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1、2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，只需上交答题卷。一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员
2、为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ） （原创）A B C D 图12如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是:（ ）（原创）A105 B75 C155 D1653现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离位似三角形是相似三角形菱形的面积等于两条对角线的积三角形的三个内角中至少有一内角不小于600对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）（原创）A B C D4一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有（）（原创）A、4个 B、5个 C、
3、6个 D、7个 5已知线段a和锐角 ，求作 ，使它的一边为a，一锐角为 ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ）。（原创）A1个 B2个 C3个D4个6在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则（ ）（原创）A1：3：9B1：5：9 C2：3：5D2：3：97. 已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转900得OA1，再将点A1作关于X轴对称得到A2,则A2的坐标为（ ）（原创）A（-2，3）B（-2，-3）C（-3，2）D（3， 2） 8（第8题） 给出下列命题：反比例函数的
4、图象经过一、三象限，且随的增大而减小；对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ）（习题摘录改编）（A） （B） （C） （D）9如图，两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）(改编) Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D. 10. BCAE1E2E3D4D1D2D3（第10题图）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结
5、交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，则A= B=C= D=（ ）（习题摘录） A、 B、 C、 D、4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11 化简 的平方根为 。（原创）12分解因式：a2b2ab2b3 （原创）13为参加2011年“萧山区初中毕业生升学体育考试”，王明同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是 、 （原创） 14已知,若19a2+ 149ab+ 19b2的值为2011，则
6、 . （原创）15AEACABADAOA（第15题图）FA如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BEEA=53，EC=，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB= ，BC= ；（2）若O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则O的面积= （习题摘录改编）16勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB= 4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上
7、，那么APQR的周长等于 （摘录2010年浙江省温州市初中毕业生学业考试）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（原创）（本小题6分）有下面3个结论: 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.18（习题摘录和改编）（本小题6分）上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所
8、示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算，求：中国馆到世博轴其中一端的距离是多少？.CB世博轴 A中国馆120第18题19（原创） (本小题满分6分) 萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探
9、索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.2525%编号410%编号1yx87654321087654321BCA20(原创)（本小题满分8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点A按顺时针方向旋转；（3）求点C旋转到点C所经过的路线长（结果保留）21(习题摘录)（本题满分8分）萧山进行新农村改造中，一路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）22（原创）（本小题10分）北京时间2
10、011年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品
11、的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23（2010山东淄博中考）（本小题10分）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在DACB边BC上？求出此时DPBQ的面积24（习题摘录）（本小题12分）如图，中，它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点从点出发，
12、沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒（1）求的度数(直接写出结果)（2）当点在上运动时，的面积与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图），求点的运动速度（3）求题（2）中面积与时间之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标（4）如果点保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由（第24题）2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBCBAD DB D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.
13、4 2 12. b(a-b)213. 8.5，8.514. 2或-3 15. AB=24，BC=30，O的面积=100（1+1+2分）16. 27+133 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.解：（6分）均正确。每个反例给2分举说明18. 解：设中国馆到世博轴其中一端的距离为，所以，.过点做的垂线，垂足为. 1分因为，得，所以在，所以. 4分解得. 5分所以中国馆到世博轴其中一端的距离为. 6分19. 解：（1）100，0.5，0.15，50（每空0.5分）；（图略）（每图1分）（2）2分，无建议与理由得1分20.解：（1）A（0，4） C (3,1) （2分）（2）图略 （3分）
14、（3）（3分）21（本题满分8分）解：设灯柱的长为米，过点作于点过点做于点四边形为矩形，又在中，3分又在中，6分解得，（米）灯柱的高为米.8分22. 解：（本小题满分10分）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得（3分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3分）（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30
15、件，型0件，能使总利润达到最大（4分）23解：在RtABC中，AB2，BAC30，BC，AC3（1）如图（1），作DFAC，RtACD中，ADCD，DFAFCFBP平分ABC，PBC30，CPBCtan301，PF，DP 3分 (第23题)DACB(2)PFDACBPF(1)（2）当P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF，ADF45，又PDBC，cosPDF，PDF30PDAADFPDF15当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得PDF30PDAADFPDF753分DACB(3)PFDACBPQ(4) (第23题)（3）CP1分在DPBQ中，BCDP，ACB90，DPAC根据（1）中结论可知，DPCP，SDPBQ3分24解：（1） 1分 （2）点的运动速度为2个单位/秒 4分（3）（） 当时，有最大值为， 此时 3分（4） 当P在AB上时， 2分当P在BC上时， 不存在. 2分