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1、第十一章 三角形 单元测试 一、选择题1. 如图，1=20，2=25，A=35，则 D 的度数为 A. 60B. 70C. 80D. 无法确定 2. 如图，CGE=，则 A+B+C+D+E+F 的度数为 A. 360B. 270C. 180+D. 2 3. 如图，1+2+3+4 的度数为 A. 180B. 270C. 360D. 540 4. 如图，BE 是 ABD 的平分线，CF 是 ACD 的平分线，BE，CF 相交于点 G若 BDC=140，BGC=110，则 A 的度数是 A. 70B. 75C. 80D. 85 二、填空题5. 将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点 C 在 EF
2、上，AC 经过点 D已知 A=EDF=90，AB=AC，E=30，BCE=40，则 CDF= 6. 如图，在 ABC 中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158，则 EDF= 7. 如图，A+B+C+D+E= 8. 如图，M 是 ABC 两个内角平分线的交点，N 是 ABC 两个外角平分线的交点如果 CMB:CNB=3:2，那么 CAB= 三、解答题9. 如图，在 ABC 中，ADBC 于点 D，CEAB 于点 E（1）猜测 1 与 2 的关系，并说明理由（2）如果 ABC 是钝角，如图，（1）中的结论是否还成立?请说明理由 10. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片 ABC，点
3、 D，E 分别在边 AB，AC 上，将 ABC 沿 DE 折叠压平，使点 A 与点 A 重合（1）若 A=75，则 1+2= ；（2）若 A=，求 1+2 的度数 11. “8 字”的性质及应用；（1）如图 ，AD，BC 相交于点 O，得到一个“8 字”ABCD求证：A+B=C+D（2）图 中共有多少个“8 字”?（3）如图 ，ABC 和 ADC 的平分线相交于点 E，利用（1）中的结论证明 E=12A+C 12. 如图，在 ABC 中，ABC，ACB 的平分线相交于点 F（1）若 ABC=40，ACB=50，求 BFC 的度数；（2）若 A=70，求 BFC 的度数；（3）若 BFC=120
4、，求 A 的度数；（4）根据上述信息，试探究 A 与 BFC 之间的数量关系，并说明理由答案1. C2. D3. C4. C5. 256. 687. 1808. 369. （1） 1=2理由： ADBC，CEAB， ABD 和 BCE 是直角三角形 1+B=90，2+B=90 1=2（2） 结论还成立理由： ADBC，CEAB， D=E=90 1+CBE=90，2+DBA=90 DBA=CBE， 1=210. （1） 150（2） 由折叠的性质，可知 AED=AED，ADE=ADE， 2AED+1=180，2ADE+2=180 2AED+ADE+1+2=360又 A+AED+ADE=180，
5、2180A+1+2=360 1+2=2A=211. （1） 在 OAB 中，A+B=180AOB；在 OCD 中，C+D=180COD AOB=COD， A+B=C+D；（2） 图 中共有 6 个“8 字”；（3） 在“8 字”ABED 中，E+ADE=A+ABE； 在“8 字”EBCD 中，E+EBC=C+EDC 由 +，得 2E+ADE+EBC=A+C+ABE+EDC ED 平分 ADC，EB 平分 ABC， ADE=EDC，EBC=ABE 2E=A+C，即 E=12A+C12. （1） BD 平分 ABC， FBC=12ABC=20， CE 平分 ACB， FCB=12ACB=25， BFC=180FBCFCB=135（2） 由（1），得 BFC=180FBC+FCB=18012ABC+ACB=18012180A=90+12A=90+1270=125.（3） 由（2），得 BFC=90+12A， 120=90+12A， A=60（4） BFC=90+12A理由： BFC=180FBC+FCB=18012ABC+ACB=18012180A=90+12A.