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1、2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1（3分）三角形的内角和等于（）A90B180C270D3602（3分）如图，已知ab，158，则2的大小是（）A122B85C58D323（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（）A6B7C8D94（3分）方程1的解是（）A无解Bx1Cx0Dx15（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（）A四面体B圆锥C球D圆柱6（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A6048102 B6.048105C6.048106D0.604810
2、67（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形8（3分）不等式组的解集是（）A4x6Bx4或x2C4x2D2x49（3分）抛物线yx2+6x+7可由抛物线yx2如何平移得到的（）A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位10（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同1
3、1（3分）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是（）ABCD12（3分）阅读理解：已知两点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：x，y如图，已知点O为坐标原点，点A（3，0），O经过点A，点B为弦PA的中点若点P（a，b），则有a，b满足等式：a2+b29设B（m，n），则m，n满足的等式是（）Am2+n29B（）2+（）29C（2m+3）2+（2n）23D（2m+3）2+4n29二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）16的相反数是 14（3分）若式子
4、在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 16（3分）观察一列数：3，0，3，6，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是 17（3分）如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B（6，8），则ABC的面积为 18（3分）四边形具有不稳定性如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（1）
5、3+（112）02tan6020（6分）求式子的值，其中m201921（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），函数y（k0）的图象经过点C（1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长22（8分）如图，菱形ABCD中，作BEAD、CFAB，分别交AD、AB的延长线于点E、F（1）求证：AEBF；（2）若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值23（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1：
6、5解答下列问题：（1）a+b （2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或列表把所有可能都列出来）24（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？25（10分）如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点，OB平分AOC（1）求证：ACDABO；（2）过点E的切线交A
7、C于F，若EFOC，OC3，求EF的值提示：（+1）（1）126（12分）已知抛物线ymx2和直线yx+b都经过点M（2，4），点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线yx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点（1）求m、b的值；（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值参考答案一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1 B2 C3 B4 C5 A6 B7 D8 C9 A10 A11 C12 D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）131614 x10815 16 57
8、17 1818 30三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（1）3+（112）02tan60解：原式1+3121235；20（6分）求式子的值，其中m2019解：原式（m+3），当m2019时，原式（2019+3）（2016）151221（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），函数y（k0）的图象经过点C（1）求k的值及直线OB的函数表达式：（2）求四边形OABC的周长解：（1）依题意有：点C（1，2）在反比例函数y（k0）的图象上，kxy2，A（3，0）CBOA3，又CBx轴，B（4，2）
9、，设直线OB的函数表达式为yax，24a，a，直线OB的函数表达式为yx；（2）作CDOA于点D，C（1，2），OC，在平行四边形OABC中，CBOA3，ABOC，四边形OABC的周长为：3+3+6+2，即四边形OABC的周长为6+222（8分）如图，菱形ABCD中，作BEAD、CFAB，分别交AD、AB的延长线于点E、F（1）求证：AEBF；（2）若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值（1）证明：四边形ABCD是菱形ABBC，ADBCACBFBEAD、CFABAEBBFC90AEBBFC（AAS）AEBF（2）E是AD中点，且BEAD直线BE为AD的垂直平分线BDAB223（8分）九年级
10、（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1：5解答下列问题：（1）a+b5（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或列表把所有可能都列出来）解：（1）由题意知a+b50（15+20+10）5，故答案为：5；（2）a3，b50（3+15+20+10）2，a+b5，故答案为5；（2）补全图形如下：（3）由题意得a3，b2设第一组3位同学分别为A1、A2、A3，设第五组2位同学分别为B1、B2，由上图可知，一共有20
11、种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：P24（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？解：（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得：，解得：答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（90a）千米，依题意，得：，解得：a答：甲、丙两地相距千米2
12、5（10分）如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点，OB平分AOC（1）求证：ACDABO；（2）过点E的切线交AC于F，若EFOC，OC3，求EF的值提示：（+1）（1）1证明：（1）OB平分AOCBOEAOCOCODDOCDAOCD+OCDDAOCDBOE，且AAACDABO（2）EF切O于EOEF90EFOCDOCOEF90OCOD3CD3ACDABOAE3EFOCEF6326（12分）已知抛物线ymx2和直线yx+b都经过点M（2，4），点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线yx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点（1）求m、b的
13、值；（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值解：（1）将M（2，4）代入ymx2，得：44m，m1；将M（2，4）代入yx+b，得：42+b，b2（2）由（1）得：抛物线的解析式为yx2，直线AB的解析式为yx+2当y0时，x+20，解得：x2，点A的坐标为（2，0），OA2设点P的坐标为（x，x2），则PA2（2x）2+（0x2）2x4+x24x+4，PM2（2x）2+（4x2）2x47x2+4x+20PAM是以AM为底边的等腰三角形，PA2PM2，即x4+x24x+4x47x2+4x+20，整理，得：x2x20，解得：x11，x22，点P的坐标为（1，1）或（2，4）（3）过点P作PNy轴，垂足为点N，如图所示当点P的坐标为（1，1）时，PN1，PO，sinBOP；当点P的坐标为（2，4）时，PN2，PO2，sinBOP满足（2）的条件时，sinBOP的值的值为或