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1、第12章 全等三角形单元测试卷班级 姓名 一、选择题1下列说法中，正确的是（）A斜边对应相等的两个直角三角形全等B底边对应相等的两个等腰三角形全等C面积相等的两个等边三角形全等D面积相等的两个长方形全等2下列各组中是全等形的是（）A两个周长相等的等腰三角形B两个面积相等的长方形C两个面积相等的直角三角形D两个周长相等的圆3面积相等的两个三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对4在ABC和ABC中，已知AA，ABAB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件ACAC，则ABCABCB若添加条件BCBC，则ABCABCC若添加条件BB，则ABCABCD若添加条件CC，则ABCABC
2、5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A带去B带去C带去D带去6如图，OA是BAC的平分线，OMAC于点M，ONAB于点N，若ON8cm，则OM长为（）A4cmB5cmC8cmD20cm7如图，已知ABCABC，AABC，ABC70，则CBC的度数是（）A40B35C55D208如图，ABAC于A，BDCD于D，若ACDB，则下列结论中不正确的是（）AADBABCDCBCOBODDOAOD9如图，已知ABC的面积为16，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（）A12B8C6D410如图为6个边长相等的正方形的
3、组合图形，则1+32（）A30B45C60D135二、填空题11如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应12如图，ADBECB，若CBD40，BDEC，则D的度数为 13在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为 14如图所示，BD90，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是 （填上一个条件即可）15把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么、”的形式：如果 ，那
4、么 16如图所示，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是 17在如图所示的22方格中，连接AB、AC，则1+2 度18如图，在ABC中，BFAC于F，ADBC于D，BF与AD相交于E若ADBD，BC8cm，DC3cm，则AE cm19如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 块去（填序号）20如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网
5、格的长至少为（接缝不计） 三、解答题21已知：如图，ACBD，ACBD，AB和CD相交于点O求证：ACOBDO22如图，ABCDEF，A25，B65，BF3cm，求DFE的度数和EC的长23如图1，OA2，OB4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC（1）求C点的坐标；（2）如图2，OA2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为直角顶点，PA为腰向右作等腰RtAPD，过D作DEx轴于E点，求OPDE的值24如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角25我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那
6、么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题如图，已知，四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，BB，CC，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD四边形ABCD下列四个条件：AA；DD；ADAD；CDCD（1）其中，符合要求的条件是 （直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD四边形ABCD26如图，有一直角三角形ABC，C90，AC10cm，BC5cm，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时
7、ABC才能和APQ全等参考答案一、选择题1C2D3C4B5C6C7A8C9B10B二、填空题11M，N，Q，P125013（2，3）、（4，3）、（4，3）14ABAD或BCCD或BACDAC或ACBACD15如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等16SAS1790182192021三解答题21证明：ACBD，AB，CD，在ACO和BDO中，ACOBDO（ASA）22解：ABC中A25，B65，BCA180AB180256590，ABCDEF，BCADFE，BCEF，ECBF3cmDFE90，EC3cm23解：（1）如图1，过C作CMx轴于M点，MAC+OAB90，OAB+OBA90
8、，则MACOBA，在MAC和OBA中MACOBA（AAS），CMOA2，MAOB4，OMOA+AM2+46，点C的坐标为（6，2）（2）如图2，过D作DQOP于Q点，则DEOQOPDEOPOQPQ，APO+QPD90，APO+OAP90，QPDOAP，在AOP和PQD中，AOPPQD（AAS）PQOA2即OPDE224解：ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边，对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：BANCAM，ANBAMC25解：（1）符合要求的条件是，故答案为：；（2）选，证明：连接AC、AC，在ABC与ABC中，ABCABC（SAS），ACAC，ACBACB，BCDBCD，B
9、CDACBBCDACB，ACDACD，在ACD和ACD中，ACDACD（SAS），DD，DACDAC，DADA，BAC+DACBAC+DAC，即BADBAD，四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，ADAD，DCDC，BB，BCDBCD，DD，BADBAD，四边形ABCD四边形ABCD26解：根据三角形全等的判定方法HL可知：当P运动到APBC时，CQAP90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即APBC5cm；当P运动到与C点重合时，APAC，在RtABC与RtQPA中，RtQAPRtBCA（HL），即APAC10cm，当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等综上所述，当点P位于AC的中点处或当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等