《2020-2021年九年级（上）期中数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021年九年级（上）期中数学试卷.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共1 0 小题，每小题3 分，共 3 0 分）1.（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A.2x+l=0 B.y2+x=l C.x2-1=0 D.x2+-=lX3.（3分）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常数项为0,则m的值等于（）A.-2 B.2 C.-2 或 2 D.04.（3分）将方程x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A.（x-4）2=1 B.（X-2）2=7 C.（x-4）2=-1 D.（x-1）2=-75.（3
2、分）由二次函数y=2（x-3）2+1,可 知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1 D.当x 3时，y随x的增大而增大6.（3分）已知点A（2,-2）,点A关于原点的对称点是B,那么点B的坐标是（）A.（2,2）B.（-2,2）C.（-1,-1）D.（-2,-2）7.（3分）关于x的方程x（x+6）=16解 为（）A.Xi=2,X2=2 B.XI=8,X2=-4 C.XI=-8,X2=2 D.Xi=8,X2=-28.（3分）设x i、X2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则xj+分的值为（）A.21B.15C.-30D.-139.（3分）运动会上，某运动员
3、掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=-多 0 B.b0 C.c0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（4分）时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时.，时针 旋 转 的 旋 转 角 是.12.（4分）方程x2=x的解是.13.（4分）函数y=*（x-1）2+3图 象 的 顶 点 坐 标 为.14.（4分）二次函数y=x2+3x-4的图象与x轴 交 点 的 坐 标 是.15.（4分）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=-5t2+150t+：L0表示.经过 S,火箭达到它的最高点.16.（4分）
4、如图，A A B C绕 点A顺时针旋转45得到A B C,若NBAC=90,AB=AC=V2,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于.三.解答题:1 7.（6分）画出a A B C 关于点。点为对称中心的对称图形.1 8.(6 分)解方程：(x -3)2=3X(x -3).1 9.（6分）已知二次函数y=x 2+b x+c 的图象经过点（0,2）和（1,-1）,求图象的顶点坐标和对称轴.2 0.（7分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5 0 0 0元/m 2下降到5月分的4 0 5 0元/m 2.问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？2 1.（7分）如图，在平面直
5、角坐标系中，A B C的三个顶点分别为A(-1,-1),B (-3,3),C (-4,1)（1）在 图（1）中，画出 ABC关于原点对称的A i B i C i,并写出点A i、B i、C i的坐标;（2）在图（2）中，画出 A B C绕点A按顺时针旋转9 0。后的A A B 2 c 2,并写出点B、C的对应点B 2、（2的坐标.图图2 2.（7分）已知关于x的一元二次方程x 2 -5 x+m=0.（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根为x i,X 2,且满足3 x i -2 X 2=5,求实数m 的值.2 3.（9分）某果园有1 0 0 颗橙子树，平均每棵树结6）0
6、个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了 x 棵橙子树.（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y （个）与 x 之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量W 最大？最大为多少个？24.(9 分)如图，在 RtAABC 中，ZACB=90,Z B=3 0 ,将AABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到a D E C,点D刚好落在A B边上.(1)求n的值；(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.BE25.(9分)已知二次函数
7、y=-x2+2x+m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.参考答案：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)L【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B.2【解答】解：A、方程未知数是1次，不是一元二次方程
8、；B、方程含有两个未知数，不是一元二次方程；C、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；D、不是整式方程，不是一元二次方程；故选：C.3.【解答】解：由题意得：m2-4=0,解得：m=2,m-2W0,.,.m关2,/.m=-2,故选：A.4.【解答】解:V x2-4 x-3=0,/.(x-2)2=7,故选 B.5【解答】解：由二次函数y=2(x-3)2+1,可知：A.V a 0,其图象的开口向上，故此选项错误；B.其图象的对称轴为直线x=3,故此选项错误；C.其最小值为1,故此选项正确；D.当x V)3时 一，y随x的增大而减小，故此选项错误.故选：C.6.【解答】解：A(2,-2),点A关于
9、原点的对称点是B,那么点B的坐标是(-2,2),故选：B.7.【解答】解：原方程变形为：x2+6x-16=0,乂=匹 磐 过=恐 押 工Xi=-8,X2=2,故选 C.8.【解答】解:.、X2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，X1+X2=-3,XiX2=-3,XI*2+X22=(X 1+X 2)2,-2 x 1X 2 代=(-3)2-2 X (-3)=9+6=15,故选B.9 .【解答】解：由题意可知，把 y=0 代入解析式得：-=x 2+3 0,.，.a、b 异号，即 b 0.故选二、填空题(本大题共6 小题，每小题4 分，共 24分)11【解答】解：时针从上午的8 时到11时共旋转了
10、3 个格，每相邻两个格之间的夹角是3 0。.,.时针旋转的旋转角=3 0。乂3=9 0 12 .【解答】解：x2=x,移项得:x2-x=0,分解因式得：x (x -1)=0,可得 x=0 或 x -1=0,解得：X i=0,x2=l.13 【解答】解：根据二次函数的顶点式方程y=5 (x-1)2+3 知，该函数的顶点坐标是：(1,3).14 .【解答】解：V y=x2+3 x -4=(x+4)(x -1),函数 y=x2+3 x -4的图象与x 轴交点坐标为(-4,0)和(1,0).15 【解答】解：当火箭到达最高点时，即 h达到最大值.h=-5 t2+15 0 t+10=-5 (t -15)
11、2+113 5.Y -5 0/.t=15 时，h 取得最大值,即火箭达到最高点.16.【解答】解：A B C 绕 点 A顺时针旋转4 5。得到A B C,ZB A C=9 0,A B=A C=近，.B C=2,Z C=Z B=Z C A C,=Z C,=4 5 ,.A D _ L B C,B C _ L A B,/.A D=y B C=l,A F=F C,=s i n 4 5 A C,=A C,=l,二.图中阴影部分的面积等于：SAAFC-SAD E c,=y X1X 1-y X (V 2-1)2=V 2-1三.解答题：17 .解:如图，A B C即为所求.B18.解：移项得：(x-3)2-3
12、x (x -3)=0,(x -3)(x -3-3x)=0,(x -3)(-2x -3)=0,x -3=0,-2x -3=0,03X l=3，X 2-19.解：.二次函数y=x 2+b x+c的图象经过点(0,2)和(1,u，解 得 仁，工抛物线解析式为y=x2-4 x+2=(x -2)2-2,抛物线的顶点坐标为(2,-2),对称轴为直线x=2.2 0.解：设两月平均每月降价的百分率是X,根据题意得：5 000(1-x)2=4 05 0,-1),(1-x)2=0.81,1-x=0.9解得:X i=10%,X 2=1.9(不合题意，“舍去).答：4、5两月平均每月降价的百分率是10%.21.解：(
13、1)如 图(1)所示，A i B i C i即为所求;点 A i (1,1)、B i (3,-3)、点(4,-1)；(2)如 图(2)所示,A B 2c2即为所求,点 B2(3,1)、C2(1,2).22.解：(1).方程有实数根,.*.=25 -4 m 20,解得，mW亍；(2)由一元二次方程根与系数的关系可知，X i+X 2=5,x i”2=m,*.*3x i -2x 2=5,3X I+3X2 -5 x 2=5,-5 x 2=-10,解得，X 2=2,把x=2代入原方程得，m=6.23.解：(1)由题意可得，y=600-5x,即平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为：y=600-5x(0W x0.,.m-1；(2).二次函数的图象过点A(3,0),0=-9+6+m/.m=3,.二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3,令 x=0,贝 1 J y=3,AB(0,3),设直线AB的解析式为：y=kx+b,.信=。，解 得:信,，直线AB的解析式为：y=-x+3,抛物线y=-X2+2X+3,的对称轴为：x=l,.把 x=l 代入 y=-x+3 得 y=2,AP(1,2).(3)根据函数图象可知：x 3.