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1、吉林省实验中学2015-2016学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合，则（A）（B）（C）（D）2 函数的定义域为（A）（B）（C）（D）3 函数的值域为（A）（B）（C）（D）4 下列函数与是相同函数的是（A）；（B）；（C）；（D）；5 给出下列四个函数：；其中在上是增函数的有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个6 若是定义在上的偶函数，则（A）（B）（C）（D）7 三个数，的大小顺序是（A）（B） （C）（D）Oyxy=f (x)Oyxy=g (x)8 已知函数与的图象
2、如图所示，则函数的图象可能是（A）Oyx（B）Oyx（C）Oyx（D）Oyx9 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）10 若函数的图象经过第二、三、四象限，则有（A）（B）（C）（D）11 设函数定义在实数集上，且当时，则有（A）（B）（C）（D）12 已知函数若不等式对于任意恒成立，则实数a的取值范围是（A）（B）（C）（D）第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13 函数的定义域为 14 已知函数是奇函数当时，则当时， 15 函数的单调递减区间为 16 已知函数，则函数的图象与轴有 个交点三、解答题：（本大题共6小
3、题，其中17小题10分，1822小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题10分）已知，（）若，求的取值范围；（）若，求的取值范围18 （本小题12分）化简求值：（）；（）19 （本小题12分）已知函数（）判断的奇偶性，并证明；（）求使的的取值范围20 （本小题12分）已知函数，（）求函数g(x)的值域；（）解方程：21 （本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，（）证明：在R上是增函数；（）判断的奇偶性，并证明；（）若，求不等式的解集22 （本小题12分）已知函数，函数的最小值为（）求；（）是否存在实数，同时满足以下条件：；当的定义域
4、为时，值域为若存在，求出，的值；若不存在，说明理由吉林省实验中学2015-2016学年度上学期高一年级数学学科期中考试参考答案第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DBCDCBDACADC第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13；14；15；163三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，1822小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（）令，解得：；5分（）令或，解得：或10分18解：（）10（6分）（）（6分）19解: （）由,得.故的定义域为.2
5、分是奇函数. 6分（）当时，由，得，所以，当时，由，得，所以故当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.12分20解：(1)g(x)2|x|2，因为|x|0，所以0|x|1，即20满足2x20，整理得(2x)222x10，(2x1)22，故2x1，因为2x0，所以2x1，即xlog2(1)12分21（）证明：设，则，当时，即，为增函数. 4分（）解：在条件中，令yx，则，再令xy0，则， ，故，为奇函数. 8分（）解：为奇函数，不等式可化为，又为R上的增函数，即 . 12分22解：（）因为x2,8，所以log2x1,3设log2xt，t1,3，则g(t)t22at3(ta)23a2当a3时，yming(3)126a.所以. 6分（）假设存在满足题意的实数，因为mn3，所以h(a)126a在(3，)上为减函数，因为h(a)的定义域为n，m，值域为n2，m2，所以，两式相减得6(mn)(mn)(mn)，所以mn6，但这与“mn3”矛盾，故满足条件的实数m，n不存在. 12分