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1、 4.4 对数函数对数函数学情分析学情分析教学目标教学目标教学重难点教学重难点教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计 一、教材分析选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第四章第四节教学反思教学反思教材分析教材分析教材的地位和作用在在本节课本节课之前，我们学习了指数函数与对数等内容，它为过之前，我们学习了指数函数与对数等内容，它为过渡到本渡到本节课知识节课知识起着铺垫作用。对数函数这节起着铺垫作用。对数函数这节课，课，教材是在教材是在没有学习反函数基础上研究的指数函数和对数函数的自变量没有学习反函数基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系与因变量之间的关系（课后阅
2、读中出现了互为反函数的两个（课后阅读中出现了互为反函数的两个函数的关系）函数的关系），通过指数与对数的互化得出对数函数。通过指数与对数的互化得出对数函数。同时同时对数函数作为常用数学模型对数函数作为常用数学模型，在解决社会生活中的实在解决社会生活中的实际问题际问题有广泛的应用。本节课为学生进一步学习、参加有广泛的应用。本节课为学生进一步学习、参加生活和生活和生产生产实践提供了必要的基础知识。实践提供了必要的基础知识。学情分析学情分析教学目标教学目标教学重难点教学重难点教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思教材分析教材分析 二二、学情分析1.知识储备：目前学生已经学习了
3、对数及对数运算的 相关知识，并且能进行指数与对数的转化运算。2.能力水平：经历了幂函数、指数函数学习方法和过程，体会了研究一般函数的方法，具备了一定类比、数形结合的数学思想，已具备了自主探究对数函数定义的基本能力。但学生探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡。教学目标教学目标教学重难点教学重难点教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思学学情情分分析析1.温故知新，通过对上节指数函数问题的回顾，提出新的问题，构建对数函数的概念。培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养；2.理解对数函数的定义，会求对数函数的定义域；3.了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察问题
4、、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法。学情分析学情分析教学重难点教学重难点教学方法教学方法教学过程教学过程板书设计板书设计教学反思教学反思三、教学目标教教学学目目标标学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程难点：难点：对数函数与指数函数的关系及对数函数对数函数与指数函数的关系及对数函数 的实际应用。的实际应用。四、教学重难点教学目标教学目标板书设计板书设计重点：重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域。对数函数的概念、求对数函数的定义域。教学反思教学反思教教学学重重难难点点学生为主体 五、教学方法通过活动通过活动创设情境创设情境教师为主导启发启发引
5、导引导点拨点拨独立思考独立思考自主学习自主学习交流合作交流合作启发式自主探究式情境问题式学情分析学情分析教学过程教学过程教学目标教学目标板书设计板书设计教学反思教学反思教学重难点教学重难点教教学学方方法法4典例剖析、巩固提升典例剖析、巩固提升3剖析概念、挖掘实质剖析概念、挖掘实质2总结归纳、形成概念总结归纳、形成概念5归纳总结、提高升华归纳总结、提高升华1创设情境、探究新知创设情境、探究新知 六、教学过程学情分析学情分析教学目标教学目标教学重难点教学重难点教学方法教学方法板书设计板书设计教学反思教学反思教教学学过过程程近日党的十九届五中全会召开，审议通过了关于近日党的十九届五中全会召开，审议通
6、过了关于“十四五十四五”规划目标和规划目标和20352035年年远景目标的建议。建议中未设定远景目标的建议。建议中未设定GDPGDP翻番之类的定量目标，而是采取了以定性翻番之类的定量目标，而是采取了以定性表述为主、蕴含定量的方式。这为推动我国经济高质量发展提供了更大空间。表述为主、蕴含定量的方式。这为推动我国经济高质量发展提供了更大空间。已知某地2000-2019年20年内经济总量的年均增长率为8%，在学习了十九届五中全会精神后，该地结合实际情况组织专家综合研判，预测未来30年内，该地经济总量的年均增长率不低于5%，若按最低增速算，设经过x年后该地经济总量为现在的y倍，你能写出x与y的函数解析
7、式吗？情境创设情境创设 六、教学过程设计意图：以设计意图：以党的十九届五中全会为背景，以党的十九届五中全会为背景，以经济总量为研究对象，通过实际动经济总量为研究对象，通过实际动手计算，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，从而培养学生的爱国手计算，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，从而培养学生的爱国主义情操和数据分析、数学建模核心素养。主义情操和数据分析、数学建模核心素养。若已知经济总量的倍数y，我们能否求出相应时间x呢？探究1 很多同学给出的答案是：这里，y是x的指数函数，它刻画了经济总量的倍数y随时间x年呈指数增长的规律，我们能否用不同的角度去刻画这一规律呢？情境创设情境创
8、设 六、教学过程设计意图：设计意图：引导学生把指数形式转化为对数形式，从另外的角度刻画其中蕴含的引导学生把指数形式转化为对数形式，从另外的角度刻画其中蕴含的规律，引出用另外一种方式描述问题，为抽象得到对数函数做准备规律，引出用另外一种方式描述问题，为抽象得到对数函数做准备。若已知任意的经济总量倍数y，能否求得相应的时间x？能否确定这个x是唯一的？故x是y的函数情境创设情境创设 六、教学过程设计意图：验证设计意图：验证x x的唯一性，确定的唯一性，确定x x是是y y的函数的函数。提升数学思维的严密性。提升数学思维的严密性。可知x是y的函数。根据指数与对数的关系 一般的指数函数 也能表示成x是y
9、的函数吗？并结合指数单调性知，上式中x与y是一一对应的，故由 我们一般用x表示自变量，y表示函数值。将中的x与y对调，写成 的形式，我们称为对数函数。设计意图：设计意图：通过从特殊到一般的过程，抽象出对数函数的基本形式，得出对数函数通过从特殊到一般的过程，抽象出对数函数的基本形式，得出对数函数的概念。并在与指数函数对比的基础上，建立关联，得出对数函数的定义域。的概念。并在与指数函数对比的基础上，建立关联，得出对数函数的定义域。概念生成概念生成 六、教学过程对数函数的概念：一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 .yloga x(a0，且a1)(0，)概念生成概念生成 六、教
10、学过程设计意图：通过指数与对数的转化，类比得出指数函数的概念进而设计意图：通过指数与对数的转化，类比得出指数函数的概念进而得出对数函数的概念（由特殊到一般），发展学生逻辑推理，数学得出对数函数的概念（由特殊到一般），发展学生逻辑推理，数学抽象、数学运算等核心素养。抽象、数学运算等核心素养。题型一 对数函数的解析式问题例题解析例题解析 六、教学过程设计意图：强化对数函数的标准形式，强调待定系数法求解析式。培养学生数学运算等核心素养。题型一 对数函数的解析式问题跟踪训练跟踪训练 六、教学过程题型二 函数的定义域问题例题解析例题解析 六、教学过程设计意图：对数函数的定义域作为一个重点知识需要引起学生
11、的足够重视，同时此题也是对对数函数的深入理解及培养学生数学运算等核心素养。题型二 函数的定义域问题跟踪训练跟踪训练 六、教学过程设计意图：对例题的延伸和巩固，加深理解，加强计算。题型三 对数函数模型的应用例3例题解析例题解析 六、教学过程例题解析例题解析 六、教学过程设计意图：通过实际问题的解决，让学生体会到对数在生产生活中的需要，同时培养学生数学运算、数据分析、数学建模等核心素养。总结：对数函数应用题的解题思路总结：对数函数应用题的解题思路(1)(1)依题意，找出或建立数学模型依题意，找出或建立数学模型.(2)(2)依实际情况确定解析式中的参数依实际情况确定解析式中的参数.(3)(3)依题设
12、数据解决数学问题依题设数据解决数学问题.(4)(4)得出结论得出结论.例题解析例题解析 六、教学过程跟跟踪踪训训练练3：某某公公司司制制定定了了一一个个激激励励销销售售人人员员的的奖奖励励方方案案：当当销销售售利利润润不不超超过过10万万元元时时，按按销销售售利利润润的的15%进进行行奖奖励励；当当销销售售利利润润超超过过10万万元元时时，若若超超出出A万万元元，则则超超出出部部分分按按2log5(A1)进进行行奖奖励励.记记奖奖金金为为y(单单位位：万万元元)，销销售售利利润润为为x(单单位位：万元万元).(1)写出奖金写出奖金y关于销售利润关于销售利润x的解析式；的解析式；题型三 对数函数
13、模型的应用跟踪训练跟踪训练 六、教学过程(2)如果业务员老江获得如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？对数函数：_三种题型yloga x(a0，且a1)设计意图：小结归纳不仅仅是知识点的罗列，而更应该是优化认知结构，设计意图：小结归纳不仅仅是知识点的罗列，而更应该是优化认知结构，完善知识体系的有效手段，我们应该鼓励学生养成反思总结的好习惯。完善知识体系的有效手段，我们应该鼓励学生养成反思总结的好习惯。六、教学过程课堂总结课堂总结课堂测评课堂测评 六、教学过程 六、教学过程课堂测评课堂测评例题解析例题解析 六、教学过程 设计意图：
14、设计意图：这些问题能够兼顾到本节课的所有主要内容，这些问题能够兼顾到本节课的所有主要内容，通过课堂测评，检验学通过课堂测评，检验学生对知识的理解和掌握，是学生能够独立思考问题，动手操作的过程，生对知识的理解和掌握，是学生能够独立思考问题，动手操作的过程，提升学生提升学生独立解决问题的能力。也是本节课突破重点难点的手段和途径。独立解决问题的能力。也是本节课突破重点难点的手段和途径。学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程教学目标教学目标教学重难点教学重难点教学反思教学反思 七、板书设计板板书书设设计计 学生刚刚进入高一，逻辑思维能力有限，对抽象概念理解力不足，而函数的概念是面临的第一个既
15、抽象内涵又丰富的知识点，因此我应该适当降低课堂容量，如果容量过大、难度过大，这样容易打击学生的自信心，产生负面情绪。所以在这部分教学中，应该有一个循序渐进的过程，适当的放慢速度，降低难度，这个需要我们老师自己做好调整。1、逐层铺垫，降低难度 恰当地使用多媒体，让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程，恰当地使用多媒体，让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程，加深对知识的理解。加深对知识的理解。2、恰当地使用多媒体3、采用“问题启发探究讨论”教学模式 精心设置一个个问题链精心设置一个个问题链，给每个学生提供思考、表现机会，让每一位学，给每个学生提供思考、表现机会，让每一位学生都能动起来，都能参与到教学中来，使学生的学习能力都得到全面的生都能动起来，都能参与到教学中来，使学生的学习能力都得到全面的提升。提升。学情分析学情分析教学方法教学方法教学过程教学过程教学目标教学目标板书设计板书设计 八、教学反思教学重难点教学重难点教教学学反反思思THANKS感谢指导！