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2.11函数的零点与方程的解知识梳理1函数的零点与方程的解(1)函数零点的概念对于一般函数yf(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点(2)函数零点与方程实数解的关系方程f(x)0有实数解函数yf(x)有零点函数yf(x)的图象与x轴有公共点(3)函数零点存在定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，这个c也就是方程f(x)0的解2二分法对于在区间a，b上图象连续不断且f(a)f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法常用结论1若连续不断的函数f(x)是定义域上的单调函数，则f(x)至多有一个零点2连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号