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1、期中数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如图，要把角钢（图1）变成140的钢架（图2），则需要在角钢（图1）上截去的缺口的角度等于（）A20B40C60D802在实数，1.414，3，0.1010010001（每两个1之间0的个数依次增加1）中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3下列各点中，在第二象限的点是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）4下列现象中是平移的是（）A将一张长方形纸片对折B电梯的升降C飞碟快速转动D电风扇的叶片高速转动5如图，12，D50，则B的度数为（）A50B40C100D1306的算术平方根是（）A2B4C2D47下列数据不能确定
2、物体位置的是（）A4行5列B东北方向C青年东路25号D东经118，北纬408下列语句正确的是（）A16的算术平方根是4B3是27的立方根C的立方根是D（1）2的立方根是19下列命题中，假命题的是（）A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C等边对等角D如果|a|b|，那么ab10请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：；观察计算的结果，由发现的规律得出的值为（）A351B350C325D300二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1164的平方根等于 12如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是 ，理由是 13已知点A（3，2
3、m1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2mn 14如图，已知直线AB，CD相交于点O，EOAB于O，若132，则2 ，3 ，4 15将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图（1），ADBC，EDFC，设AEDx（1）EFB （用含x的代数式表示）（2）若将图1继续沿BF折叠成图（2），EFC （用含x的代数式表示）16在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2+y22x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为 三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）计算：（1）2017+|2|18（8分）已知5x1的平方根是3，2x+y+1的立方根是2，求2xy的平方根19（8分）解方程（1）3（x1）
4、227（2）（x+1）3+020（8分）感知与填空：如图，直线ABCD求证：B+DBED阅读下面的解答过程，并填上适当的理由解：过点E作直线EFCD2D（ ）ABCD（已知），EFCD，ABEF（ ）B1（ ）1+2BED，B+DBED（ ）应用与拓展：如图，直线ABCD若B22，G35，D25，则E+F 度方法与实践：如图，直线ABCD若EB60，F80，则D 度21（8分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）画出ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）求ABC的面积22（10分）小明要剪一个面积为36
5、cm2的正方形纸片，则边长是多少呢？如果还想剪一个面积为7cm2的正方形纸片，边长又是多少呢？23（10分）已知在RtABC中，ACB90，ACBC，CDAB于D（1）如图1，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到CF，连接AF交CD于点G求证：AGGF；（2）如图2，点E是线段CB上一点（CECB）连接ED，将线段ED绕点E顺时针旋转90得到EF，连接AF交CD于点G求证：AGGF；若ACBC7，CE2，求DG的长24（12分）如图，已知在平面直角坐标系中，OAOB4，BC12，点P的坐标是（a，6）（1）直接写出ABC顶点A，C的坐标；（2）若点P坐标为（1，6），连接PA，PB，求PAB的面
6、积；（3）是否存在点P，使PAB的面积等于ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标参考答案1B2C3D4B5D6A7B8A9D10C11812PB，垂线段最短1321458；58；1221516917解:原式12(2)+212+2+2118解：5x1的平方根是3，5x1（3）2，5x1+9，x2；2x+y+1的立方根是2，2x+y+123，22+y+18，y3，2xy2231，2xy的平方根为119解：（1）3（x1）227，系数化为1得（x1）29，开平方得x13，解得x12，x24（2）（x+1）3+0，（x+1）3，开立方得x+10.6，解得x1.620解：感知与填空：过点E作直线EFC
7、D，2D（两直线平行，内错角相等），ABCD（已知），EFCD，ABEF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），B1（两直线平行，内错角相等），1+2BED，B+DBED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换应用与拓展：过点G作GNAB，则GNCD，如图所示：由感知与填空得：EB+EGN，FD+FGN，E+FB+EGN+D+FGNB+D+EGF22+25+3582，故答案为：82方法与实践：设AB交EF于M，如图所示：AMEFMB180FB180806040，由感知与填空得：ED+AM
8、E，DEAME604020，故答案为：2021解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求：A1（5，6）；（2）ABC的面积（1+4）512435.522解：6236，要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，则边长是6cm；剪一个面积为7cm2的正方形纸片，边长是cm23（1）证明：将线段CD绕点C顺时针旋转90得到CF，FCD90，CFCD，ACB90，ACBC，CDAB于D，ADBD，CFAD，CDADBD，CFAD，又AGDCGF，ADGFCG（AAS），AGGF；（2）证明：过点E作EMCB交CD于点M，连接MF，由（1）知D为AB的中点，DCB45，CDAD，CEM为等腰直角三角形，CE
9、ME，又CEMDEF90，DEEF，CEDMEF，CEDMEF（SAS），CDMF，MEFECD45，ADMF，CMF90，又ADG90，ADGFMG，MGFAGD，ADGFMG（AAS），AGGF；解：ACB90，ACBC7，AB7，CDAB，CE2，CEME，CM2，DMCDCM，又ADGFMG，DGMGDM24解：（1）OAOB4，BC12，A（0，4），OC1248，C（8，0）；（2）连接OP，如图1所示：点P坐标为（1，6），PAB的面积POB的面积AOB的面积OAP的面积4644412；（3）存在点P，使PAB的面积等于ABC的面积，理由如下：点P的坐标是（a，6），点P在直线y6上运动，分两种情况：当点P在y轴左侧时，a0，连接OP，如图2所示：PAB的面积OPB的面积+OAP的面积AOB的面积，PAB的面积ABC的面积，46+4（a）44124，解得：a10，P（10，6）；当点P在y轴右侧时，a0，连接OP、CP，如图3所示：PAB的面积AOB的面积+AOP的面积+OCP的面积BCP的面积，PAB的面积ABC的面积，444a+86126124，解得：a14，P（14，6）；综上所述，存在点P，使PAB的面积等于ABC的面积，点P的坐标为（10，6）或（14，6）