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1、第十一章 第1讲交变电流的产生和描述基础巩固1.如图所示，虚线是正弦交变电流的图像，实线是另一交变电流的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交变电流的有效值U满足()AUBUCU DU解析：D因虚线是正弦交变电流的图像，则该交变电流的有效值为U有效值，由题图可知，在任意时刻，实线所代表的交变电流的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交变电流的瞬时值，则实线所代表的交变电流的有效值小于虚线表示的正弦交变电流的有效值，则U，故D正确2(2021全国高三专题练习)如图(a)所示，阻值为R20 的定值电阻接在如图(b)所示的交变电流上，交变电流的前半个周期为正弦交变电流，后半个周期为恒定电流理想
2、交流电压表的示数为()A20 V B20 VC20 V D40 V解析：C由I2RTRIR，得I A，根据欧姆定律得UIR20 V，故选C.3(2021全国高三专题练习)图甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交变电流的一部分，则下列说法正确的是()A图乙所示的电压也是正弦式交流电压B图甲所示电压的瞬时值表达式为u10sin 50t(V)C图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同D图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小解析：D题图乙所示电压只有一部分按正弦规律变化，不能称为正弦式交流电压，故A错误；题图甲所示电压的瞬时值表达式为u10sin 100t(V)，故B错误；图乙所示电压的
3、周期为图甲所示电压周期的2倍，故C错误；图甲所示电压的有效值为5 V，对图乙，由T，得电压的有效值为U10 V，故D正确4(多选)如图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90的过程中，下列说法正确的是()A电流方向由c到b，大小逐渐减小B电流方向由b到c，大小逐渐增大C电流的有效值与平均值的比值为D电流的有效值与平均值的比值为解析：BD根据楞次定律可知，电流方向由b到c，从中性面开始计时，转过90的过程中，电流逐渐增大，A错误，B正确；电流的有效值为I，电流的平均值为，二者之比为，C错误，D正确5(2021全国高三专题练习)如图所示
4、，单匝矩形线圈ab边长为20 cm，bc边长为10 cm，绕垂直于磁场方向的轴OO匀速转动，转速为50 r/s.若磁感应强度为0.1 T，线圈电阻为1 ，从中性面处开始计时，则()A转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B1 s内线圈中电流方向改变100次C线圈中感应电流的瞬时值表达式为isin 50t(A)D线圈消耗的电功率为 W解析：B线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交变电流，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；线圈的转速n50 r/s，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1 s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；线圈转运的角速度2n100 rad/s，感应电流
5、的最大值Im A，故线圈中感应电流的瞬时值表达式为isin 100t(A)，故C错误；线圈中的电流I A，故线圈消耗的电功率PI2R W，故D错误6(2021广东珠海市高三二模)如图所示，正方形线框abcd绕对称轴OO在匀强磁场中匀速转动，角速度100 rad/s，线框边长L0.1 m，匝数N100，磁感应强度B0.1 T，图示位置线框平面与磁感线平行，闭合回路中线框的电阻r2 ，外接电阻R8 .则()A图中所示的瞬间，线框处于中性面B转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为0.1 WbC电压表读数为4 VD通过电阻R电流的有效值为1 A解析：C中性面与磁场方向垂直，则图中所示的瞬间，线框垂直于中
6、性面故A错误；转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为mBL20.001 Wb，故B错误；线圈最大电动势为EmNBL210 V，有效电动势为E5 V，外电压为UE4 V，即为电压表示数，故C正确；通过电阻R电流的有效值为I A，故D错误7(多选)风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量，目前处于世界领先地位图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则()A磁铁的转速为10 r/sB线圈两端电压的有效值为6 VC交变电流的电压表达式为u12sin 5t(V)D该交变电流的频率为50 Hz解析：B
7、C电压的周期为T0.4 s，故磁铁的转速为n2.5 r/s，f2.5 Hz，故A、D错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值U V6 V，故B正确；周期T0.4 s，故 rad/s5 rad/s，故电压的表达式为u12sin 5t(V)，故C正确能力提升8(2021湖北襄阳模拟)矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动若轴线右侧没有磁场(磁场具有理想边界)，如图所示设abcda方向为感应电流的正方向从图示位置开始一个周期内线圈中感应电流随时间变化的图像正确的是()解析：A从题图示位置开始，在0时间内，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向
8、里，由安培定则可知，产生的感应电流的方向为abcda，即与电流规定的正方向相同，且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律变化，有isin t，在时间内，穿过线圈的磁通量增大，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向外，因线圈的位置也发生了变化，所以产生的感应电流的方向还是abcda，即与电流规定的正方向相同，结合题中选项可知，A正确，B、C、D错误9(多选)如图所示，矩形单匝线圈abcd，线圈放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕OO轴匀速转动，转动的周期为T，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，转轴OO垂直于磁场方向，线圈的阻值为R，与线圈相连
9、的电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30时线圈中的瞬时感应电流为I.以下判断正确的是()A线圈的面积为B线圈消耗的电功率为4I2RCt时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e2IRsintDt时刻穿过线圈的磁通量的瞬时值cos t解析：AD设ab边长为l1，bc边长为l2，线圈转动过程中bc边或ad边切割磁感线，这两个边的切割刚好交替进行，从图示位置开始计时，bc边切割磁感线的速度为vl1sin tl1sint，其产生的瞬时电动势为eBl2vsintsint，则线圈转动30时的瞬时电动势为E，电路的总电阻为2R，产生的瞬间电流为I，解得线圈的面积S，选项A正确；线圈中感应电动势的最大值Em
10、4IR，有效值E2IR，线圈消耗的电功率PR2I2R，选项B错误；t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值esin t4IRsint，穿过线圈的磁通量的瞬时值BScos tcost，选项C错误，D正确10(2021山东德州模拟)如图甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电阻上电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表为理想电表，下列说法正确的是()A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为 u2.5 sin 100t(V)B电阻R消耗的电功率为1.25 WC若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD图乙交变电流与图丁所示电流
11、的有效值之比为解析：D题图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，由欧姆定律得UmImR2.5 V，周期为T0.01 s，200 rad/s，所以R两端电压的表达式为u2.5sin 200t(V)，选项A错误；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，选项B错误；若该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS变为原来的2倍，电路中电流的有效值也变为原来的2倍，即I2I22 A1 A，选项C错误；题图乙中的正弦式交变电流的有效值为 A，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值之比为，选项D
12、正确11(多选)如图甲所示，abcd是匝数为50匝、边长为20 cm、总电阻为1.0 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直向里的磁场中磁感应强度B随时间t发生周期性变化，变化关系如图乙所示不考虑线圈各边电流之间的相互作用，以下说法中正确的是()A在t1.0 s时，导线圈产生的感应电流大小为4.0 AB在t2.5 s时，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧C导线圈中产生的是直流电D在一个周期内，导线圈内电流的有效值为2 A解析：BD在t1.0 s时，导线圈产生的感应电流大小为I1n50 A2 A，故A错误；在23 s时间内，穿过导线圈abcd的磁通量减少，根据楞次定律
13、和安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，ab中电流从a到b，由左手定则可判断出，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧，故B正确；根据楞次定律可知，02 s时间内和23 s时间内的感应电流方向相反，故C错误；23 s时间内的电流大小为I2n50 A4 A，由I2RTIRIR，解得导线圈内电流的有效值为I2 A，故D正确12(多选)如图所示，虚线OO左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，凸形线框abcdefgh以虚线OO为轴以角速度匀速转动，abch为边长为L的正方形，defg为边长为L的正方形，线框的总电阻为R，从图示位置开始计时，则()A在t0时刻，线框中
14、的感应电流最大B在转过90的过程中，线框中感应电流的瞬时值i随时间t变化的规律为iC线框感应电流的最大值为ImaxD线框转过60时的瞬时电动势为解析：BC从图示位置开始计时，在转过90的过程中，线框中产生的感应电动势的瞬时值为eBL2sin t，感应电流的瞬时值为i，故t0时刻，I0，线框中感应电流的最大值为Imax，A错误，B、C正确；线框转过60时的瞬时电动势为eBL2sinBL2，故D错误13(多选)手机无线充电工作原理的示意图如图所示，由送电线圈和受电线圈组成已知受电线圈的匝数为n50匝，电阻r1.0 ，在它的c、d两端接一阻值R9.0 的电阻设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其
15、磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦式交变电流，设t1时刻磁场竖直向上则()A在t103 s时，受电线圈中产生电流的大小2.0 AB在t103 s时，c端电势低于d端C在一个周期内，电阻R上产生的热量为5.7103 JD从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量为2103 C解析：AD由题图乙知t103 s时受电线圈中产生的电动势最大，为Em20 V，线圈中产生感应电流的大小为I1Im2.0 A，故A正确；由楞次定律可以得到此时c端电势高于d端，故B错误；通过电阻的电流的有效值为I A，电阻在一个周期内产生的热量QI2RT5.7102 J，故C错误；线圈
16、中感应电动势的平均值n，通过电阻R的电流的平均值为，通过电阻R的电荷量qt，由题图乙知，在的时间内，4104 Wb，解得qn2103 C，故D正确14(2021北京高三期末)如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度L150 cm，bc边和ad边的长度L220 cm，匝数n100 匝，线圈的总电阻r10 ，线圈位于磁感应强度B0.05 T的匀强磁场中线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R90 的定值电阻连接初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO以角速度400 rad/s匀速转动电路中其他
17、电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出电阻R两端电压随时间变化的函数关系式；(2)从线圈经过图示位置开始计时，写出ab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式；(3)求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W.(保留三位有效数字)解析：(1)感应电动势的最大值EmnBL1L2200 V电阻R两端电压最大值UmEm180 V电阻R两端电压随时间变化的函数关系式uUmcos t180cos 400t(V)(2)通过电阻R的电流的瞬时值i2cos 400tab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式FnBiL15cos 400t(N)(3)线圈匀速转动1圈时产生的热量为QTT代入数据解得Q3.14 J由功能关系知，线圈匀速转动时，外力做功等于电路中产生的热量，即：WQ3.14 J.答案：(1)u180cos 400t(V)(2)F5cos 400t(N)(3)3.14 J