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1、 数学数学人教人教B版版 选修选修2-2 第二章推理与证明第二章推理与证明 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2推理与证明推理与证明第二章第二章第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-22.3数学归纳法数学归纳法第二章第二章第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2
2、-2课前自主预习课前自主预习第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-21.我们在玩多米诺骨牌游戏时，只要任意相邻的两块骨牌之间的距离保持适中，即前一块骨牌倒下时能砸倒后一块，那么在推倒第一块骨牌后，会出现怎样的情形？2什么叫归纳法？答案：1.在推倒第一块骨牌后，就会导致第二块骨牌倒下，而第二块倒下，又导致第三块倒下，以此类推，直到全部倒下2由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法，通常叫归纳法根据考察的对象是全部还是部分，归纳法又分为
3、：完全归纳法和不完全归纳法.第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2注意：(1)第一步是验证命题递推的基础，第二步是论证命题递推的依据，这两个步骤缺一不可(2)用数学归纳法证明有关问题的关键在于第二步，即nk1时为什么成立？nk1时成立是利用假设nk时成立，根据有关的定理、定义、公式、性质等数学结论推证出nk1时成立，而不是直接代入，否则
4、nk1时也成假设了，命题并没有得到证明(3)数学归纳法仅适用于与正整数n有关的数学命题，的证明，如与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除性、几何问题、探求数列的通项和前n项和等问题第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2二、数学归纳法的应用数学归纳法常用来解决与正整数有关的问题，具有广泛的应用1证明等式证明这类命题是“一凑一变”，突出“变”字，“凑”是指由nk1的左端凑出nk的左端，或由nk的左瑞凑出nk1的左端；“变”是指把拼凑的式子
5、变为nk1的右端2证明不等式证明这类题的关键是“一凑一证”，常结合其他方法(如放缩法等)完成“一证”第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2
6、第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2
7、第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2课堂典例探究课堂典例探究第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2用数学归纳法证明等式第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指
8、导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2用数学归纳法证明不等式第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中
9、新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2用数学归纳法证明整除问题第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二
10、章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2用数学归纳法证明几何问题第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学
11、选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2用数学归纳法证明数列问题分析本题考查等差数列、数学归纳法与充要条件等有关知识，考查推理论证、运算求解能力解题思路是利用裂项求和法证必要性，再用数学归纳法或综合法证明充分性第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.
12、3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.
13、3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2第二章第二章2.3 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 选修选修2-2课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）