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1、第6章实数单元综合练习一选择题1的平方根是（）ABCD2下列各数中，无理数是（）A0.121221222BCD3下列计算正确的是（）ABCD4如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数1，1，2，3，则表示数的点应在（）AA，O之间BB，C之间CC，D之间DO，B之间5若+0，则（）ABCD6实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，那么化简结果（）A2a+bBbC2abD3b二填空题7的算术平方根为 8比较大小： 2（填“”或“”号）9如果一个正数的平方根是a+3和2a15，则这个数为 10已知：1.421267，4.494441，则（精确到0.1） 11若有理数a，b满足a+b+3ab+7，则a
2、 ，b 12对任意两个实数a，b定义新运算：ab，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（2）3 三解答题13计算题（1）+（1）2021（2）|3|+|1|14求下列各式中x的值：（1）（x+2）2360；（2）64（x+1）32715已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根16已知a，b为实数，且，求a2020b2021的值17小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）18已知：3a+1的立方根是2，2b
3、1的算术平方根是3，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求2ab+的平方根19阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而12于是可用1来表示的小数部分请解答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果5+的小数部分为a，5的整数部分为b，求a+b的值20观察下列等式：；（1）试猜想第个等式应为 ；（2）试用含n（n为正整数）的式子表示你发现的规律21喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方
4、根”，最大的整数称为“最大算术平方根”例：1，4，9这三个数，2，3，6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值22一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为256时，输出的y值是 ；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值： 23如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为 参考答案一选择题1C2C3C4D5B6C二填空题789491044.9117；2123三解答题13（1）1.6；（2）2414x15100的平方根为1016017长方形纸片的长大于正方形纸片的边长不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片18（1）a3，b5，c6，（2）419（1）5，5；（2）322021a的值为81225和25（答案不唯一）2312