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1、江苏省启东中学2015-2016学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷命题人：宋媛媛一、填空题：（本大题包括14小题，每小题5分，共70分，把答案写在答题纸相应的横线上）1已知集合若 .2函数的定义域是 .3函数，则 .4函数值域为 .5 .6若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 .7方程的根，则 .8对,记函数的最小值是 .9函数图象恒过定点,在幂函数图象上，则 10函数是定义在上的偶函数，则 .11已知函数是定义在上的奇函数，当时，那么不等式的解集是 .12函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是 .13已知是定义在上的偶函数，且当时，若对任意实数，都有恒成立，
2、则实数的取值范围是 .14已知函数，若，且，则 .二、解答题：(本大题包括6小题，共90分. 请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程) 15.(本题满分14分)设全集且，且，求实数的值.16(本题满分14分) 已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围17. (本题满分15分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示
3、的种植成本与时间的函数关系式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？18(本题满分15分) 已知定义在上的函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若是奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围19.（本题满分16分)已知二次函数满足且.（1）求函数的解析式； （2）令 若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； 求函数在的最小值20（本题满分16分)已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围江苏省启东中学2015-2016学年度第一学期期中考试高一
4、年级数学试卷答案一、填空题：1 2 32 4 519 6 71 8 9 103 11 12 13 142 二、解答题：15.解：，；将带入得：；，；又，将带入得：；适合；所以得：，16.解：（1）， （2） ,则，即或 综上，或 17.解：（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为 由图2可得种植成本与时间的函数关系为 （2）设时刻的纯收益为，则由题意得，即 当时，配方整理，得当时，取得区间上的最大值100；当时，配方整理，得当时，取得区间上的最大值87.5； 综上可知在区间上可以取到最大值100，此时，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿收益最大100。18.解：（1）判断：函数在上单调递增 证明：设 且 则 即 在上单调递增 （2）是上的奇函数 即 （3） 由 的取值范围是 19. 解（1）由条件设二次函数，则 ，又函数的解析式为（2），而在上是单调函数，对称轴在0，2的左侧或右侧，或 ，对称轴，当时，当时，当时，综上所述：20解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 （3）原方程可化为， 令，则，有两个不同的实数解，其中，或， 记，则 或 解不等组，得，而不等式组无实数解所以实数的取值范围是