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1、2011年中考模拟试卷数学卷考试时间100分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1-7的倒数是（ ）7 -7 - 2下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）圆柱 圆锥 三棱柱 正方体3如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B140，D120，则C的度数为（ ）A 100 B 120 C140 D904下列各式中计算结果等于的是（ ）A B C D5杭州银泰百货对上周女装的销售
2、情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D方差6由四舍五入法得到的近似数68103,下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字（第题图）7 在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7 B7或11 C11 D7或10 如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：
3、先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；先以点为中心旋转，再向右平移1格；先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）第9题ABCD9如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为（ ）A15B30C45D60BCDANM10如图，在平行四边形中，点为的中点，与相交于点，那么( )A、 B、 C、 D、 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.（第12题图）数轴上离开-2的点距离为3的数是 _2已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的
4、一元二次方程的解为 3如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_01010014在0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_5二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_16已知在直角ABC中，C=900，AC=8，BC=6，则ABC的外接圆半径长为_，ABC的内切圆半径长为_，ABC的外心与内心之间的距离为_。 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能
5、写出的解答写出一部分也可以.（本小题满分6分）先化简再求值:，并从不等式组 x 3(x-2) 2 的解中选一 4x 2 5x + 1 个你喜欢的数代入，求原分式的值18（本小题满分6分）如图是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个300的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。（要求保留痕迹）19（本小题满分6分）已知圆锥的侧面积为162.（1）求圆锥的母线长L()关于底面半径r()之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。20（本小题满分8分）如图，为O的直径，交于，（1）求证：（2）求AB长21（本小题满
6、分8分）2011年3月10日，云南盈江县发生里氏58级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：） 22（本小题满分10分） 某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）三人普通间150双人普通间140一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间
7、。（1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？23（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P。（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与X轴的位置关系，并说明理由；（2）当K为何值时，以P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐
8、标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交 抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由2011年中考模拟试卷数学答题卷 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 14. 15 16 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) （本小题满分6分）8（本小
9、题满分6分）9（本小题满分6分）20、（本小题满分8分）21、（本小题满分8分）22、（本小题满分10分）（本小题满分10分）24、（本小题满分12分）2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CD DCBA二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)或-5 （只写一个正确答案得2分；考生给出的答案中含有错误答案的，一律给0分） -1，3（评分标准：与第11题同） 14. ,5,7 （只写出一个正确答案的得1分，只写出两个正确答案的得2分，考生给出的答案中含有错误答案的，一律给0分） 15
10、Y=_-x2-2x+3（写成顶点式也对）16依次填5，2， （分值：1分 + 1分 + 2分）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) （本小题满分6分）原式= -3分，不等式组的解是-3x2 -2分当x = 2时，原式 = - -1分8（本小题满分6分）痕迹清楚且图形正确给5分，结论1分。9（本小题满分6分）（1）S = rL = 16 L = -2分（2）L = r 0 0r4 -2分(3) = 900 = 3600， L=4r 又L = r = 2 ，L = 8 ，h = 2 -2分20、（本小题满分8分）（1）证明：，-2分又，2分（2）1分-1分 -2分21、（本小题满分8分
11、）解：如图，过点C作CDAB交AB于点D. -1分探测线与地面的夹角为30和 60CAD=30，CBD=60 -1分在RtBDC中， -1分在RtADC中， -1分 -2分 -1分答：生命所在点C的深度大约为2.6米。 -1分22、（本小题满分10分） (1)解： 3x + 2y = 50 y = -x + 25 (x、y是正整数)-2分 （2）解：由题意得 150x + 140(-x + 25) = 3000 X -x + 25 -3分 x 10 -2分 x是正整数 x = 9, 10 -1分当X = 9时,y =125(不合题意，舍去) -1分当X = 10时,y = 10 答该旅游团住进
12、的三人普通间10间，住双人普通间10间 -1分（本小题满分10分）（）由直线L的解析式可知A（-4，0），B（0，-8）设OP=X，则BP=8-X，AP=8-X由勾股定理得 X2 + 42 =（8-X）2 解得 X = 3 -2分 OP = R = 3 P与X轴相切 -2分（2）分两种情况讨论：当圆心P在线段OB上由AOB PEB得 把AO=4，AB=4，PE=代入比例式得 PB= -2分 OP = 8 K = 8 -1分当圆心P在线段OB的延长线上时：由AOB PEB同样可得 PB= OP = 8 K = 8 （2分） 当K=8或8时，以P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形。 -1分24、（本小题满分12分）解：（1）令y=0，解得或A（-1，0）B（3，0）； （2分）将C点的横坐标x=2代入得y=-3，C（2，-3）（1分）直线AC的函数解析式是y=-x-1 （1分）（2）设P点的横坐标为x（-1x2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1）， E（P点在E点的上方，PE= （2分）=(x1/2)2+9/4 （1分）当时，PE的最大值= （1分）（3） 存在4个这样的点F，分别是 F1（1，0） F2（-3，0） F3（+4 ，0） F4（-+4 ，0）(共4分，对1个得1分)