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1、2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 13的负倒数是(原创) A B C3 D32计算8x3x2的结果是（原创）A8x B8x5 C. 8x6 Dx53. 浙江在线杭州2011年2月27日讯： 一年一度的春运在今天落下
2、帷幕。从铁路杭州站了解到，截至27日晚18点，铁路杭州站发送旅客327.3万，比去年春运增长5.7%，创历年春运之最。用科学记数法表示327.3万正确的是（原创）A3.273107 B.3.273106 C. 3.273105 D. 3.273104. 4. “x是实数，x+1x”这一事件是(2010杭州中考第4题改编) A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（原创）A对杭州市中学生心理健康现状的调查B对杭州市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对杭州市市民实施低碳生活情况的调查D 对杭州萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查6. 一批货物
3、总重1.28107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是(原创)A. 一辆板车 B. 一架飞机 C. 一辆大卡车 D. 一艘万吨巨轮7. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到RtFEC，则点A的对应点F的坐标是（2010沈阳中考第5题改编）yABC1Ox21-17题图A .(-1，0) B.(-1，1) C.(1，2) D.(2，1)8下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(原创) A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2 C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩
4、形，一边长为xcm，面积为Scm2 D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升9如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论正确的是（2010长沙中考第8题改编）ABCDEOACB9题图弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 弧AC=弧ABBAC=3010题图A B C D10. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的面积为（2010沈阳中考第8题改编） A. 81 B . 812 C. 814 D. 818 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分,
5、 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11 如图，O为直线AB上一点，COB=30，则1= （2010长沙中考第11题改编）OABC111题图12. 若二次根式有意义，则X的取值范围是 (原创)13. 分解因式：M4- M2= (2010杭州中考第12题改编)14 2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，杭州浦阳中学九年级（5）班的42名同学踊跃捐款有20人每人捐5元、11人每人捐10元、10人每人捐20元、1人捐100元在这次每人捐款的数值中，中位数是 . （2010长沙中考第16题改编）15将半径为10cm，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽
6、略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 （2010宁夏中考第14题改编）DCBA16题图16.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始 数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。（2010北京中考第12题）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
7、17.（6分）请将下列代数式进行分类（至少三种以上）(原创)1/2，a，3x，x + 818（6分）如图18-1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图18-2的程序移动（1）请在图18-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留）（2010河北中考第20题）绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转9018-2图输入点P输出点绕点D顺时针旋转90AD18-1图BCP19.（6分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查
8、，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图19. （1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区人数（万人）饮料数量（瓶）19题图内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？（2010上海中考第22题） 出 口BC人均购买饮料数量（瓶）32表 一20.（8分）如图20，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；
9、（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论. （2010乌鲁木齐中考第18题）20题图21（8分）杭州所前“杨梅节”期间，某中学70名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？（2010黄冈中考第21题改编）22.（10分）小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张
10、牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则（2010兰州中考第23题）23.（10分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标（2010广州中考第23题）23题图24.（12分）在平面
11、直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点.（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作M的切线l ，且l与x轴的夹角为30，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）（2010昆明中考第25题） 24题图备用2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案BBBCDDAB DC二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 150 12.
12、X 1 13. M2(M +1)(M 1) 14. 10 15. /2 16. B、603、6n+3三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.(本小题满分6分) 解：本题答案不唯一，每答对一个给2分，二个给4分，三个给6分，多答不加分单项式：1/2，a，3x，多项式：，x + 8整式：1/2，a，3x，x + 8分式：18. (本小题满分6分) AD图1BCP解： （1）如图1，若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分（2），点P经过的路径总长为62分19. (本小题满分6分) 解：（1）60%2分（2）购买饮料总数位：31+2.52+23+1.54=3+5+6+6=2
13、0（万瓶）人均购买=2分（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解得x=9所以设B出口游客人数为9万人2分20. (本小题满分8分) 证明：（1）四边形是平行四边形，2分平分平分1分1分（2）由得1分在平行四边形中，四边形是平行四边形2分若则四边形是菱形1分21. (本小题满分8分) 解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.则有4分又y，故y5，62分当y5时，x，故舍去1分.x1，y61分. 22. (本小题满分10分) 解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同4分和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为1分(
14、2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利. 2分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的3分23. (本小题满分10分)解：（1） 图像过点A(1，6)， 1分 m=21分（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE1分CBECAD1分 1分AB2BC，1分，BE21分即点B的纵坐标为2当y2时，x3，易知：直线AB为y2x82分C(4，0) 1分24. (本小题满分12分)解：（1）设抛物线的解析式为： 由题意得： 1分解得： 2分抛物线的解析式为： 1分l（
15、2）存在 （2）抛物线的顶点坐标是，作抛物线和M（如图），设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B，与M相切于点C连接MC，过C作CD x 轴于D MC = OM = 2, CBM = 30, CMBCBCM = 90 ，BMC = 60 ，BM = 2CM = 4 , B (-2, 0) 在RtCDM中，DCM = CDM - CMD = 30DM = 1, CD = = C (1, )设切线 l 的解析式为:，点B、C在 l 上，可得： 解得： 切线BC的解析式为：点P为抛物线与切线的交点由 解得： 点P的坐标为：， 4分 抛物线的对称轴是直线此抛物线、M都与直线成轴对称图形于是作切线 l
16、 关于直线的对称直线 l(如图)得到B、C关于直线的对称点B1、C1l满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线的对称点： ，即为所求的点. 4分（本题其它解法参照此标准给分）2011年中考模拟试卷数学卷答 题 卷姓 名 贴条形码区准考证号 考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记1、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。2、 选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米及以上书写黑色字迹的钢笔或签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。3、 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试
17、卷上答题无效。4、 保持卡面清洁，不折叠，不破损。填涂样例注意事项错误填涂正确填涂11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 17(本题6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18(本题6分) (1) (2)19 (本题6分)(1) _ %(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20 (本题8分)(1) (2) 、 21 (本题8分)18、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的
18、答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22(本题10分)(1)(2)23(本题10分) 23题图(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24(本题12分) 24题图备用 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效