率 盐的质量 盐水 质量 100%。12【考 点】浓度 问题 版权所有 第11页（共33页）【答案】C【分析】喝了13后，含糖 率 没变，加入 4g 糖，要想 甜度 同 原来 的一 样，只需 要把 这 4g 糖配 成含 糖率 为 20%的糖水 即 可；把 4g 糖 配成 含糖率 为 20%的糖 水，糖是 水的2 0%
30、1 2 0%，用（42 0%12 0%）即可 求出 应加入 水 的质 量。【解答】解：42 0%1 2 0%=16（g）答：应加水 16 克。故选：C。【点评】把加 入 4g 糖转 化为 用这 4g 糖配 成含 糖率 20%的 糖水，计算 出用这 4g 糖配 成含 糖率 20%的糖 水需要 加入的水 的质 量即 可。13【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】B【分析】根据 一个 数乘 分数 的 意义，先 用“1215%”计 算出 12 千克 盐水 中含 盐 的重 量，即 1.8 千克；进而 根据“盐的 重量 不变”，得出 后来盐 水 的 9%是 1.8 千 克；根据 已知 一个 数的 几分之
31、几 是多 少，求 这个 数，用 除 法计算出后 来盐 水的 重量，继 而用“后来 盐水 的重 量 原来盐 水的 重量”解 答即 可【解答】解：原来 含盐：1215%1.8（千 克），1.89%12，2012，8（千克）；故选：B【点评】解 答此 题的 关键：抓住 不变 量，即盐 的重 量不变，进 行分 析，解答，得出 结论 14【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】A【分析】根据“含 盐率 8%的 盐水 100 克”，先 求出 盐 的质量，再根据“部分水 分 蒸发，当盐 水的 含盐 率变 为 10%”，求出部 分水 分蒸 发后 的盐 水的质 量，进而 用原 来盐 水的质 量减 去现 在的 盐水
32、 的质量 即得 蒸发 的水 分的 质量【解答】解：盐的 质量：1008%1000.08 8（克）部分水 分蒸 发后 盐水 的质 量：810%80（克）蒸发掉 水分 的质 量：100 8020（克）答：要蒸发 20 克 水才 能使盐 水 含盐 10%第12页（共33页）故选：A【点评】此 题属 于考 查求百 分 率的 应用 题，解 决关键 是 抓住 不变 的盐 的质 量 先求 出盐 的质 量，进一步 求 得水 分蒸发后 的盐 水的 质量，进 而问题 得解 15【考 点】浓度 问题；百分 数 的实 际应 用；百分 率应 用 题 版权所有【答案】A【分析】含 盐率 盐 的质 量盐 水质 量100%，
33、求 出后来 加入 的盐 水含 盐率，再 与 15%比 较即 可。【解答】解：5（10+5）100%0.33100%33%33%15%答：这 杯盐 水比 原来 咸。故选：A。【点评】此 题属 于百 分率 问题，都是 用一 部分 数量（或全 部数 量）除以 全部 数量 乘 100%。16【考 点】浓度 问题；百分 率 应用 题 版权所有【答案】A【分析】含 糖率 糖 的质 量糖 水质 量100%，由 此代入 数据 求解。【解答】解：50（200+50）100%0.2100%20%40（150+40）100%0.21100%21%21%20%答：小 杯糖 水会 更甜。故选：A。【点评】此 题属 于百
34、 分率 问题，都是 用一 部分 数量（或全 部数 量）除以 全部 数量 乘 100%。17【考 点】浓度 问题；百分 数 的实 际应 用；百分 率应 用 题 版权所有【答案】B【分析】含糖率糖的质 量糖水质量100%，喝 掉一半后，剩下的糖水并 没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据 此解 答。【解答】解：一杯 含糖率 30%的糖 水，喝掉 一半 后，现 在糖 水的 含糖 率等于 30%。第13页（共33页）故选：B。【点评】此 题属 于百 分率 问题，要熟 练掌 握求 含糖 率的公 式。18【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】B【分析】根据：“按甲 与乙的 数 量之 比为 2：1 混合”
35、，“按甲 与乙 的数 量之 比 1：2 混合”，“按 甲、乙、丙的数 量之比 1：1：3 混 合”从上 面的条 件中 我们 发现，只 要使前 两次 操作 得到 的 12%的盐 水与 14%的盐 水重量 相 等，就可以 使 12%的盐 水与 14%的盐 水混 合，得到 浓度 为（12%+14%）2 13%的盐水，这种 盐水 里的 甲 和乙的 数量 比为 1：1 现 在我 们要用 这 样的 盐水 与盐 水丙按 2：3 混合，得到 浓度 为 10.2%的盐 水，13%10.2%2.8%，这样 2 份的 13%的盐 水就 多了 5.6%，这 5.6%正好 补全 了 丙盐 水与 10.2%的 盐水 的
36、差距，5.6%3 1.87%，10.2%1.87%8.33%，所 以丙盐 水 的浓 度为 8.33%【解答】解：（12%+14%）2，13%；（13%10.2%）2，5.6%；10.2%5.6%3，10.2%1.87%，8.33%答：丙 盐水 的浓 度约 为 8.33%故选：B。【点评】解 答此 题的 关键 是求甲、乙 两种 等量 盐水 混合后 的浓 度19【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】B【分析】糖水 的浓 度=糖的克数糖水的克数，那么 80 克 糖水 中已 经含 有糖 8015%12 克，设还需 要 加入 x 克糖，根据题意即 可得 出：1 2+8 0+=32%，由此 即 可解得 x
37、 的 值，从而 进行选 择【解答】解：设还 需要 加入 x 克的 糖，根据 题意 可得：8 0 1 5%+8 0+=32%，1 2+8 0+=32%，25.6+0.32x 12+x，0.68x 13.6，第14页（共33页）x 20，所以还 需要 加 20 克的 糖，故选：B【点评】此 题考 查了 公式：糖水 的浓 度=糖的克数糖水的克数在 解决 实际问 题 时的 灵活 应用，此类题 目 的方 法是 计算 得出正确答 案然 后进 行选 择20【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】D【分析】假设 每杯 酒有 100 克，则原 来有 纯酒 精：10045%45 克，则加 入一 定 量的 汽水 后浓
38、 度为 36%，则 后来每杯 酒有：4536%125 克，加入 了：125 10025 克汽 水，则 另一 位加 入了：252 50 克 汽水，所 以浓度为：45（100+252）30%；由 此解 答即 可【解答】解：假设 每杯 酒有 100 克，则原 来有 纯酒 精：10045%45（克），则后来 每杯 酒有：4536%125（克），加 入了 汽水：125 100 25（克）浓度为：45（100+252）30%答：这 位不 甚酒 力者 喝的 是度数 为 30%的鸡 尾酒；故选：D【点评】此 题属 于浓 度问题，抓 住酒 中酒 精的 质量没 有 改变，运用 假设 法，求 出 第一 位宾 客加
39、入汽 水的 质 量，是解答此 题的 关键 二填空题（共 20 小题）21【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】见试 题解 答内 容【分析】300 克的 盐水 中 含盐量 为：3005%15（克），因 为含 盐量 不变，因此浓 度为 15%的盐 水应该 是 1515%100（克），那 么需 要蒸发 掉的 水量 为 300 100 200（克）【解答】解：300 3005%15%300 100 200（克）；答：需要 蒸发掉 200 克 水 故答案 为：200【点评】此题 解答 的关 键是 抓 住含 盐量 相同，求 出浓 度为 15%的盐 水的 重量，进一 步解 决问 题 22【考 点】浓度 问题
40、 版权所有【答案】300 克。第15页（共33页）【分析】盐 水稀 释，盐的重 量 不变，先根 据原 来的含 盐 率求 出盐 的重 量，再用盐的 重量 除以 后来 的含 盐率就 是后来盐水 的总 重量，后 来盐 水的总 重量 减去 盐水 的总 重量就 是加 水的 重量。【解答】解：5008%40（克）405%800（克）800500 300（克）答：需 要加 水 300 克。故答案 为：300。【点评】本 题理 解含 盐率，抓住 不变 的盐 的重 量作 为中间 量，求出 后来 盐水 的总重 量，进而 求解。23【考 点】浓度 问题；百分 数 的实 际应 用；百分 率应 用 题 版权所有【答案】
41、10；28。【分析】（1）先 用“10+90”求出 糖水 的重 量，进而 根据求 一个 数是 另一 个数 的几分 之几，用 除法 解答 即可；（2）用 10+25+90 求 出糖 水的重 量，进而 根据 求一 个数是 另一 个数 的几 分之 几，用 除法 解答 即可。【解答】解：10（10+90）100%10100100%10%答：糖水 的含 糖量是 10%。（10+25）（10+25+90）100%35125100%28%答：新 糖水 的含 糖量 是 28%。故答案 为：10；28。【点评】解 答此 题用 到的 知识点：根 据求 一个 数是 另一个 数的 百分 之几，用 除法解 答即可。24
42、【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】见试 题解 答内 容【分析】因为 B 种食 盐水的 浓 度是 A 的 2 倍，所以 300 克 B 种 食盐 水的 含盐量 相 当于 600 克 A 种食 盐水 的 含盐量 混 合后，总 含盐 量为（2000+600+300）10%290（克），原 来 2 千克食 盐 水的 含盐 量为 200013%260（克），那 么 600 克和 300 克的食 盐水 的含 盐量 为 290 260 30（克），由 前面条 件，推 出 A 种 食盐 水的 浓度是306002 2.5%【解答】解：（2000+600+300）10%200013%6002100%29000
43、.1 20000.136002100%290 2606002100%第16页（共33页）306002100%0.025100%2.5%答：A 种食 盐水 的浓 度是 2.5%故答案 为：2.5【点评】此 题解 答的 关键 是求出 A、B 两种 食盐 水的 含 盐量，然 后根 据“B 种食盐 水的 浓度 是 A 的 2 倍”，即可求出答 案25【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】见试 题解 答内 容【分析】甲瓶 盐水 的浓 度是 乙 瓶盐 水的 3 倍，可设 乙的浓 度 是 x，那 么 甲就是 3x，由 题意 列出 方程：1003x+300 x（100+300）15%，解此 方 程即 可【解答
44、】解：设乙 的浓 度是 x，那 么甲 就是 3x，1003x+300 x（100+300）15%，600 x 60，x 10%；310%30%；答：甲 瓶盐 水的 浓度 是 30%故答案 为：30%【点评】此题 也可 这样 理解：甲瓶 盐水 的浓 度是 乙瓶 盐 水的 3 倍，100 克甲瓶 盐 水与 300 克 乙瓶 盐水 混合 所以甲 瓶 盐水 里的 盐和 乙瓶 盐水 里 的盐 是一 样的混合后 质 量是 400 克，浓 度是 15%可知 含盐 60 克，所以甲 瓶 里的盐有 30 克，所以 是 30%26【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】见试 题解 答内 容【分析】用 40 千克 减
45、去 浓度 是 20%的 盐水 的重 量，就是应 蒸发 掉水 的重 量 因盐的 重量 不变，含 盐 20%的 盐水中 的 盐等 于含盐 16%的 盐水 中 的盐，既（4016%）千 克，含盐 20%的盐 水的重 量 就是（4016%20%）千 克，据此解 答【解答】解：40 4016%20%4032 8（千 克）答：蒸 发 8 千 克水 后可 将浓 度 提高到 20%故答案 为：8 第17页（共33页）【点评】本 题的 关键 是让 学生理 解浓 度提 高后，减 少的是 水的 重量，盐 的重 量不变 27【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】见试 题解 答内 容【分析】（1）蒸发 水，那 么此时
46、盐的 质量 不变，所 以先根 据原 来的 含盐 率，求出盐 的质 量，再用 盐的 质量除 以后来的含 盐率，求 出后 来盐 水的质 量，再用 原来 盐水 的质量 减去 后来 盐水 的质 量即可；（2）加 入食 盐，那么此 时 水的质 量不 变，先 根据 原 来的含 盐率 求出不 变的 水 的质量，再 根据后 来的 含 盐率求 出后来盐 水的 质量，再 用后 来盐水 的质 量减 去原 来盐 水的质 量即 可【解答】解：（1）40 4016%20%406.420%4032 8（千 克）（2）40（116%）（120%）404084%80%40 33.680%40 4220 2（千 克）答：需 要蒸
47、 发 8 千克 水；又 或 者加 入 2 千 克的 食盐 故答案 为：8，2【点评】分 清两 种情 况不 变的量 是什 么，抓住 不变 的量，作为 中间 量，求出 后来盐 水的 总质 量，再进 一步求 解 28【考 点】浓度 问题；百分 率 应用 题 版权所有【答案】12。【分析】首先 理解 含盐 率 的意义，含盐 率是 指盐 的 质量占 盐水 质量 的百 分之 几，计算 方法 是：盐的 质 量盐 水的质量100%含盐率；分 别求出甲、乙容器中盐的 质量，甲、乙两个容器中 盐水的质量，根据求含盐 率的计算公式解 答。【解答】解：甲容 器含 盐：415%40.150.6（千克）乙容器 含盐：61
48、0%60.1 0.6（千 克）混在一 起共 含盐：0.6+0.6 1.2（千 克）混在一 起总 重量：4+610（千克）混在一 起含 盐率：1.210100%0.12100%12%第18页（共33页）答：含 盐率 是 12%。故答案 为：12。【点评】此 题主 要考 查含盐 率 的计 算，关 键是 理解含 盐 率的 意义，根据 盐的质 量 盐 水的 质量 100%含盐 率；列式解 答即 可。29【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】18。【分析】先求出 10 克糖 占 糖水的 浓度，然 后根 据比 例求添 加的 水。【解答】解：设应 再添 x 克水。10（10+90）10100 10%（10+
49、2）（102+x）10%12（102+x）10%102+x 120.1 102+x 120 x 120 102 x 18 答：应再添 18 克 水。故答案 为：18 克。【点评】本题 关键 是要 找准 单 位”1“。谁占 谁的 百 分比。30【考 点】浓度 问题；百分 率 应用 题 版权所有【答案】20%。【分析】含 盐率 盐 的质 量盐 水质 量100%，由 此代入 数据 求解。【解答】解：25（100+25）100%0.2100%20%答：这时 盐水 的含 盐率是 20%。故答案 为：20%。【点评】此 题属 于百 分率 问题，都是 用一 部分 数量（或全 部数 量）除以 全部 数量 乘
50、100%。31【考 点】浓度 问题 版权所有【答案】32%。第19页（共33页）【分析】分 析题 意可 知，每次倒 出后 加满 水，说明 酒精溶 液没 变，由此 把酒 精溶液 看 作 10 份，酒精 8 份，水 占2 份，第 一次 倒出13后 用水加 满，酒精 还剩 8（1 13）=163，再倒出14后仍 用水 加满，酒精还 剩1 63（114）4，再 倒出15后 还用 水加 满，酒 精 还剩 4（1 15）=165，然 后 运用：酒精 量 酒精 溶液 酒精 溶液 浓度。【解答】解：把酒 精溶 液看 作 10 份，酒精 8 份，水占 2 份。8（1 13）（1 14）（1 15）10100%1