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1、2021-2022学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）（2）的相反数是（）A2B2CD2（4分）下列整式中，为单项式的是（）Am+nBCx1D2m3（4分）下列方程中，以x1为解的方程是（）AB7（x1）0C4x75x+7Dx34（4分）若A48，则A的补角的度数为（）A42B52C132D1425（4分）如果5am1b3与6a4b23n是同类项，那么m和n的值分别为（）A3和4B5和C5和D4和6（4
2、分）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C线段的中点的定义D两点的距离的定义7（4分）下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yD3a+2b5ab8（4分）已知数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（）A|a|b|B|c|a|Cabc0D9（4分）如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A9和13B2和9C1和13D2和810（4分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，则
3、代数式（a+b）（x+y）ab的值为（）A1B0C1D无法确定11（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第15个图中小正方形的个数是（）A31B210C225D25512（4分）从3，2，1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（）A4B12C18D36二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共计24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13（4分）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 14（4分）已知方程（m1）x|m|0是关于x的一元一
4、次方程，则m的值是 15（4分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为 16（4分）已知：x2y3，则4（x2y）23（x2y）+20的值是 17（4分）如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30，60，90）的一个顶点重合放置，如果122，226，那么3的度数是 18（4分）A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地乙车修好
5、时，甲车距离B地还有 千米三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共计70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）计算：（1）|4|（3）（112）；（2）20（10分）解方程：（1）4（x1）13（x3）；（2）21（10分）已知代数式A2m2+3my+2y1，Bm2my（1）若（m1）2+|y+2|0，求3A2（A+B）的值；（2）若3A2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值22（10分）我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理
6、数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3的圈4次方”一般地，把记作a，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果：2 ，（3） ， （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 （3）计算23（10分）已知点C在线段AB上，AC2BC，AB48点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，DE16，线段DE在线段AB上移动（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；（2）如图2，当AD5CE时，求BE的长24（10
7、分）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值25（
8、10分）已知直线AB与射线OC相交于点O（1）如图1，AOC90，射线OD平分AOC，求BOD的度数；（2）如图2，AOC130，射线OD在AOC的内部，射线OE在BOC的内部，且BOD5BOE，COD3COE求出DOE的度数四、解答题：（本大题1个小题，共计8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）如图，已知数轴上点A，B分别表示有理数6，10动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为t秒（1）线段AB的长为 ，点P运动3秒后表示的数是 .点P运动t秒后表示的数为 （用含t的式
9、子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距9个单位长度？（3）如果M为AP的中点，N为PB的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请直接写出线段MN的长附加题：（本大题2个小题，每小题0分，共计20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.27如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上如图2将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成
10、一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是 ；连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是 28如图1，平面上顺时针排列射线OA，OB，OC，OD，BOC90，AOD在BOC外部且为钝角，AOB：COD5：7，射线OM，ON分别平分AOC，AOD（题目中所出现的角均小于180且大于0）（1）若AOD150，AOM ，CON ；（2）5CON2AOM的值是否随着AOD的改变而改变？若不变，求出该定值；若改变，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将AOB绕点O以每秒4的速度顺时针旋转得到A1OB1（OA，OB的对应边分别是OA1，OB1），若
11、旋转时间为t秒（0t90），当A1OC+10B1OD时，求出t的值2021-2022学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）（2）的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数【解答】解：（2）2，2的相反数是2故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（4分）下列整式中，为单项式的是（）Am+nBCx1D2m【分析】根
12、据多项式和单项式的定义逐个判断即可【解答】解：A、m+n是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、x1是等式，不是单项式，故本选项不符合题意；D、2m是单项式，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义的内容是解此题的关键3（4分）下列方程中，以x1为解的方程是（）AB7（x1）0C4x75x+7Dx3【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值所以把x1分别代入四个选项进行检验即可【解答】解：A、把x1代入方程的左边右边2，是方程的解；B、把x1代入方程的左边14右边，所以不是方程的解；C、
13、把x1代入方程的左边11右边，不是方程的解；D、把x1代入方程的左边右边，不是方程的解；故选：A【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值4（4分）若A48，则A的补角的度数为（）A42B52C132D142【分析】两角相加为180，则两角互补【解答】解：18048132故选：C【点评】此题主要考查了补角的定义，正确把握定义是解题关键5（4分）如果5am1b3与6a4b23n是同类项，那么m和n的值分别为（）A3和4B5和C5和D4和【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值【解答】解：5am1b3与6a4b23
14、n是同类项，m14，23n3，解得：m5，n故选：B【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6（4分）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C线段的中点的定义D两点的距离的定义【分析】由直线公理可直接得出答案【解答】解：建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是：两点确定一条直线故选：B【点评】此题考查了两点确定一条直线，要想确定
15、一条直线，至少要知道两点此题较简单，是识记的内容7（4分）下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yD3a+2b5ab【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决【解答】解：2（ab）2a+2b，故选项A错误；2c2c2c2，故选项B错误；x2y4yx23x2y，故选项C正确；3a+2b不能合并，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法8（4分）已知数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（）A|a|b|B|c|a|Cabc0D【分析】根据数轴上点到原点的距离判断绝对值
16、大小，根据数轴上点得符号确定即可【解答】解：a距离原点的距离b距离原点的距离，|a|b|，故A选项错误c距离原点的距离a距离原点的距离，|c|a|，故B选项错误a0，b0，c0，abc0，故C选项错误a0，b0，c0，0，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了数轴和绝对值，根据数轴上点得位置判断数的符号和绝对值大小是解决本题的关键9（4分）如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A9和13B2和9C1和13D2和8【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一
17、个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8；故选：D【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力10（4分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，则代数式（a+b）（x+y）ab的值为（）A1B0C1D无法确定【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1，互为相反数的两个数的和等于0可得x+y0，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a，b互为倒数，ab1，x，y互为相反数，x+y0，（a+b）（x+y）ab011故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相
18、反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键11（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第15个图中小正方形的个数是（）A31B210C225D255【分析】根据图形间变化可得第n个图中小正方形的个数是（n+1）21，再代入n15进行计算即可【解答】解：第1个图中小正方形的个数是3221，第2个图中小正方形的个数是8321，第个图中小正方形的个数是15421，第4个图中小正方形的个数是24521，第n个图中小正方形的个数是（n+1）21，第15个图中小正方形的个数是（15+1）2116212561255，故选：D【点评】此题考查了图形变化类规律问题的解决
19、能力，关键是能根据图案变化观察、猜想、验证而得到此题蕴含的规律12（4分）从3，2，1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（）A4B12C18D36【分析】先解出一元一次方程得x6，再由题意求出k的值即可【解答】解：，123（2xk）4（2x+k）12x，126x+3k8x+4k12x，6x8x+12x4k3k12，2xk12，x6，方程的解为整数，k2，2，所有满足条件的k的值的积4，故选：A【点评】本题主要考查一元一次方程的解法，关键是要能通过方程的解确定k的值是解题的关键二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共计24分）请将每小题
20、的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13（4分）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 9.6106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6106故答案为9.6106【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（4分）已知方程（
21、m1）x|m|0是关于x的一元一次方程，则m的值是 1【分析】根据一元一次方程的定义得出m10且|m|1，再求出答案即可【解答】解：方程（m1）x|m|0是关于x的一元一次方程，m10且|m|1，解得：m1，故答案为：1【点评】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m10和|m|1是解此题的关键15（4分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a+b【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a+b故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方
22、法，数字的表示方法要牢记两位数字的表示方法：十位数字10+个位数字16（4分）已知：x2y3，则4（x2y）23（x2y）+20的值是 65【分析】整体代入思想把x2y3整体代入求值即可【解答】解：x2y3，原式4（3）23（3）+2036+9+2065故答案为：65【点评】本题考查代数式求值中的整体思想，解题关键是观察已知条件和要求代数式，利用整体思想代入求值17（4分）如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30，60，90）的一个顶点重合放置，如果122，226，那么3的度数是 12【分析】根据3AOD2BOC，利用三角尺内角的度数，即可求得BOC的度数从而求解【解答】解：如图，COF60，
23、122，226，EOD601212，又2+EOD+BOC60，BOC60261222，3AOD2BOC60262212故答案为：12【点评】本题主要考查了角度的计算，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，灵活运用所学知识解决问题18（4分）A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地乙车修好时，甲车距离B地还有 75千米【分析】根据题意可以分别求得甲乙
24、两车刚开始的速度和后来乙车的速度，再根据题目中的数据即可解答本题【解答】解：由题意可得，甲车的速度为：3060（千米/时），甲车从A地到B地用的时间为：3000605（小时），乙车刚开始的速度为：（+）60100（千米/时），乙车发生故障之后的速度为：10040（60千米/时），设乙车发生故障时，乙车已经行驶了a小时，100a+60（51a）300，解得，a，乙车修好时，甲车行驶的时间为：+1（小时），乙车修好时，甲车距B地还有：60（5）75（千米），故答案为：75【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，求出乙车发生故障前所行驶的时间三、解答题：（本大题7个小题，每小题10
25、分，共计70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）计算：（1）|4|（3）（112）；（2）【分析】（1）先做括号和绝对值内的运算，再计算乘法，最后计算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用【解答】解：（1）|4|（3）（112）4+3（13）43935；（2）812+12593+8453+840【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到
26、右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（10分）解方程：（1）4（x1）13（x3）；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可【解答】解：（1）去括号，可得：4x413x+9，移项，可得：4x+3x1+9+4，合并同类项，可得：7x14，系数化为1，可得：x2（2）去分母，可得：2（x3）（7x+5）6，去括号，可得：2x67x56，移项，可得：2x7x6+6+5，合并同类项，可得：5x5，系数化为1，可得：
27、x1【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121（10分）已知代数式A2m2+3my+2y1，Bm2my（1）若（m1）2+|y+2|0，求3A2（A+B）的值；（2）若3A2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值【分析】（1）根据（m1）2+|y+2|0，求出m、y的值，把A2m2+3my+2y1，Bm2my，代入3A2（A+B），先去括号，再合并同类项化为最简形式，把m1，y2，代入化简后的整式，计算即可；（2）在（1）的基础上，根据此式的值与y的取值无关，得一次项的系数为0，列式计算即可【解答】解：（1）
28、（m1）2+|y+2|0，m10，y+20，m1，y2，A2m2+3my+2y1，Bm2my，3A2（A+B）3（2m2+3my+2y1）2（2m2+3my+2y1+m2my）6m2+9my+6y34m26my4y+22m2+2my5my+2y1，当m1，y2时，原式51（2）+2（2）115；（2）3A2（A+B）5my+2y1（5m+2）y1，又此式的值与y的取值无关，5m+20，m【点评】本题考查了整式的加减化简求值、非负数的性质，熟练掌握整式的加减的化简，非负数的性质的应用是解题关键22（10分）我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3
29、）等类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3的圈4次方”一般地，把记作a，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果：2，（3），27（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 这个数倒数的（n2）次方（3）计算【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果【解答】解：（1）2222，（3）（3）（3）（3）（3），（）（）（）（）（）27故答案为：；
30、27；（2）一个非零有理数的圈n次方等于这个数倒数的（n2）次方故答案为：这个数倒数的（n2）次方；（3）27+（48）83+（6）3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键23（10分）已知点C在线段AB上，AC2BC，AB48点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，DE16，线段DE在线段AB上移动（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；（2）如图2，当AD5CE时，求BE的长【分析】（1）根据AC2BC，AB48求出BC的长度，再利用线段差求出AD的长度（2）根据DCACAD32AD，DCDECE16CE，得出ACADD
31、ECE，再利用等式的性质得出答案【解答】解：（1）AC2BC，AB48，BCAB16，ACAB32，E为BC中点，BEBC8，DE16，ADABBEDE4881624（2）AC32，DE16，DCACAD32AD，DCDECE16CE，32AD16CE，又AD5CE，325CE16CE，CE4，BEBCCE16412【点评】本题考查了两点间的距离，熟练掌握各线段之间的和、差及倍数之间的关系是解答此题的关键24（10分）橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完该店又再次购进，
32、第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍（1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值【分析】（1）根据两次一共购进1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍可以列出相应的方程，然后求解即可；（2）根据题目中的数据和（1）中的结果，利润售价进价，即可列出相应
33、的方程，然后求解即可得到a的值【解答】解：（1）设第一次购进橙子x千克，则第二次进橙子（1000x）千克，根据题意得：1.25x（51）（1000x），解得，x400，1000x600，答：第一次购进橙子400千克，则第二次进橙子600千克；（2）根据题意，得5（1+a%）400（15%）+5（1+a%）80%600（110%）400560041487，解得a45，答：a的值为45【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程25（10分）已知直线AB与射线OC相交于点O（1）如图1，AOC90，射线OD平分AOC，求BOD的度数；（2）如图2，AO
34、C130，射线OD在AOC的内部，射线OE在BOC的内部，且BOD5BOE，COD3COE求出DOE的度数【分析】（1）由题意可得BODBOC+COD，即可求解；（2）设BOE，则COE60，由题求出30，再分两种情况画图求解：当OF在COE内时，BOF45；当OF在COD内时，BOF75【解答】解：（1）AOC90，BOC90，OD平分AOC，COD45，BODBOC+COD90+45135；（2）AOC130，BOC50，BOD5BOE，DOE4BOE，COD3COE，DOE4COE，BOECOE，BOC50，BOECOE25，DOE4BOE100【点评】本题考查角的计算，熟练掌握角平分线
35、的定义，灵活应用角的和差关系是解题的关键四、解答题：（本大题1个小题，共计8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）如图，已知数轴上点A，B分别表示有理数6，10动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为t秒（1）线段AB的长为 16，点P运动3秒后表示的数是 6.点P运动t秒后表示的数为 64t（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距9个单位长度？（3）如果M为AP的中点，N为PB
36、的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请直接写出线段MN的长【分析】（1）由点A，B分别表示有理数6，10，得AB16；点P运动3秒后表示的数是6346，点P运动t秒后表示的数为64t；（2）由动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，知点Q表示的数是10+3t，可得|7t16|9，即可解得答案；（3）由点A，B分别表示有理数6，10，点P运动t秒后表示的数为64t，可得AP的中点M表示的数是62t，PB的中点N表示的数是22t，即得MN（62t）（22t）8【解答】解：（1）点A，B分别表示有理数6，10，AB10（6）16
37、；点P运动3秒后表示的数是6346，点P运动t秒后表示的数为64t，故答案为：16，6，64t；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q表示的数是10+3t，PQ|10+3t（64t）|7t16|，根据题意得：|7t16|9，7t169或7t169，t或t1，答：点P运动秒或1秒时，与点Q相距9个单位长度；（3）线段MN的长度不会发生变化，理由如下：点A，B分别表示有理数6，10，点P运动t秒后表示的数为64t，AP的中点M表示的数是62t，PB的中点N表示的数是22t，MN（62t）（22t）8，答：线段MN的长度不会发生变化，线段MN的长为8【点评】本题考查
38、数轴上的动点问题，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后表示的数附加题：（本大题2个小题，每小题0分，共计20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.27如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上如图2将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是 6；连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是 5【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换
39、是一个循环，据此解答即可【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环，故骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；2022367.1，故连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是5故答案为：6；5【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的28如图1，平面上顺时针排列射线OA，OB，OC，OD，BOC90，AOD在BOC外部且为钝角，AOB：COD5：7，射线OM，ON分别平分AOC，AOD（题目中所出现的角均小于180且大于0）（1
40、）若AOD150，AOM70，CON145；（2）5CON2AOM的值是否随着AOD的改变而改变？若不变，求出该定值；若改变，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将AOB绕点O以每秒4的速度顺时针旋转得到A1OB1（OA，OB的对应边分别是OA1，OB1），若旋转时间为t秒（0t90），当A1OC+10B1OD时，求出t的值【分析】（1）由周角求出DOC+AOB120，根据AOB：COD5：7求得AOB50，COD70，从而求出AOC140，再根据角平分线定义求出DON和AOM，从而可得出结论；（2）设AOB5k，COD7k，再用含k的式子表示CON，AOC，代入5CON2AOM可得结论；（3
41、）求出AOC140，BOD160，分三种情况讨论求解即可【解答】解：（1）BOC90，AOD150，AOB+COD120，AOB：COD5：7，AOB50，COD70；AOCAOB+BOC140，OM，ON分别平分AOC，AOD，AOMAOC70，DONAOD75，CONDON+COD145，故答案为：70，145；（2）5CON2AOM的值不会随着AOD的改变而改变，理由如下：设AOD，BOC90，AOD，AOB+COD270，AOB：COD5：7，AOB（270），COD（270），AOCAOB+BOC202.5，OM，ON分别平分AOC，AODAOMAOC101.25，DONAOD，CONDON+COD157.5，5CON2AOM5（157.5）2（101.25