《2023年中考数学专题复习-二次函数综合题(角度问题).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学专题复习-二次函数综合题(角度问题).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学专题复习：二次函数综合题（角度问题）1如图，抛物线y=ax2+2x+c（a0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OBOC3(1)求该抛物线的函数解析式；(2)如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当SCOD:SCOB1：3时，求点F的坐标；(3)如图2，点E的坐标为（0，32），在抛物线上是否存在点P，使OBP2OBE？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A-2,0、B8,0两点，与y轴交于点C0,4，连接AC、BC(1)求抛物
2、线的表达式；(2)将ABC沿AC所在直线折叠，得到ADC，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标并求出四边形OADC的面积；(3)点P是抛物线上的一动点，当PCB=ABC时，求点P的坐标3综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线yx4分别与x轴，y轴交于点A和点C，抛物线yax23x+c经过A，C两点，并且与x轴交于另一点B点D为第四象限抛物线上一动点(不与点A，C重合)，过点D作DFx轴，垂足为F，交直线AC于点E，连接BE设点D的横坐标为m(1)求抛物线的解析式；(2)当ECDEDC时，求出此时m的值；(3)点D在运动的过程中，EBF的周长是否存在最小值？若存在，求出此时m的值；若不存在，
3、请说明理由4抛物线yax2+4（a0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），AB4，点P（2，1）位于第一象限(1)求抛物线的解析式；(2)若点M在抛物线上，且使MAP45，求点M的坐标；(3)将（1）中的抛物线平移，使它的顶点在直线yx+4上移动，当平移后的抛物线与线段AP只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围5如图，抛物线经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB(1)求该抛物线的解析式；(2)点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；(3)点P在直线AB上方的抛物线上，当PAB的面积最大时，直接写出点P的坐标6如图，抛物线交x轴于A(3,0
4、),B(-1,0)两点，交y轴于点C(1)求抛物线的解析式和对称轴(2)若R为抛物线上一点，满足BCR=45，求R的坐标(3)若点P在抛物线的对称轴上，点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点P使得A、C、P、Q为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由7如图，在平面直角坐标系中，直线y2x4与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+x+ca0经过A，B两点与x轴相交于点C点(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，连接PB，当PBCOBA45时，求点P的坐标；(3)点M为抛物线上任意一点，当SABM:SABC=1:3时，请直接写出点
5、M的坐标8已知，如图，抛物线与坐标轴相交于点A-1,0，C0,-3两点，对称轴为直线x=1，对称轴与x轴交于点D(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的点，当ACP=45时，求点P的坐标；(3)点F为二次函数图像上与点C对称的点，点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点F，A，M，N为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由9如图所示，抛物线y=x2+bx+3经过点B(3，0)，与x轴交于另一点A，与y轴交于点C(1)求抛物线所对应的函数表达式；(2)如图，设点D是x轴正半轴上一个动点，过点D作直线lx轴，交直线BC于点E，交抛物线于点F，连接AC、F
6、C若点F在第一象限内，当BCF=BCA时，求点F的坐标；若ACO+FCB=45，则点F的横坐标为_10如图，抛物线y=-12x2+x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(1)求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线AC的函数表达式；(2)若D是第一象限内抛物线上一动点，且BCD的面积等于AOC的面积，求点D的坐标；(3)在（2）的条件下，连接AD，试判断在抛物线上是否存在点M，使MDAACO？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由11如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C，OA=OC=3(1)求抛物线的函数表
7、达式；(2)若点P为直线AC下方抛物线上一点，连接BP并交AC于点Q，若AC分ABP的面积为1：2两部分，请求出点P的坐标；(3)在y轴上是否存在一点N，使得BCO+BNO=45，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由12如图，顶点坐标为(3,4)的抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C0,-5(1)求a，b的值；(2)已知点M在射线CB上，直线AM与抛物线y=ax2+bx+c的另一公共点是点P抛物线上是否存在点P，满足AM:MP=2:1，如果存在，求出点P的横坐标；如果不存在，请说明理由；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标
8、13如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若A-1,0且OC=3OA(1)求该抛物线的函数表达式；(2)如图1，点D是该抛物线的顶点，点Pm,n是第二象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、BP，当时，求m的值；(3)如图2，BAC的角平分线交y轴于点M，过M点的直线l与射线AB，AC分别交于E，F，已知当直线l绕点M旋转时，1AE+1AF为定值，请直接写出该定值14如图，已知A(-2,0),B(3,0)，抛物线y=ax2+bx+4经过A、B两点，交y轴于点C点P是第一象限内抛物线上的一点，点P的横坐标为m过点P作PMx轴，垂足为点M，
9、PM交BC于点Q过点P作PNBC，垂足为点N(1)求抛物线的函数表达式；(2)请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？(3)连接PC，在第一象限的抛物线上是否存在点P，使得BCO+2PCN=90？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由15如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A-1,0，B3,0两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式(2)点N是y轴负半轴上的一点，且ON=2，点Q在对称轴右侧的抛物线上运动，连接QO，QO与抛物线的对称轴交于点M，连接MN，当MN平分时，求点M的坐标(3)直线BC交对称轴于点E，P是坐标
10、平面内一点，请直接写出PCE与ACD全等时点P的坐标16如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(2,0),C(0,2)三点，点D在该抛物线的对称轴l上(1)求抛物线的表达式；(2)若DA=DC，求ADC的度数及点D的坐标；(3)若在（2）的条件下，点P在该抛物线上，当时，请直接给出点P的坐标17如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D2,3，tanDBA=12(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)若抛物线上存在一个点P，使得PDB=ABD，请求出P点的坐标(3)已知点M的坐标-2,0，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在
11、一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由18抛物线yax2+c（a0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴上方(1)如图1，若P(1，2)，A(-3，0)求该抛物线的解析式；若D是抛物线上异于点P一点，满足DPOPOB，求点D的坐标；(2)如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时，OE+OFOC是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由19如图（1），抛物线y=ax2+(a-5)x+3（a为常数，a0）与x轴正半轴分别交于A，B（A在B的右边）与y轴的正半轴交于点C连接BC，tanBCO
12、(1)求抛物线的解析式；(2)如图（2），设抛物线的顶点为Q，P是第一象限抛物线上的点，连接PQ，AQ，AC，若AQP=ACB，求点P的坐标；(3)如图（3），D是线段AC上的点，连接BD，满足ADB=3ACB，求点D的坐标20如图，抛物线y12x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)，点A在原点左侧，2CO=9AO，连接BC(1)求点A坐标：(2)求该抛物线的解析式：(3)点D在该抛物线上，DCB=ABC，求出点D的坐标参考答案：1(1)y=-x2+2x+3；(2)F（35，125）；(3)存在，P（，）或（73，649）2(1)y=-14x2+32x+4(2)D-8,8
13、,24(3)P6,4或343,-10093(1)抛物线的解析式是y=x2-3x-4；(2)m=42；(3)存在，m=1.5时，BEF的周长最小4(1)y=-x2+4；(2)点M的坐标为13,359或135,-6925；(3)（3）抛物线顶点横坐标t的取值范围为-3t0或5-212t5+212 5(1)y=-x2+2x+3(2)点D的坐标为（0，1）或（0，1）(3)P（12，154）6(1)y=-x2+2x+3，对称轴为直线x=1(2)（4，-5）(3)存在，（4，1）或（-2，1）或2,3+172或2,3-1727(1)y=-12x2+x+4(2)6,-8和3,52(3)M12,4，M2-4
14、,-88(1)y=x-12-4(2)P4,5(3)M0,-3或M-2,5或M4,59(1)y=x2+2x+3(2)53,329；73或510(1)A(2，0)，B(4，0)，C(0，4)，y=2x+4(2)(2，4)(3)存在，(，289)或(6，20)11(1)y=x2+2x-3(2)（-2，-3）或（-1，-4）(3)（0，2）或（0，-2）12(1)-1；6(2)存在，5+172或5+332或5-332；136,-176；236,-7613(1)y=x2-2x-3(2)-74(3)10+101014(1)y=-23x2+23x+4(2)PN=-25m2+65m，当m=32时，有最大值910(3)存在，m=7415(1)或(2)y=x2-2x-3(3)或或或16(1)y=-x2+x+2(2)ADC=90，点D的坐标为12,12(3)点P的坐标为1,2或-12,5417(1)(2)P-5,3或-73，-259(3)点Q的坐标为(-2,4)或(-2,-1)18(1)y=-14x2+94；(-1，2)或(133，-229)(2)OE+OFOC是定值，定值为219(1)y=x2-4x+3(2)P(5，8)(3)D(2011，1311)20(1)（-，0）(2)y=-12x2+256x+3(3)（253，3）或（596，-358）