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1、第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生及描述一、选择题(本题共8小题，15题为单选，68题为多选)1(2021全国高三专题练习)如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是(B)At1时刻穿过线框的磁通量最大Bt1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左Ct2时刻穿过线框的磁通量变化最快Dt2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左解析t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，故A错误，B正确
2、；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，故C、D错误。2(2022浙江高三模拟)目前，许多停车场门口都设置车辆识别系统，在自动栏杆前、后的地面各自铺设相同的传感器线圈A、B，两线圈各自接入相同的电路，电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接，如图所示。工作过程回路中流过交变电流，当以金属材质为主体的汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数会发生变化，导致线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻R的c、d两端电压就会有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。下列说法正确的是(D)A汽车接近线圈A时，该线圈的自感系数减少B汽车
3、离开线圈B时，回路电流将减少C汽车接近线圈B时，c、d两端电压升高D汽车离开线圈A时，c、d两端电压升高解析汽车上有很多钢铁，当汽车接近线圈时，相当于给线圈增加了铁芯，所以线圈的自感系数增大，感抗也增大，在电压不变的情况下，交流回路的电流将减小，所以R两端电压将减小，即c、d两端的电压将减小，A、C错误；汽车远离线圈时，线圈的感抗减小，交流回路的电流增大，R两端电压将变大，c、d两端的电压将增大，D正确，B错误。3(2022湖北高三月考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴OO匀速转动，如图甲所示，产生的交变电流i随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是(C)At0.02
4、s时，穿过线框的磁通量最大Bt0时，线框中磁通量的变化率为零Ct s时，通过线框的瞬时电流为2.5 AD若线框的电阻为0.2 ，则线框的热功率为5 W解析t0.02 s时，产生的感应电流最大，线框平面与磁场平行，穿过线框的磁通量为零，A错误；t0时，产生的感应电流最大，感应电动势最大，故线框中磁通量的变化率最大，B错误；由乙图可得，该交变电流的表达式为iImcost5cos100t(A)，当t s时，代入可得通过线框的瞬时电流为2.5 A，C正确；若线框的电阻R0.2 ，则线框的热功率为PI2R20.2 W2.5 W，D错误。4(2021全国高三专题练习)某研究小组成员设计了一个如图所示的电路
5、，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u20sin 100t(V)，则交流电压表示数为(D)A10 VB20 VC15 VD10 V解析二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断路，在正半周内，交流电压的有效值为20 V，故一个周期内电阻产生的热量为QT，解得U10 V，故选D。5(2022湖南高三模拟)如图所示，矩形线框ABCD以恒定的角速度绕对角线AC转动。AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知AB长为l1，BC长
6、为l2，线框电阻为R。t0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(D)A矩形线框该时刻的电流值最大B矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2C矩形线框转过半圈过程中产生的热量为D矩形线框从图示位置转过180过程中，通过线框任意横截面电荷量为解析矩形线框该时刻磁通量最大，感应电动势最小，则感应电流值最小，A错误；矩形线框产生的感应电动势最大值EmBl1l2，有效值为EBl1l2，B错误；矩形线框转过半圈过程中产生的热量为Q，C错误；矩形线框从图示位置转过180过程中，通过线框任意横截面电荷量为qt，D正确。6(2022黄石市高三月考)两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO的一端，绕东西方向的
7、水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t0时刻，则下列说法正确的是(AD)A电路中存在周期为T的变化电流Bt0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大Ct时刻，电流向左通过灵敏电流计Dt时刻，回路磁通量最大，电路中电流最小解析用类比法，如线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生周期性变化的交变电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，则A正确；由于地磁场方向等效为由南指向北，则t0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最小为0，所以B错误；t时刻，第一次经过水平位置，这个过程磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流方向向右通过灵敏电流计，所以C错误；
8、t时刻，回路磁通量最大，电路中电流最小，故D正确。7(2021全国高三专题练习)如图甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F320 V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(BC)At时刻，V的示数为零B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿DV的示数保持110 V不变解析电压表V的示数是电压的有效值，由图乙可知，电压表示数U V220 V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡恰好正常发光，B正确；由图乙可知，电压的峰值Um220 V311 V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，C正确。8(2
9、021全国高三专题练习)如图a所示为一线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的ut图像，假设将此电压加在图b所示的回旋加速器上给氘核加速，已知氘核的质量为3.31027kg，下列说法正确的是(BCD)A该交流电电压的有效值为2 000 kV Bt0.5107s时，穿过线圈的磁通量最大C氘核在回旋加速器中运动的周期为1.0107sD加在回旋加速器上的匀强磁场的磁感应强度大小约为1.3 T解析由图可知该交流电电压的最大值是2 000 kV，有效值为 kV1 000 kV，A错误；t0.5107s时，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大， B正确；氘核在回旋加速器中运动的周期与交流电电压的周期T相同为
10、1.0107 s，C正确；氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvBm，氘核运动的周期为T，欲使氘核能不断加速，必须满足TT，解得B1.3 T，D正确。二、非选择题9(2021全国高三专题练习)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n100、电阻r10 ，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R90 ，与R并联的交流电压表为理想电表。在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。(取3.14)求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)从t0时刻开始计
11、时，线圈转过60时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向；(3)电路中交流电压表的示数；(4)从图示位置转过90，通过线圈的电量。整个回路的焦耳热。答案(1)200 V(2)1 A，电流方向abcda(3)90 V(4)0.02 C,3.14 J解析(1)由t图线可知m2.0102Wb，T6.28102s，因为mBS，所以Emnm200 V。(2)因为e200cos 100 t据欧姆定律得i2cos 100 t所以i2cos601 A，电流方向为abcda。(3)电动势的有效值EEm100 V，由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I A，交流电压表的示数为UIR90 V。(4)根据公式q
12、n0.02 C根据焦耳定律可得Qt J3.14 J。10(2021广东东莞高三一模)如图所示，在xOy平面内存在B2 T的匀强磁场，OA与OCA为固定于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x0.5siny(m)，C点的横坐标最大，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R16 和R212 (图中未画出)。现有一长L0.5 m、质量m0.1 kg的金属棒在竖直向上的外力作用下，以v2 m/s的速度向上匀速运动。金属棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计。求：(1)金属棒在导轨上运动时，R2上消耗的最大功率Pmax；(2)外力的最大值Fmax；(3)金
13、属棒滑过导轨OCA的过程中，整个回路上产生的热量Q。答案(1) W(2)1.5 N(3)1.25 J解析(1)金属棒运动到C点时，接入电路的有效长度最大，产生的感应电动势最大，且最大值为EmaxBvxmax，其中xmax0.5 m此时R2上消耗的功率最大，有Pmax，解得PmaxW。(2)金属棒相当于电源，外电路中R1、R2并联，其并联电阻为R，通过金属棒的最大电流为Imax，金属棒受到的最大安培力为F安maxBImaxxmax，结合受力平衡条件有FmaxF安maxmg，解得Fmax1.5 N。(3)金属棒中产生的感应电动势的瞬时值表达式为eBxv2siny(V)该感应电动势的有效值为E，金属棒滑过导轨OCA所需的时间为t，式子中5 m，又Qt，解得Q1.25 J。