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1、第1页（共28页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）圆的周长的解题技巧2024六年级数学思维拓展（尖子生题库）圆的周长的解题技巧2024六年级数学思维拓展在解答圆的周长的问题时，首先要能熟练地运用公式进行计算。其次在遇到有关圆的组合图形的周长计算时，要能巧妙地运用转化拼补 分割 设数 逆推 代换 等技巧将不规则图形转化为规则图形进行解答。一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（）A大圆的周长长 B小圆的周长和长 C两者相等 D无法判断 2一个圆的半径乘，等于这个圆的（）A直径 B面积的12C周长的一半
2、3把一个半径是 2 厘米的圆平均分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）厘米。A2.56 B6.28 C10.28 D8.28 4一个半径为 3cm 的半圆，周长是（）A21.98cm B24.84cm C15.42cm D18.84cm 妙招妙招演练演练 妙招总结妙招总结 第2页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 5把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形。长方形的周长与圆的周长相比，（）A等于圆的周长 B大于圆的周长 C小于圆的周长 6从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的周长为 62.8cm，正方形彩纸的周长是（）A20cm B40cm C80cm D100cm 7将一
3、个半径为 5 厘米的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（）厘米 A31.4 B41.4 C51.4 D32.4 8一个圆的半径由 5cm 减少到 3cm，这个圆的周长减少了（）cm。A50.24 B28.26 C12.56 D6.28 9某钟表的分针长 10 厘米，从 1 时到 2 时，分针针尖走过了（）厘米。A314 B31.4 C62.8 10一个半径是 r 的半圆形，它的周长是（）A（2+）r Br+r C2r2 11车轮转动一周行驶的路程是车轮的（）A直径 B周长 C面积 12如图中圆的周长是（）cm。A3.14 B6.28 C9.42 D12.56 13把圆规两脚叉开 3cm 画
4、一个圆，这个圆的周长是（）cm。A7.065 B9.42 C18.84 D28.26 14如图，将一个周长为 2r 的圆剪拼成一个近似的平行四边形，则该平行四边形的周长是（）A2r Br+2r C2r+r D2r+2r 15推导圆的周长公式时，我们是用（）的方法得出计算公式 Cd 或 C2r。A画圆为方 B化曲为直 C化直为曲 D没有方法 第3页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 16一个挂钟的分针长 20cm，经过 60 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）A半径 B直径 C周长 D面积 17有两个大小不等的圆，半径都增加 1cm，则它们的周长（）A大圆增加的多
5、 B小圆增加的多 C增加的一样多 18如图，A、B 两只蚂蚁都从甲地到乙地，A 沿外面路线走，B 沿里面路线走，那么 A 与 B 走的路程相比（）AA 走的路程 BB 走的路程长 C一样长 19从一张长 5dm，宽 4dm 的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）dm。A20 B15.7 C12.56 D6.28 20如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（）A大圆的周长大一些 B两个小圆的周长之和大一些 C周长相等 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21用圆规画一个直径为 10cm 的圆，圆规两脚间的距离应是 cm，画一个周长是 31.4cm 的圆，圆规两脚间
6、的距离应是 cm。22北京冬奥会纪念币的材质为黄铜合金，直径是 3 厘米，纪念币的周长是 厘米。23世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的“锅口”边缘走一圈，要走 1570m，那么“锅口”直径为 m。第4页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 24一个圆的直径是 4 厘米，它的周长是 。25一个圆形花坛，直径为 10 米，它的周长是 米，面积是 平方米。26 一个圆的周长总是它直径长度的 倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做 。27如图是亮亮用圆规画图的过程，他画出的圆的半径是 厘米，周长是 厘米。28圆的半径是 3 厘
7、米，直径是 厘米，周长是 厘米 29将一个半径为 6 厘米的半圆平均分成 8 份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是 厘米。（取 3.14）30一个圆的半径是 3 厘米，它的周长是 厘米。31用一根 12.56 分米的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是 分米 32用一张正方形纸剪一个 r6 厘米的圆，正方形纸的边长至少是 厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是 厘米。33如图的周长是 cm。34一根铁丝刚好可以围成一个边长是 7.85 厘米的正方形，这根铁丝的长度是 厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，则圆的半径是 厘米。35如图，把一个直径是 4cm 的圆平均分成若干等份后拼成一
8、个近似的长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm。第5页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 36 如图，这个扇形的圆心角是 。这个扇形所在的圆的半径是 厘米，直径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。37在一个长 7 厘米，宽 3 厘米的长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是 。（取 3.14）38一个圆的半径扩大 3 倍，它的周长 ，面积 A扩大 3 倍 B扩大 9 倍 C缩小 3 倍 D缩小 9 倍 39在一个长 12 厘米，宽 6 厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是 厘米，面积是 平方厘米 40 用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是 3厘米，这个圆的直径是
9、 厘米，周长是 厘米。三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：桌垫对折后折痕长 2 米；桌垫对折两次后折痕长 1 米；桌子边缘一周的长 6.28 米。（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）42一个花坛的形状如图所示，中间是边长为 9m 的正方形，四周是半圆。这个花坛的周长是多少米？第6页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 43如图所示
10、，以 B、C 为圆心的两个半圆的直径都是 2 厘米，则阴影部分的周长是多少？（取 3.14，结果保留两位小数）44一个圆形花圃周长是 18.84 米，现在要扩建，将半径增加它的13，花圃周长增加了多少米？45我国长征五号运载火箭是中国新一代运载火箭，直径达到 5 米，整个火箭的周长是多少米？46用一条长 15 米的绳子围绕一棵树干，绕了 5 圈，还余下 2.44 米，这棵树干的半径大约是多少米？47从一块长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这块圆形木板的周长是多少分米？48一根绳子绕着一棵树的树干正好绕了 4 圈，这根绳子长 12.56m，这棵树的横截面积似于圆，这棵树的
11、横截面的直径是多少米？49如图，圆形池塘的周长是 157m，池塘周围（阴影部分）是条 5m 宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栅栏，栅栏至少长多少米？50用一根绳子绕一根竖直放置的木材一圈的长度是 50.24 厘米，这根木材的水平截面的直径是多少厘米？51如图，王奶奶利用一面墙壁用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。已知竹篱笆长 18.84m，这个养鸡场的面积是多少平方米？52一个圆的周长是 18.84 分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。53已知一个正方形的周长是 40cm，在这个正方形中内接一个最大的圆（如图），这个圆的周长是多少厘米？（最后结果保留一位小数）第7
12、页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 54学校操场有一个直径是 20 米的圆形喷水池（如图），课间笑笑绕着喷水池的边缘走了 5 周，她共走了多少米？55 淘气家客厅有一个圆形钟表，分针长 8 厘米，从上午 9：00 到上午 9：30，分针的针尖走过了多少厘米？（取 3.14）56青少年宫有一个半径是 3m 的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了 1m 宽的小路（如图）。小猫和小狗分别沿小路的内圈和外圈跑了一圈，小狗比小猫多跑多少米？57一辆自行车车轮的直径是 0.65 米，如果平均每分钟转 100 圈，那么骑 25 分钟能行多少米？58半径长 2 米的小圆在半径为 7 米的固定大圆外滚动 1 周，问
13、：（1）小圆滚了几圈？（2）小圆自转了几圈？59 一根铁丝可以围成一个半径是 4cm 的圆，如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少 cm2？（结果保留一位小数）60一个钟面的时针长 6 厘米，经过 12 小时后，时针针尖走了多少厘米？第8页（共28页）学科网（北京）股份有限公司（尖子生题库）专题（尖子生题库）专题 04 圆的周长的解题技巧圆的周长的解题技巧 六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长公式：Cd
14、或 C2r，通过观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。据此解答。【解答】解：因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。故选：C。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率版权所有【答案】C【分析】圆的周长2直径2半径。【解答】解：圆的半径圆的周长2。故答案为：C。【点评】本题考查了圆的周长公式的应用。3【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：Cr+2r，把
15、数据代入公式解答。【解答】解：3.142+22 6.28+4 10.28（厘米）答：每个半圆的周长是 10.28 厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。4【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C 第9页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【分析】根据半圆的周长公式：Cr+2r，把数据代入公式解答。【解答】解：3.143+32 9.42+6 15.42（厘米）答：它的周长是 15.42 厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。5【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】B【分析】根据圆面积公式的推导过程可
16、知，把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。【解答】解：把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。所以，长方形的周长与圆的周长相比，长方形的周长大于圆的周长。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。6【考点】圆、圆环的周长
17、；正方形的周长版权所有【答案】C【分析】根据题意可知，从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：Cd，那么 dC，据此求出直径，再根据正方形的周长边长4，把数据的代入公式解答。【解答】解：62.83.1420（厘米）20480（厘米）答：正方形彩纸的周长是 80 厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。7【考点】圆、圆环的周长版权所有 第10页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【答案】C【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，所以两个半圆的周长之和等
18、于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答【解答】解：23.145+522 31.4+20 51.4（厘米）答：两个半圆的周长和是 51.4 厘米 故选：C【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法 8【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长公式：C2r，把数代入分别求出原来的周长与减少后的周长差即可。【解答】解：23.14523.143 31418.84 12.56（cm）这个圆的周长减少了 12.56cm。故选：C。【点评】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。9【考点】圆、圆环的周长；有关圆的应用题版权所有【答案】C【分析】根据生活经验可
19、知，分针 1 小时转一圈，从 1 时到 2 时，分针转了一圈。根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【解答】解：23.141062.8（厘米）答：分针针尖走过了 2.8 厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。10【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数版权所有【答案】A【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长 第11页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 公式：Cr+2r，据此解答。【解答】解：半圆的周长是 r+2r（+2）r 故选：A。【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及
20、应用。11【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】B【分析】根据圆周长的意义可知，车轮转动一周行驶的路程是车轮的周长。据此解答。【解答】解：车轮转动一周行驶的路程是车轮的周长。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。12【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】B【分析】根据圆周长公式：Cd，把数据代入公式解答。【解答】解：直径：422（厘米）3.1426.28（厘米）故选：B。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。13【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：C2r，
21、把数据代入公式解答。【解答】解：23.14318.84（厘米）答：这个圆的周长是 18.84 厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。14【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】D【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，据此解 第12页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 答。【解答】解：平行四边形的底：2r2r 平行四边形的高：2r2r 平行四边形的周长：（r+r）2 2r+2r 故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握
22、圆的面积公式的推导过程及应用，平行四边形的周长公式及应用。15【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数版权所有【答案】B【分析】根据圆周长公式的推导过程可知，我们是用“化曲为直”的方法推导出圆的周长公式。据此解答。【解答】解：推导圆的周长公式时，我们是用“化曲为直”的方法得出计算公式 Cd 或 C2r。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式的推导方法及应用。16【考点】圆、圆环的周长；有关圆的应用题版权所有【答案】C【分析】根据生活经验可知，分针 1 小时（60 分钟）转一圈，经过 60 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。据此解答即可。【解答】解：一个
23、挂钟的分针长 20cm，经过 60 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。17【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长2r，解答此题即可。【解答】解：2（r+1）2r 2r+22r 2 答：它们的周长增加的一样多。第13页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 故选：C。【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。18【考点】圆、圆环的周长；长度比较版权所有【答案】C【分析】通过观察图形可知，A 走的路程等于直径为（3+4.5）厘米的圆周长的一半；B 走的路程等于直径为 3 厘米的圆
24、周长的一半加上直径为 4.5 厘米的圆周长的一半，根据圆的面积公式：Cd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。【解答】解：A 走的路程：3.14（3+4.5）2 3.147.52 23.552 11.775（厘米）B 走的路程：3.1432+3.144.52 9.422+14.132 4.71+7.065 11.775（厘米）所以 A、B 走的路程一样长。故选：C。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C【分析】从长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。再根据圆周长公式 Cd，计算出这个圆周长即可。【解答
25、】解：3.14412.56（分米）答：这个圆的周长是 12.56 分米。故选：C。【点评】解答本题的关键是明确从长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。20【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长公式：Cd，两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与两个小圆 第14页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 的周长之和一样长。据此解答即可。【解答】解：因为两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与两个小圆的周长之和一样长。故选：C。【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21【考点】圆
26、、圆环的周长版权所有【答案】5、5。【分析】因为半径决定圆的大小，所以画圆时圆规两脚间的距离就是该圆的半径，根据直径与半径的关系，rd2，圆的周长公式：C2r，那么 rC2，把数据代入公式解答。【解答】解：1025（cm）31.43.142 102 5（cm）答：用圆规画一个直径 10cm 的圆，圆规两脚间的距离应是 5cm，画一个周长是 31.4cm 的圆，圆规两脚间的距离应是 5cm。故答案为：5、5。【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式及应用。22【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】9.42。【分析】根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.
27、1439.42（厘米）答：纪念币的周长是 9.42 厘米。故答案为：9.42。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。23【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】500。【分析】根据圆的周长公式：Cd，那么 dC，把数据代入公式解答。【解答】解：15703.14500（米）答：它的直径是 500 米。第15页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 故答案为：500。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。24【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】12.56 厘米。【分析】根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14412.56（厘米）答
28、：它的周长是 12.56 厘米。故答案为：12.56 厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。25【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积版权所有【答案】31.4，78.5。【分析】圆形花坛的直径为 10 米，则它的半径为 5 米。它的周长为 103.1431.4（米），它的面积为523.1478.5（平方米）【解答】解：一个圆形花坛，直径为 10 米，则它的半径为 5 米。它的周长为 103.1431.4（米）它的面积为 523.1478.5（平方米）故答案为：31.4，78.5。【点评】圆的周长公式为 C2r，圆的面积公式为 Sr2，其中 r 为半径，3.14 26
29、【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】3，圆周率。【分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的 3 倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，用字母“”表示，是一个无限不循环小数，3.14，据此解答。【解答】解：一个圆的周长总是它直径长度的 3 倍多一些。这个倍数是固定的，我们把它叫做圆周率。故答案为：3，圆周率。【点评】此题考查了圆周率的定义，需要熟记掌握。27【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】2，12.56。【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径，要求所画圆的周长可直接利用 C2r 解答即可。第16页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：
30、半径是 2 厘米。23.142 3.144 12.56（厘米）答：他画出的半径是 2 厘米，圆的周长是 12.56 厘米。故答案为：2，12.56。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。28【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据直径公式 d2r，周长公式 C2r，即可求出圆的直径、周长【解答】解：（1）直径：326（厘米）；（2）周长：3.143218.84（厘米）答：直径是 6 厘米，周长是 18.84 厘米 故答案为：6；18.84【点评】本题主要利用圆的直径公式 d2r、周长公式 C2r 解决问题 29【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】
31、30.84。【分析】由图可知，平行四边形的上下两条边的和等于圆周长的一半，所以用圆的周长除以 2 即可求出平行四边形的上下两条边的和，平行四边形的左右两条边是圆的半径，据此即可解答。【解答】解：如图：23.2462+62 18.84+12 30.84（厘米）答：平行四边形的周长是 30.84 厘米。故答案为：30.84。第17页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【点评】本题考查了圆的周长和平行四边形的周长意义，关键是找出平行四边形的各条边分别是圆的哪部分。30【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】18.84。【分析】根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【解答】解：23.14318
32、.84（厘米）答：它的周长是 18.84 厘米。故答案为：18.84。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。31【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】见试题解答内容【分析】用一根 12.56 分米的铁条弯成一个圆形铁环，铁条的长度，就是围成圆的周长，根据圆的周长公式：C2r，可知 rC2，据此解答【解答】解：12.56（23.14）12.566.28 2（分米）答：它的半径是 2 分米 故答案为：2【点评】本题主要考查了学生圆周长公式的掌握 32【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】12；6。【分析】首先明确所画的最大圆的直径等于正方形的边长，根据半径与直径的关系：d2r
33、，把数据代入公式解答。【解答】解：6212（厘米）答：正方形纸的边长至少是 12 厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是 6 厘米。故答案为：12；6。【点评】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长。33【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】（35+70）。第18页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【分析】根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式解答。【解答】解：周长是：302+30+402+40 15+30+20+40 35+70（厘米）答：周长是（35+70）cm。故答案为：（35+70）。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。34【考点】
34、圆、圆环的周长版权所有【答案】31.4，5。【分析】根据正方形的周长边长4，圆的周长公式：C2r，那么 rC2，把数据代入公式解答。【解答】解：7.85431.4（厘米）31.43.1425（厘米）答：这根铁丝的长度是 31.4 厘米，圆的半径是 5 厘米。故答案为：31.4，5。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。35【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】6.28，2。【分析】根据圆面积计算公式的推导过程，把圆平均分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。【解答】解：如图，把一个直径是
35、4cm 的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 3.14426.28（cm），宽是 422（cm）。答：这个长方形的长是 6.28cm，宽是 2cm。故答案为：6.28，2。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积计算公式的推导过程及应用。36【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】90，3，6，10.71，7.065。【分析】通过观察图形可知，这个扇形的圆心角是 90，这个扇形所在的圆的半径是 3 厘米，直径是（32）厘米，它的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，它的面积等于该圆面积的四分之一，第19页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 根据圆的周长公式：C2
36、r，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：326（厘米）23.1434+32 18.844+6 4.71+6 10.71（厘米）3.14324 3.1494 28.264 7.065（平方厘米）答：它的直径是 6 厘米，周长是 10.71 厘米，面积是 7.065 平方厘米。故答案为：90，3，6，10.71，7.065。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形的特征及应用，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。37【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】15.42 厘米。【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长
37、公式：Cr+2r，把数据代入公式解答。【解答】解：3.143+32 9.42+6 15.42（厘米）答：这个半圆的周长是 15.42 厘米。故答案为：15.42 厘米。【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。38【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积版权所有【答案】见试题解答内容【分析】圆的周长 C2r，面积 Sr2，所以圆的半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大扩大倍数的平方倍，据此推出即可【解答】解：圆的周长 C2r，它的半径扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍；第20页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 故选：A 圆的面积 Sr2，它的半径扩大 3 倍
38、，它的面积则扩大 329 倍，故选：B 故答案为：A，B【点评】此题考查圆的半径、周长与面积三者之间的变化关系 39【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积版权所有【答案】见试题解答内容【分析】在一个长 12 厘米、宽 6 厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：Cr+2r，半圆的面积公式：S=12r2，把数据代入公式解答【解答】解：3.146+62 18.84+12 30.84（厘米）3.14622 3.14362 56.52（平方厘米）答：这个半圆形的周长是 30.84 厘米，面积是 56.52 平方厘米 故答案为：30.84；56.52【点评】此题
39、主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 40【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】6，18.84。【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，直径是半径的 2 倍，根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【解答】解：326（厘米）23.14318.84（厘米）答：这个圆的直径是 6 厘米，周长是 18.84 厘米。故答案为：6，18.84。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41【考点】圆、圆环的周长版权所有 第21页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）三组
40、数据都能测算桌垫面积；（2）2 米；0.86 平方米。【分析】（1）根据圆的面积3.14半径半径，只要能算出圆的半径即可；（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下面积正方形的面积圆的面积，据此解答即可。【解答】解：（1）圆的半径221（米）；圆的半径1 米；圆的半径6.283.1421（米）桌垫面积3.14113.14（平方米）答：以上三组数据都能测算桌垫面积。（2）223.1411 43.14 0.86（平方米）答：正方形的边长至少要 2 米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是 0.86 平方米。【点评】熟练掌握正方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。42【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】56.
41、52 米。【分析】通过观察图形可知，这个花坛的周长等于直径是 9 米的圆的 2 倍，根据圆的周长公式：d，把数据代入公式解答。【解答】解：3.1492 28.262 56.52（米）答：这个花坛的周长是 56.52 米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。43【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】2.04 厘米。第22页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【分析】如图，连接 BG、CG，得到三角形 GBC 是等边三角形，进而求出弧BG、弧 CG 的长度；又因为弧 CE 和弧 BF 是直径为 2 厘米的圆周长的14，进而可求出弧 CE 和弧 BF 的长度；用弧 BF 的
42、长度减弧 BG 的长度，求出弧 FG 的长度，同理求出弧 EG 的长度；最后用弧 EG 的长度+弧 GF 的长度+EF 的长度即可解题。【解答】解：如图：三角形 BCG 是等边三角形，GBCGCB60，弧 CG3.14260360 6.2816 1.05（厘米）所以弧 BG1.05 厘米；又因为弧 BF3.14214 6.2814 1.57（厘米）所以弧 CE1.57 厘米；弧 GF1.571.050.52（厘米）弧 EG0.52 厘米，EF221（厘米）所以阴影部分的周长为：1+0.52+0.52 1.52+0.52 2.04（厘米）答：阴影部分的周长是 2.04 厘米。【点评】解答本题的关
43、键是弄清阴影部分的组成，掌握各自的求法。第23页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 44【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】6.28 米。【分析】根据圆的周长公式：C2r，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成正比例，因此可知，扩建后半径增加它的13，也就是扩建后花圃周长增加13。把原来的周长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：18.8413=6.28（米）答：花圃周长增加了 6.28 米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：扩建后半径增加它的13，也就是扩建后花圃周长增加13。45【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】见试题解答内
44、容【分析】根据圆的周长公式 Cd，列式计算即可得到答案【解答】解：3.14515.7（米）答：整个火箭的周长是 15.7 米【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用 46【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】0.4 米。【分析】首先用绳子的长度减去剩余的长度，求出这棵树干周长的 5 倍，进而求出树干的周长，然后根据圆的周长公式：C2r，那么 rC2，把数据代入公式解答。【解答】解：（152.44）53.142 12.5653.142 2.5123.142 0.82 0.4（米）答：这棵树干的半径大约是 0.4 米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。47【考点】圆、圆
45、环的周长版权所有【答案】1.256 分米。第24页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【分析】根据题意可知，在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14412.56（厘米）12.56 厘米1.256 分米 答：这块圆形木板的周长是 1.256 分米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。48【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】1 米。【分析】根据题意，首先用这根绳子的长度除以 4 求出树干的周长，再根据圆的周长公式：Cd，那么
46、 dC，把数据代入公式解答。【解答】解：12.5643.14 3.143.14 1（米）答：这棵树的横截面的直径是 1 米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。49【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】188.4 米。【分析】根据圆的周长公式：Cd，那么 dC，据此求出这个池塘的直径，池塘的直径加上路宽的 2 倍就是外圆的直径，然后把数据代入公式解答。【解答】解：1573.1450（米）50+52 50+10 60（米）3.1460188.4（米）答：栅栏至少长 188.4 米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。50【考点】圆、圆环的周长版权所
47、有【答案】16 厘米。第25页（共28页）学科网（北京）股份有限公司【分析】根据圆的周长公式：Cd，那么 dC，把数据代入公式解答。【解答】解：50.243.1416（厘米）答：这根木材的水平截面的直径是 16 厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。51【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】56.52 平方米。【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用 18.84 米的竹篱笆围成一个半圆形养鸡场，首先根据圆的周长公式：C2r，求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式求出这个养鸡场的面积。【解答】解：18.843.146（米）3.14622 3.1436
48、2 113.042 56.52（平方米）答：这个养鸡场的面积是 56.52 平方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出半圆的半径。52【考点】圆、圆环的周长；长方形的周长版权所有【答案】24.84 厘米。【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆它平均分成若干份（偶数份），再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答即可。【解答】解：18.84+18.843.1422 18.84+6 24.84（厘米）答：这个长方形的周长是 24.84 厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌
49、握圆面积公式的推导过程，长方形周长的意义及应用。53【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】31.4 厘米。【分析】通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长公式：C4a，那么 a 第26页（共28页）学科网（北京）股份有限公司 C4，据此求出正方形的边长，再根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（404）3.1410 31.4（厘米）答：这个圆的周长是 31.4 厘米。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。54【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】314 米。【分析】根据圆的周长公式：Cd，求出这个喷水池的
50、周长，然后再乘走的圈数即可。【解答】解：3.14205 62.85 314（米）答：她走了 314 米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。55【考点】圆、圆环的周长版权所有【答案】25.12 厘米。【分析】根据生活经验可知，分针 1 小时转一圈，从上午 9：00 到上午 9：30，经过了半小时，也就是分针转了半圈，分针的针尖走过的距离等于半径为 8 厘米的圆周长的一半，根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答。【解答】解：23.1482 50.242 25.12（厘米）答：分针的针尖走过了 25.12 厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公