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1、初三数学期中试卷一、选择题（本大题共题，每题分，共分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）1、可以与合并的二次根式是（） A、 B、C、 D、2、等腰梯形的上底为2，下底为8，腰长为6，那么这个梯形的一内角为（ ）A、900 B、600 C、450 D、3003、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A等边三角形 B菱形C等腰梯形 D平行四边形4、化简后的结果为（）A、 B、C、 D、5、刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的 （ ）A众数 B方差 C平均数 D频
2、数 6、已知矩形ABCD的边AB15，BC20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是 （ ）A、r15 B、15r20C、15r25 D、20r25 、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的五边形ABCDE，则SABC:S四边形ACDE的值为 （ ）CDEBA图 （2） A、1:2 B、1:3 C、 ():2 D、 ():2图（1） 第8题、一直角三角形，两直角边的和为7，面积为6，则它的斜边长为（ ） A B C 5 D 7、已知关于x的方程 有两个不相等的实根，那么m的最
3、大整数是（ ） A2 B1 C0 Dl、如图ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且ADCD， E为BC中点，则DE= （）A、3cm B、5cm C、2.5cm D、1.5cm二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在题目中的横线上）、已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这一组数的标准差为_、某厂2002年的产值为2000万元，2004年产值为2420万元，假设此厂每年产值增长率相同，则2002到2004年产值的年平均增长率为_、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .、函数中自变量x的取值范围是 、把如图
4、所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知MPN=900，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为_cm2ACBO第11题、如图，是的弦，于点，若，则O的半径为 cm、实数a、b、c在数轴上表示如图，则= .abc0（第18题）（1）（2）第16题第17题如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱形对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 9如图，已知AB是O的直径，AB=AC，BC交O于点E，BAC=45.给出以下五个结论：EBC=22.5；BD=DC；AE=2
5、EC；劣弧AE是劣弧DE的2倍；AE=BC。其中正确结论的序号是 。10已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为三、解答题（本大题共8题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注、题选做一题）、计算题（10分，每小题5分） 、解方程（10分，每小题5分）（配方法） （2）3、（分）已知关于x的方程x2+kx2=0的一个解与方程的解相同. 求k的值;求方程x2+kx2=0的另一个解.、（分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当的大小满足什么条件时,四边形
6、BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)、（分）某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月1200元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？（12分）、（分）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径、（本题满分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光
7、下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 136135134133132131时间（秒）小明小亮（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样
8、的建议？、（本题满分） 在RtABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC。（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2?（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时t的值。 、（本题满分分）如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PEBC于点E，PF
9、CD于点F。（1） 试说明：BP=DP；（2） 如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；（3） 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；（4） 旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出APDF= ；图2图1（5） 若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。