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1、2021年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）12022的相反数是（）A2022B2022C2022D20212如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D53骰子各面上的点数分别是1，2，6抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）A12B14C16D14已知2530，则它的余角为（）A2530B6430C7430D154305方程1x=23x-3的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx36一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（）A5B6.4C6.8D77下列各式计算正确的是（）A339B（ab）2a2
2、b2C22+32=52D（2a2b）38a8b38下列展开图中，不是正方体展开图的是（）ABCD9如图，在O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N若OB10，AB16，则tanB等于（）A35B34C45D4310当x2时，分式3x2-279+6x+x2的值是（）A15B3C3D1511下列四个命题：直径是圆的对称轴；若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是1：3，面积比是1：6；同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形其中真命题有（）ABCD12
3、如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB23，BC2，M为AB上一动点，过点M作直线lAB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S设AMx，则S关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1323的倒数是 14某公司开展“爱心公益”活动，将价值16000元的物品捐赠给山区小学，数据16000用科学记数法表示为 15如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是 16实数105的整数部分是 17数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机当无人机
4、飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30，塔底B点的俯角为60，则电视塔的高度为 米18如图，ABC中，ABAC，B72，ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点若AC2，则BD 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）0+|3-2|（13）1+tan6020解不等式组5x8+x1+2x3x-2，并把解集在数轴上表示出来21如图，O为坐标原点，直线ly轴，垂足为M，反比例函数y=kx（k0）的图象与交于点A（m，3），AOM的面积为6（1）求m、k的值；（2）在x轴正半轴上取一点B，使OB
5、OA，求直线AB的函数表达式22如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，BC，BDCE求证：（1）ODOE；（2）ABEACD23为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类（A：0t1，B：1t2，C：2t3，D：t3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图类别ABCD人数2183根据所给信息：（1）求被抽查的学生人数；（2）周六做家务2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数；（3）为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中
6、A类与D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）24据国际田联田径场地设施标准手册，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为35.00米到38.00米之间某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道小王同学计算了各圈的长：第一圈长：872+2（36+1.20）400（米）；第二圈长：872+2（36+1.21）408（米）；第三圈长：872+2（36+1.22）415（米）；请问：（1）第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？
7、小王计算的第八圈长是多少？（2）小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇）25如图，PM、PN是O的切线，切点分别是A、B，过点O的直线CEPN，交O于点C、D，交PM于点E，AD的延长线交PN于点F，若BCPM（1）求证：P45；（2）若CD6，求PF的长26已知O为坐标原点，直线l：y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B（4，2）关于直线l的对称点是点E，连接EC交x轴于点D（1）求证：ADCD；（2）求经过B、C、D三点的抛物线的函数表达式；（3）当x0时，抛物线上是否存在点P，使SPBC=53SOAE？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由