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1、课时作业20任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础落实练一、选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D42若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角32022陕西西安师大附中月考设角终边上一点P(4a，3a)(a0)，则sin 的值为()A BC D42022重庆市长寿中学高三模拟角终边上有一点P(m，2)，则“cos ”是“m”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件5英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在西风颂结尾写道“If
2、Winter comes, can Spring be far behind？”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的二十四节气它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为24等份，每等份为个节气.2022年12月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为()A BC D6已知点P(cos sin ，sin cos )在第三象限，则的取值范围是()A，(kZ)B，(kZ)C，(kZ)D，(kZ)7.九章算术是我国古代数学的代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)，弧田由圆弧和其所对弦所围成，公
3、式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径长为4的弧田，如图，按照上述公式计算出弧田的面积为()A42 B4C6 D62二、填空题82021上海华师大二附中高三三模与2 021终边相同的最小正角是_9.已知角的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角用集合可表示为_102022浙江高三模拟三星堆古遗址位于四川省广汉市西北的鸭子河南岸，是迄今在西南地区发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古蜀文化遗址青铜太阳轮是三星堆出土器物中最具神秘色彩的器物之一，该文物中央凸起，周围均匀分布了五个芒条，现将该太阳轮的中心记为点A，相邻的两个芒条与圆轮交
4、于B、C两点，如图，某考古工作人员为了估计该太阳轮的圆轮周长，现测得B、C两点间的距离约为51 cm，则太阳轮的圆轮周长约为_ cm.(参考数据：3.14，sin 0.6).素养提升练11若，从单位圆中的三角函数线观察sin ，cos ，tan 的大小是()Asin tan cos Bcos sin tan Csin cos tan Dtan sin cos 12在平面直角坐标系xOy中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于y轴对称，若sin ，则cos ()()A1 BC D13在一块顶角为120、腰长为2的等腰三角形厚钢板废料OAB中，用电焊切割成扇形，现有如图所示两种方案，既要
5、充分利用废料，又要切割时间最短，则方案_最优14若角的终边过点P(4a，3a)(a0).(1)求sin cos 的值；(2)试判断cos (sin )sin (cos )的符号参考答案1解析：中是第三象限，故错中，从而是第三象限角，正确中40036040，从而400是第四象限角，正确中31536045，从而315是第一象限角，正确答案：C2解析：由sin 0，得的终边在第三或第四象限或在y轴非正半轴上；由tan 0，得在第二或第四象限，所以是第四象限角答案：D3解析：设点P与原点间的距离为r，因为P（4a，3a），a0，所以r|5a|5a.所以sin .答案：B4解析：角终边上有一点P（m，2），cos 0，解得m，所以“cos ”是“m”的充要条件答案：C5解析：由题可得每一等份为，从冬至到次年立春经历了3等份，即3.答案：A6解析：P（cos sin ，sin cos ）在第三象限，sin OMMP，故有sin cos 0时，r5a，则sin cos ；当a0时，sin ，cos ，则cos （sin ）sin （cos ）cos sin 0；当a0.综上，当a0时，cos （sin ）sin （cos ）的符号为负；当a0时，cos （sin ）sin （cos ）的符号为正